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1、 www.FRTC-EDU.cn 第 1 页 共 4 页 2011暑期初三数学暑期初三数学 锐角锐角三角三角比比练习题练习题 一、选择题一、选择题 1. 4sintan5若 为锐角,且，则为 （ ） 9334 25543ABCD 2在 RtABC 中，C = 90 ，下列式子不一定成立的是 （ ） AsinA = sinB BcosA=sinB CsinA=cosB DA+B=90 3直角三角形的两边长分别是 6，8，则第三边的长为 （ ） A10 B22 C10 或 27 D无法确定 4在 RtABC 中，C=90 ，当已知A 和 a 时，求 c，应选择的关系式是（ ） Ac =sina A
2、Bc =cosa ACc = a tanA Dc = tana A5、下列各式正确的是 （ ） Asin46 cos46 tan46 Bsin46 tan46 cos46 Ctan46 cos46 sin46 Dcos46 sin46 tan46 6在 RtABC 中，C=90 ，tan A=3，AC 等于 10，则 SABC 等于( ) A. 3 B. 300 C. 50 3D. 15 7当锐角 30时，则 cos 的值是 （ ） A大于1 2B小于1 2C大于3 2D小于3 28小明沿着坡角为 30 的坡面向下走了 2 米，那么他下降 （ ） A1 米 B3米 C23 D2 3 39如图，
3、在四边形 ABCD 中，A=60 ，B=D=90 ，BC=2，CD=3，则 AB=（ ） （A）4 （B）5 （C）2 3 （D）8 3 310已知 RtABC 中，C=90 ，tanA=4 3，BC=8，则 AC 等于（ ） A6 B32 3C10 D12 www.FRTC-EDU.cn 第 2 页 共 4 页 二、填空题二、填空题 11计算 2sin30 +2cos60 +3tan45 =_ 12若 sin28=cos，则 =_ 13已知ABC 中，C=90 ，AB=13，AC=5，则 tanA=_ 14某坡面的坡度为 1：3，则坡角是_度 15已知：tanx=2 ，则sinx+2cosx
4、 2sinxcosx _. 三、解答题三、解答题 16由下列条件解题：在 RtABC 中，C=90 ： （1）已知 a=4，b=8，求 c （2）已知 b=10，B=60 ，求 a，c （3）已知 c=20，A=60 ，求 a，b 17计算下列各题 （1）sin230 +cos245 +2sin60 tan45 ； （2）22cos 30cos 60 tan60tan30 + sin45 四、解下列各题四、解下列各题 18已知等腰ABC 中，AB=AC=13，BC=10，求顶角A 的三种三角函数值 www.FRTC-EDU.cn 第 3 页 共 4 页 19如图所示，平地上一棵树高为 5 米，
5、两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成 45 时， 第二次是阳光与地面成 30 时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？ 20如图所示的燕服槽一个等腰梯形，外口 AD 宽 10cm，燕尾槽深 10cm，AB 的坡度 i=1：1，求 里口宽 BC 及燕尾槽的截面积 21如图，AB 是某路一段，长为 3 千米，C 为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口 C 处架桥经测量得 A 在 C 北偏西 30 方向，B 在 C 的东北方向，从 C 处连接两岸的最短的桥长 多少？（精确到 0.1） 226 月以来，某地普降大雨，时有山体滑坡灾害发生。北峰小学教学楼后面紧邻着一个土坡，坡 上面是一块平
6、地，如图所示：AFBC，斜坡 AB 长 30 米，坡角ABC65o。为了防止滑坡，保 障安全，学校决定对该土坡进行改造，经过地质人员勘测，当坡角不超过 45o时，可以确保山体不 滑坡。 （1）求坡顶与地面的距离 AD 等于多少米？（精确到 0.1 米） （2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚 B 不动，坡顶 A 沿 AF 削进到 E 点处，求 AE 至 少是多少米？（精确到 0.1 米） www.FRTC-EDU.cn 第 4 页 共 4 页 23如图，在ABC中，C=90，AC=5cm，BAC的平分线交BC于D，AD10 33cm,求B，AB，BC。 241sin54ABCDABCDACBCDAC在中， 为的中点， ，求BC长 25已知方程012)53()15(2xmxm的两根分别是一个直角三角形两个锐角的正弦值，求m的值。
