《鲁教版八下配方法解一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版八下配方法解一元二次方程（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、神堂中学 数学 学科备课文稿备课时间： 4.16 总备课第 19 课时 备课人：刘福秋课题8.2 用配方 法解一元二 次方程 （1）授课年级 初三课型 新授教学目标一、 知识与技能认识形如 x2a（a0）或（ax+b）2c（a0，c0，a，b，c 为常数）类型的方程，并会用直接开平方法解二、过程与方法培养学生准确而简洁的计算能力及抽象概括能力三、情感、态度与价值观通过两边同时开平方，将 2 次方程转化为一次方程，向学生渗透数学新知识的学习往往由未知（新知识）向已知（旧知识）转化，这是研究数学问题常用的方法，化未知为已知教学重点用直接开平方法解一元二次方程教学难点认清具有（axb）2c（a0，c
2、0，a，b，c 为常数）这样结构特点的一元二次方程适用于直接开平方法 教学准备多媒体课件教 学 过 程教学环 节教学内容及教师活动学生活动二次备课创设创设问题问题情景情景市区内有一块边长为米的正方形绿地，经城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将达到 3平方米，请问这块绿地的边长增加了多少米？（结果保留一位小数）你能通过解：设这块绿地的边长增加了 x 米。根据题意得：（15+x）2=300一元二次方程解决这个问题吗？复习复习与诊与诊断断1、 如果有 x2=a, 则 x叫 a 的平方根，也可以表示为 x= .2、将下列各数的平方根写在旁边的括号里 A： 9 （ ） ；5 （ ） ；
3、 2549B： 8 （ ） ； 24 （ ） ； 163C： 1.2 （ ）3、x2=4，则 x=_ .想一想：求 x2=9 的解的过程，就相当于求什么的过程？ x2- 9=0 解：移项得：x2=9根据平方根的意义，得 X=3 X1=3,x2=-3生答：求平方根的过程探究探究新知新知探究（1）：1、解一元二次方程x2=5， x2-121=0.2、你能解下面两个方程吗？4x2-7=0,(x-2)2=9探究 2：4x2-7=0 都可以怎样求解?你们小组认为哪种解法更简便?探究（3）：解方程:X2+6x+9=0 解：原方程就是（x+3）2=25开平方，得学生出现了以下解法: 解法 1：4x2-7=0
4、 x2= 7 4x1=，x2=-. 7 27 2解法 2: 4x2-7=0 (2x) 2=72x= 7 2x1= ， x2=-7 27 2解法 3：4x2-7=0 (2x+)( 2x-7 )=07X+3=5所以 x1=2.x2=-8小结：直接开平方法适用于 x2=a (a0)形式的一元二次方程的求解。这里的 x 既可以是字母，单项式，也可以是含有未知数的多项式。换言之：只要经过变形可以转化为 x2=a(a0)形式的一元二次方程都可以用直接开平方法求解。当 2x+=0 时, x1=-77 2当 2x-=0 时, x2= 77 2巩固巩固应用应用1、小试身手 :判断下列一元二次方程能否用直接开平方
5、法求解并说明理由.x2=2 ( )p2-49=0 ( )6x2=3 ( )(5x+9)2+16=0 ( ) 121-(y+3)2=0 ( )学生完成练习深化深化提高提高市区内有一块边长为米的正方形绿地，经城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将达到 3平方米，这块绿地的边长增加了多少米？（结果保留一位小数）解：设这块绿地的边长增加了 x 米。根据题意得：（15+x）2=300解方程得 x=10， x2.3 3答：这块绿地的边长增加了 2.3 米。小结小结想想以上我们主要学 习了什么内容？你觉得在 解决问题中我们都应该注 意什么？1. 直接开平方法的概念及依 据； 2.直接开平方适合的一元二 次方程的形式； 3.直接开平方法解一元二次 方程应注意的问题如计算的准确性，有分类讨论 的意识 等; 4.转化、化归、分类、类比 的数学思想和方法独立独立作业作业必做：习题 1 选做：习题 2完成作业板书设计直接开平方法例 1 练习 x2=a(a0)X2+6x+9=0教后反思作业讲评
