《2016-2017届山西省、、等五校高三（上）第五次联考数学试卷（文科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017届山西省、、等五校高三（上）第五次联考数学试卷（文科）（解析版）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 学年山西省临汾一中、忻州一中、长治二中等五校高学年山西省临汾一中、忻州一中、长治二中等五校高三（上）第五次联考数学试卷（文科）三（上）第五次联考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1 （5 分）已知集合 A=1，0，1，2，3，4，B=x|x216，xN，则 AB 等于（ ）A1，0，1，2，3B0，1，2，3，4C1，2，3D0，1，2，32 （5 分）复数的共轭复数在复平面内对应的点位于
2、（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3 （5 分）变量 x，y 之间的一组相关数据如表所示：x4567y8.27.86.65.4若 x，y 之间的线性回归方程为 = x+12.28，则 的值为（ ）A0.92B0.94C0.96D0.984 （5 分）在平行四边形 ABCD 中，AB=3，AD=4，则（）等于（ ）A7B1C7D255 （5 分）在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为 2的等比数列递增） 根据此诗，可以得出塔的顶
3、层和底层共有（ ）A3 盏灯B192 盏灯C195 盏灯D200 盏灯6 （5 分）执行如图所示的程序框图，若输出的 k=8，则输入的 k 为（ ）A0B1C2D37 （5 分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A8（+1）+B8（+1）+2C8（+1）一 D8（+l）8 （5 分）将函数 y=cos（2x+）的图象向左平移个单位后，得到 f（x）的图象，则（ ）Af（x）=sin 2xBf（x）的图象关于 x=对称Cf（）=Df（x）的图象关于（1，0）对称9 （5 分）已知奇函数 f（x）满足 f（x2）=f（x） ，当 0xl 时，f（x）=2x，则 f（log29）的
4、值为（ ）A9BCD10 （5 分）已知 B（m，2b）是双曲线=l（a0，b0）的右支上一点，A 为右顶点，O 为坐标原点，若AOB=60，则该双曲线的渐近线方程为（ ）Ay=By=Cy=Dy=11 （5 分）已知三棱锥 ABCD 内接与球 O，且，若三棱锥 ABCD体积的最大值为，则球 O 的表面积为（ ）A16 B25 C36 D6412 （5 分）已知定义在 R 上的偶函数 f（x）在0，+）上递减，若不等式2f（ax+lnx+1）+f（axlnx1）3f（l）对 x1，3恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ）A2，e B，+） C，e D，二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4
5、 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把答案填在答题卡中的分，把答案填在答题卡中的横线上横线上 ）13 （5 分）抛物线 x2=一 10y 的焦点在直线 2mx+my+1=0 上，则 m= 14 （5 分）若 x、y 满足约束条件，则 4x+y 的最大值为 15 （5 分）若 （0，） ，且 cos2=sin（+） ，则 tan= 16 （5 分）已知函数 f（x）满足 f（x+1）=x24x+l，函数 g（x）=有两个零点，则 m 的取值范围为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演分解答应写出文字说明、证明
6、过程或演算步骤算步骤 ）17 （10 分）在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且ccos A=（2ba）cosC（1）求角 C；（2）若 A=，ABC 的面积为，D 为 AB 的中点，求 sinBCD18 （12 分）为调查了解某高等院校毕业生参加 T 作后，从事的 T 作与大学所学专业是否专业对口，该校随机调查了 80 位该校 2015 年毕业的大学生，得到具体数据如表：专业对口专业不对口合计男301040女35540合计651580（1）能否在犯错误的概率不超过 5%的前提下，认为“毕业生从事的工作与大学所学专业对口与性别有关”？参考公式：k2=（n=a+b+c+d）
7、 附表：P（K）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.4550.7081.3232.0722.3063.8415.0216.635（2）求这 80 位毕业生从事的工作与大学所学专业对口的频率，并估计该校近3 年毕业的 2000 名大学生中从事的工作与大学所学专业对口的人数；（3）若从工作与所学专业不对口的 15 人中选出男生甲、乙，女生丙、丁，让他们两两进行一次 10 分钟的职业交流，该校宣传部对每次交流都一一进行视频记录，然后随机选取一次交流视频上传到学校的网站，试求选取的视频恰为异性交流视频的概率19 （12 分）已知等差数列an的公差 d0，且 a1a6
8、=11，a3+a4=12（1）求数列an的通项公式；（2）求数列的前 n 项和 Tn20 （12 分）在四棱锥 PABCD 中，PA底面 ABCD，底面 ABCD 为矩形，点E，F，M，S 分别为棱 PB，AD，AB，CD 的中点，G 为线段 EM 的中点，且PA=AB=2AD=4，N 为 SM 上一点，且 NG平面 CEF（1）确定 N 的位置，并求线段 NG 的长；（2）平面 CEF 与 PA 交于点 K，求三棱锥 BCKN 的体积21 （12 分）已知 aR，函数 f（x）=x3ax2+ax+a，g（x）=f（x）+（a3）x（1）求证：曲线 y=f（x）在点（1，f（1） ）处的切线过
9、点（2，4） ；（2）若 g（1）是 g（x）在区间（0，3上的极大值，但不是最大值，求实数 a的取值范围22 （12 分）设点 F 为椭圆的左焦点，直线 y=x 被椭圆 C截得弦长为（1）求椭圆 C 的方程；（2）圆与椭圆 C 交于 A，B 两点，M 为线段 AB 上任意一点，直线 FM 交椭圆 C 于 P，Q 两点 AB 为圆 P 的直径，且直线 FM 的斜率大于 1，求|PF|QF|的取值范围2016-2017 学年山西省临汾一中、忻州一中、长治二中学年山西省临汾一中、忻州一中、长治二中等五校高三（上）第五次联考数学试卷（文科）等五校高三（上）第五次联考数学试卷（文科）参考答案与试题解析
10、参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1 （5 分） （2017平罗县校级一模）已知集合 A=1，0，1，2，3，4，B=x|x216，xN，则 AB 等于（ ）A1，0，1，2，3B0，1，2，3，4C1，2，3D0，1，2，3【分析】解不等式得出 B，根据交集的运算写出 AB【解答】解：集合 A=1，0，1，2，3，4，B=x|x216，xN=x|4x4，xN，则 AB=0，1，2，3故选：D【点评】本题考
11、查了解不等式与集合的基本运算问题，是基础题2 （5 分） （2016 秋山西月考）复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出【解答】解：复数=的共轭复数在复平面内对应的点位于第一象限故选：A【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3 （5 分） （2017 春东莞市校级月考）变量 x，y 之间的一组相关数据如表所示：x4567y8.27.86.65.4若 x，y 之间的线性回归方程为 = x+12.28，则 的值为（ ）A0.92B0.94
12、C0.96D0.98【分析】求出样本的中心点，代入回归方程求出 的值即可【解答】解：由题意得：=5.5， =7，故样本中心点是（5.5，7） ，故 7=5.5 +12.28，解得： =0.96，故选：C【点评】本题考查线性回归方程的性质，本题解题的关键是根据所给的条件求出直线的样本中心点，线性回归方程一定过样本中心点是本题解题的依据，本题是一个基础题4 （5 分） （2016 秋山西月考）在平行四边形 ABCD 中，AB=3，AD=4，则（）等于（ ）A7B1C7D25【分析】利用已知结合向量加法的三角形法则化简求值【解答】解：四边形 ABCD 为平行四边形，（）=故选：A【点评】本题考查平面
13、向量的数量积运算，考查向量加法与减法的三角形法则，是基础的计算题5 （5 分） （2017湖南三模）在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为 2 的等比数列递增） 根据此诗，可以得出塔的顶层和底层共有（ ）A3 盏灯B192 盏灯C195 盏灯D200 盏灯【分析】由题意设顶层的灯数为 a1，由等比数列的前 n 项和公式求出首项a1=3，从而能求出第 7 项的值，由此能求出塔的顶层和底层共有几盏灯【解答】解：由题意设顶层的灯数为 a1，则有
14、=381，解得 a1=3，=326=192，a1+a7=195故选：C【点评】本题考查等比数列的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用6 （5 分） （2017平罗县校级一模）执行如图所示的程序框图，若输出的 k=8，则输入的 k 为（ ）A0B1C2D3【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，可得这 6 次循环中 k 的值是以a 为首项，1 为公差的等差数列，根据输出的 k=8，得出结论【解答】解：设输入 k 的值为 a，则第一次循环，n=5，继续循环，第二次循环 n=35+1=16，继续循环，第三次循环 n=8，继续循环，直到第 6 次循环，n=1，结束循环，在这
15、 6 次循环中 k 的值是以 a 为首项，1 为公差的等差数列，输出的k=8，8=a+6，a=2，故选 C【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，即可得出正确的答案，属于基础题7 （5 分） （2016 秋山西月考）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A8（+1）+B8（+1）+2C8（+1）一 D8（+l）【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个长宽均为 2，高为的长方体挖去一个圆锥，其中圆锥的母线长为 2，由此可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得几何体是一个长宽均为 2，高为的长方体挖去一个圆锥，其中圆锥的母线长为 2，则该几何体的表面积为 2=8（）+，故选：A【点评】本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键8 （5 分） （2016 秋山西月考）将函数 y=cos（2x+）的图象向左平移个单位后，得到 f（x）的图象，则（ ）Af（x）=sin 2xB
