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1、2012 年河北省初中毕业生升学文化课考试年河北省初中毕业生升学文化课考试 数数 学学 试试 卷卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟 卷（选择题，共 30 分）注意事项：注意事项：1答卷答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上考试前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上考试 结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回 2每小题选出答案后，用每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在 试卷上无效试卷上无效
2、一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，个小题，16 小题，每小题小题，每小题 2 分；分；712 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1下列各数中，为负数的是（ ）A0 211 22计算的结果是（ ）3()abA 3ab3a b33a b3ab3图 1 中几何体的主视图是（ ）4下列各数中，为不等式组解的是（ ）230 40x x A 0 2 4 1 5如图 2，是的直径，是弦（不是直径），于点，则下列结论CDOABABCDE 正确的是（ ）A AEBE
3、ADBC1 2DAECADECBE 6掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是（ ） 每 2 次必有 1 次正面向上 B可能有 5 次正面向上 C必有 5 次正面向上 D不可能有 10 次正面向上7如图 3，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，是CAOBOBCNOAFG（ ）A以点为圆心，为半径的弧 以点为圆心，为半径弧CODCDM 以点为圆心，为半径的弧 以点为圆心，为半径的EODEDM8用配方法解方程，配方后的方程是（ ）2410xx A 2(2)3x2(2)3x 2(2)5x2(2)5x9如图 4，在中，将折叠，使点分别落在点、ABCDY70A，ABCDYDC、F处（点都在所在
4、的直线上），折痕为，则等于（ ）E,F EABMNAMFA 70o40o30o20o10化简的结果是（ ）221 11xxA 2 1x32 1x 2 1x2(1)x11如图 5，两个正方形的面积分别为 16，9，两阴影部分的面积分别为，ab()ab则等于（ ）()abA7 6 5 412如图 6，抛物线与交于点，过点作轴2 1(2)3ya x2 21(3)12yx(13)A ，Ax的平行线，分别交两条抛物线于点则以下结论：BC，无论取何值，的值总是正数x2y1a 当时，0x 214yy23ABAC 其中正确结论是（ ） A 2012 年河北省初中毕业生升学文化课考试年河北省初中毕业生升学文化课
5、考试 数数 学学 试试 卷卷 卷（非选择题，共 9 0 分）注意事项：注意事项：1答卷答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分把答案写在题中横线上）分把答案写在题中横线上） 13的相反数是 514如图 7，相交于点，于点，若，则等于 ABCD，OACCDCBODo=38A15已知，则的值为 1yx2()() 1xyyx16在的正方形网格格点上放三枚棋子，按图 8
6、 所示的位置已放置了两枚棋子，若第1 2 三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角 形的概率为 17某数学活动小组的 20 位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加 1，第 1 位同学报，第 2 位同学报111，第 3 位同学报这样得到的 20 个数的积为 11211318用 4 个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后 中间形成一个正方形，如图，用个全等的正六边形按这种方式拼接，如图9 1n ，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为 92n三、解答题（本大题共三、解答题（本
7、大题共 8 个小题，共个小题，共 72 分分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19（本小题满分 8 分）计算：02115( 23)6( 1)32 20（本小题满分 8 分） 如图 10，某市两地之间有两条公路，一条是市区公路，另一条是外环公路AB，AB .这两条公路转成等腰梯形，其中ADDCCBABCDDCABABAD DC，:.=10: 5: 2 （1）求外环公路总长和市区公路长的比； （2）某人驾车从地出发，沿市区公路去地，平均速度是 40km/h，返回时沿外环公AB路行驶，平均速度是 80km/h，结果比去时少用了h，求市区公路的长.1 1
8、021（本小题满分 8 分） 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了 5 箭，他们的 总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并 计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）（1）_,=_；a x乙（2）请完成图 11 中表示乙成绩变化情况的折线； （3）观察图 11，可看出_的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）.参照小宇的 计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断. 请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中22（本小题满分 8 分）如图 12，四边形是平行四边形，点反比例函数ABCD(10)(31)(33)ABC，的图象经过点，点是一次函
9、数的图象与该(0)myxxDP33 (0)ykxk k 反比例函数图象的一个公共点.（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数的图象一定过点；33 (0)ykxk k C（3）对于一次函数，当的增大而增大时，确定点横坐33 (0)ykxk k yx随P标的取值范围（不必写出过程）.23（本小题满分 9 分） 如图，点是线段的中点，分别以为直角顶点的13 1EBCBC， 均是等腰直角三角形，且在的同侧EABEDC和BC（1）的数量关系为_，AEED和 的位置关系为_；AEED和 （2）在图中，以点为位似中心，作与位似，点是所13 1EEGFEABHBC 在直线上的一点，连接，分别得
10、到了图和图；GHHD，132133在图中，点在上，的相似比是，是132FBEEGFEAB与1: 2H的中点.求证：EC.GHHDGHHD，在图中，点在的延长线上，的相似比是，133FBEEGFEAB与k:1若，请直接写出的长为多少时，恰好使得（用含的2BC CHGHHDGHHD且k 代数式表示）24（本小题满分 9 分） 某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长 （单位：cm）在 550 之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其2cm中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与
11、薄板的边长成正比例，在营销 过程中得到了表格中的数据（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式； （2）已知出厂一张边长为 40cm 的薄板，获得的利润是 26 元（利润=出厂价-成本价） . 求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式； 当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？参考公式：抛物线的顶点坐标是.2(0)yaxbxc a24 24bacb aa，25（本小题满分 10 分）如图 14，点在轴的正半轴上，( 5 0)( 3 0).AB，CyCBOo=45CDAB.点从点出发，沿轴向左以每秒 1 个单位长的速度运动，运90CDA oP(4 0)Q ，x动时间
12、为 秒.t （1）求点的坐标；C（2）当时，求 的值；15BCP ot（3）以点为圆心，为半径的随点的运动而变化，当与四边形PPCPPP 的边（或边所在的直线）相切时，求 的值 ABCDt26（本小题满分 12 分）如图和图，在中，15 1152ABC51314 cos.13ABBCABC，探究在如图，于点，则_，_， 的15 1AHBCHAH AC ABC面积=_ABCS拓展如图，点在上（可与点重合），分别过点作直线的垂152DACAC，AC，BD 线，垂足为.设（当点与点重合时，我们认为EF，.BDxAEmCFn，DA=0.ABCS（1）用含或的代数式表示及；xm，nABDSCBDS（2）
13、求与的函数关系式，并求的最大值和最小值()mnx()mn（3）对给定的一个值，有时只能确定唯一的点，指出这样的的取值范围.xDx发现请你确定一条直线，使得三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程）ABC， ，并写出这个最小值.2012 年河北省初中毕业生升学文化课考试年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案数学试题参考答案一、选择题（一、选择题（16 小题，每小题小题，每小题 2 分；分；712 小题，每小题小题，每小题 3 发，共发，共 30 分）分）题号123456789101112答案BCACDBDABCAD二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分）135 1452 151 16 1721 1863 4三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 72 分）分）19解：02115( 23)6( 1)32 =5 分5 1 (23) 1 =48 分20解：（1）设km，则km，km10ABx5ADx2CDx四边形是等腰梯形，QABCDDCAB5 .BCADx12 .ADDCCBx外环公路总长和市区公路长的比为.
