数字图像处理第4章图像增强

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1、宇航学院 谢凤英4 图像增强原因图像在生成、传输或变换的过程中,受光源、成像系统性能以及通道带宽和噪声等因素影响，往往会出现清晰度下降、对比度偏低、动态范围不足、包含噪声等降质现象。为提高图像质量，需要进行增强处理。宇航学院 谢凤英4 图像增强目的 获得更“好”的图像，主要是改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度、对比度。 获得更“有用”的图像，主要是将图像转换成一种更适合于人类或机器进行分析处理的形式，以便从图像中获取更多的有用信息宇航学院 谢凤英根据所处理的空间不同,分为:基于图像域的方法：直接在图像所在的空间进行处理, 有时也叫空域处理基于变换域的方法：在图像变换域间接进行，有时也叫频域处

2、理根据处理策略不同，分为：点处理、邻域处理、全图处理4 图像增强宇航学院 谢凤英4.1 灰度变换4.2 直方图处理4.3 图像平滑4.4 图像锐化4.5 同态增晰4.6 伪彩色增强4.7 图像增强案例分析4 图像增强宇航学院 谢凤英4.1 4.1 灰度变换灰度变换灰度变换的定义:宇航学院 谢凤英4.1.1 线性变换的动态范围的动态范围原理:cdab公式：cdab 压缩效果拉伸效果原因：灰度集中在某个较小的范围（对比度低）宇航学院 谢凤英4.1.2 分段线性变换为了突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感 兴趣的灰度区间，可以采用分段线性变换，常用的方法是分 段作线性变换。abcd宇航学院

3、谢凤英若大部分像素的灰阶分布在a, b之间 ，小部分灰 度级超出了此区域，为了改善增强效果，可以用如下所 示的变换关系： 4.1.2 分段线性变换abcd宇航学院 谢凤英变换函数方程为非线性的变换称为非线性变换。4.1.3 非线性变换突出感兴趣的区间，相对抑制不感兴趣的灰度区域往往以牺牲某些灰度范围的图像信息（灰度压缩），来 换取其它灰度范围的图像信息的改善（灰度拉伸）。宇航学院 谢凤英4.1.3 非线性变换对数拉伸指数拉伸0 f (x, y)g (x, y)a0 f (x, y)g (x, y)a对数拉伸指数拉伸宇航学院 谢凤英4.2 直方图处理灰度直方图是表示一幅图像灰度分布情况的统计表。

4、直方图的横坐标是灰度级，一般用 表示，纵坐标是该灰度级的像素个数 或这个灰度级出现的概率 ，对于数字图像而言，其概率就用频度代表，即：为第k个灰度级的像素个数为第k个灰度级为图像的像素总数宇航学院 谢凤英4.2 直方图处理直方图是多对一的映射结果，即多个图像可以生成相同的直方图，因此直方图作为一阶统计特征未反映相邻点之间的关系。但它却反映了图像的灰度散布范围等特征，如均值、方差，在很多场合下，往往是重要特征。具有相同直方图的三幅图像宇航学院 谢凤英动态范围宽了，对比度增强了宇航学院 谢凤英4.2.1 直方图均衡直方图均衡：把原始图的直方图变换为均匀分布的形式，增 加像素灰度值的动态范围，提高图

5、像对比度。T(r )pr(r)ps(s)S 1S 1rr1宇航学院 谢凤英在0,1区间内的任一个r值，都可以产生一个s值，且 ， 为变换函数。为使这种灰度变换具有实际意义， 应 满足下列条件：在 区间， 为单调递增函数； 在 区间，有 。用r和s分别表示归一化了的原始图像灰度和变换后的 图像灰度。即 （0代表黑，1代表白） 这里，条件保证灰度级从黑到白的次序，条件保证变换 后的像素灰度仍在原来的动态范围内。 由s到r的反变换为: 对s也满足条件和。 宇航学院 谢凤英对于连续图像，当直方图均衡化（并归一化）后有 ，即：两边取积分得：就是所求的变换函数，它表明变换函数是原图像的累计 分布函数，是一

6、个非负的递增函数。 宇航学院 谢凤英对于离散图像，假定数字图像中的总像素为N，灰度级总数 为个L，第k个灰度级的值为 ，图像中具有灰度级 的像 素数目为 ，则该图像中灰度级 的像素出现的概率（或称 频数）为： 对其进行均匀化处理的变换函数为：逆变换：宇航学院 谢凤英DAnkPr(rk)f取成整数倍均衡后直方图07900.190.191/7(0.14)0.191/710230.250.443/7(0.428)0.252/78500.210.655/7(0.714)0.213/76560.160.816/7(0.857)0.16+0.08=0.2 44/73290.080.896/7(0.857)

7、5/72450.060.957/7(1.00)0.06+0.03+0.0 2=0.116/71220.030.987/7(1.00)7/7810.021.007/7(1.00)8个灰级，总计64*64=4096点例题：宇航学院 谢凤英原图1/73/75/77/70.20.40.60.81.0DAf f变换图均衡后1/73/75/77/70.190.250.210.240.110.250.050.250.150.051/73/75/77/7仅存5个灰级，宏观拉平，微观不可能平，层次减少，对比度提高 。宇航学院 谢凤英4.2.1 直方图均衡结论：直方图均衡是一种非线性变换，以牺牲图像等级为代价，增

8、加像素灰度值的动态范围，提高图像对比度。宇航学院 谢凤英直方图均衡能自动增强整个图像的对比度，但具体的增强效果不易控制，处理的结果是全局均衡的直方图，实际中需特定形状的直方图，从而有选择的增强某个灰度值范围内的对比度。4.2.2 直方图规定化宇航学院 谢凤英a aP P1 1c cP P3 3b bP P2 21/m1/mmm正变换反变换4.2.2 直方图规定化宇航学院 谢凤英4.3 图像平滑方法分类空域平滑频域平滑领域平均法中值滤波多图像平均法理想低通巴特沃斯低通指数低通梯度低通是在图像噪声模型未知时消除噪声的一种常规办法，其 作用有两个： 消除或减少噪声，改善图像质量；模糊图像，使图像看起

9、来柔和自然。宇航学院 谢凤英4.3.1 空域平滑空域平滑是图像域的处理算法，它在图像空间借助模板进行邻域操作完成, 其变换公式为：K4 K3 K2K5 K0 K1K6 K7 K8RSf(x,y)g(x,y)3x3模板宇航学院 谢凤英1、邻域平均法对原始图像的每一个像素点(x,y)，取局部邻域 的加权和局域处理 111111111010111010常用模板1212421211111211113*3均值模板4邻域均值模板高斯模板加权平均模板宇航学院 谢凤英1、邻域平均法实现过程为：1) 模板游走2）将mask下对应的灰度值相加，求平均值3）用均值代替f(x,y)宇航学院 谢凤英2、中值滤波方法：取

10、某一窗口中各点值排序，并取位置居中的值为 该点的像素灰度值。中值滤波是一种非线性滤波，其窗口大小、形状可根据 研究需要各式各样，如 3 X 3, 5 X 5等问题：排序费时，n2量级两种快速算法：1、用n x n窗口滤波时，每次只考虑最左或最右列元素 。2、准中值：先找到列中值，再求各列中值之中值。宇航学院 谢凤英3点排序 取中值例：0 0 0 6 0 0 0 0 0 2 2 2 2 .0 2 2 2 0 0 0 2/3 4/3 2 2 2 .0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 2 .3点平均均值滤波的特点：使数字信号变“平坦”，可以在图像中消除或抑制噪声，同时，图像中景物边缘也会不同

11、程度地变 得模糊。中值滤波的特点：可以消除杂散噪声点而不会或较小程度 地造成边缘模糊。宇航学院 谢凤英3、多图像平均法假设 是零均值、高斯分布的随机噪声可证明它们的期望值：可以提高信噪比，去除随机噪声宇航学院 谢凤英加入先验知识与图像局部特征信息。典型的自适应图像增强系统：局部特征增强处理图像处理后图像（图像先验知识）4、自适应滤波宇航学院 谢凤英4.3.2 频域平滑低通滤波器频域平滑是在变换域上进行的处理算法。二维离散函数 的傅立叶变换及反变换： 假若待变换的图像不是方阵，则可以通过补0的方式变成方阵来处理，补0后不会影响付立叶变换的结果。宇航学院 谢凤英4.3.2 频域平滑低通滤波器FFT

12、H(u,v)IFFTf(x,y)F(u,v) G(u,v)g(x,y)频域滤波器公式：G(u,v) = H(u,v) F(u,v) 其中： F(u,v)：原始图像Fourier频谱G(u,v)：平滑后图像的Fourier频谱H(u,v)：滤波器转移函数（即频谱）H(u,v)函数的定义，方法很多，没有唯一通用办法， 针对具体情况选用不同方法。 频域处理的过程宇航学院 谢凤英4.3.2 频域平滑低通滤波器图像中，噪声或物体边缘处灰度变化剧烈，对应傅立叶频谱的高频分量，物体内部灰度分布均匀，变化平稳，对应傅立叶频谱的低频分量。因此可以用频率域低通滤波法去除或削弱图像的高频成分，以使噪声得到消除或抑制

13、，从而实现图像平滑。宇航学院 谢凤英H(u,v )D(u,v) D01 理想低通滤波器(ILPF)其中，是点 到频率平面原点的距离负效：图像模糊，出现振铃效果宇航学院 谢凤英2 巴特沃斯低通滤波器（BLPF）一个n阶的巴特沃斯滤波器的传递函数为其中，k=1或0.414，n为滤波的阶次。它的带通与带阻之间无明显的不连续性，因此无振铃现象，模糊程度减少，它的尾部有较多的高频，通过下降它的截止频率达到一些平滑效果。H(u,v)D(u,v)/D0宇航学院 谢凤英3 指数低通滤波器（ELPF）指数低通滤波器的传递函数为ELPF具有较平滑的过渡带，为此平滑后的图像无振铃现象，比BLPF有更快的衰减特性，比

14、BLPF稍模糊一些其中，或H(u,v)D(u,v)/D0宇航学院 谢凤英4 梯形低通滤波器（TLPF）H(u,v )D0 D1宇航学院 谢凤英类别振铃程度图像模糊程度噪声平滑效果ILPFTLPFELPFBLPF严重 较轻 无 无严重 轻 较轻 很轻最好 好 一般 一般几种低通滤波器的比较宇航学院 谢凤英4.4 图像锐化方法分类空域锐化频域高通滤波法梯度运算拉普拉斯运算图像平滑是通过削弱高频成分突出低频成分来达到滤除噪声、模糊图像的目的。锐化与平滑相反，主要是加强高频 或减弱低频，图像锐化加强了细节和边缘，对图像有去模糊 的作用。宇航学院 谢凤英4.4.1 空域锐化在空域中，图像平滑的实质就是对

15、图像进行了求和取平均，是一种积分运算。而图像的锐化可以用积分的反运算“微分”来实现。微分运算提取出了图像中的边缘和轮廓，把微分的结果乘上一定的比例并与原图像相加即为空域锐化。根据图像锐化的本质，锐化的通用公式可以写成：或宇航学院 谢凤英1 梯度运算(a) 一幅纵向 边缘的图像000(b) 每行像素的灰度剖面图(c) 一阶导数(d) 二阶导数微分原理梯度对应一阶导数，对于一个连续图像函数f(x,y)：梯度矢量定义:宇航学院 谢凤英梯度的幅度:梯度的方向:微分原理离散域上微分改成差分，而且由水平和垂直两个方 向模板组成。以（i, j）为待处理位置坐标，则一阶差分:x方向模板y方向模板(i,j)(i,j+1)(i+1,j)(i,j)宇航学院 谢凤英常用梯度算子100-101-10Roberts算子-101-202-101121 000-1-2-1Sobel算子-101-101-101111 000-1-1-1Prewitt算子-