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1、12121 动力学两类基本问题（二）动力学两类基本问题（二）1若要求汽车空载时的制动距离是：当速度为 50 km/h 时，客车不超过 19 m，卡车不超过21 m如果客车和卡车质量之比为 1921，制动时所受阻力不变，在刚好满足上述要求时，客车和卡车( )A所受阻力之比为 1921B加速度之比为 2119C所受阻力做功之比为 2119D制动时间之比为 21192(2018仪征中学模拟)如图 1 所示，B是水平地面上AC的中点，可视为质点的小物块以某一初速度从A点滑动到C点停止小物块经过B点时的速度等于它在A点时速度的一半则小物块与AB段间的动摩擦因数1和其与BC段间的动摩擦因数2的比值为( )
2、图 1A1 B2 C3 D43如图 2 所示，质量为M、中空为半球形的光滑凹槽放置在光滑水平地面上，光滑凹槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成角则下列说法正确的是( )图 2A小铁球受到的合外力方向水平向左B凹槽对小铁球的支持力为mg sin C系统的加速度为agtan D推力FMgtan 4(多选)(2017盐城中学二模)如图 3 所示，竖直挡板对小球的弹力为FN1，小车斜面对小球的弹力为FN2.若小车向左加速运动且加速度a逐渐增加，则( )图 3AFN2逐渐减小BFN2不变2CFN1逐渐增大DFN1与FN2
3、的合力有可能不变5(2018锦屏中学模拟)在倾角37的粗糙斜面上有一质量m2 kg 的物块，物块受如图 4 甲所示的水平方向恒力F的作用，t0 时刻物块以某一速度从斜面上A点沿斜面下滑，在t4 s 时滑到水平面上，此时撤去F，在这以后的一段时间内物块运动的速度随时间变化的关系如图乙所示，已知A点到斜面底端的距离x18 m，物块与各接触面之间的动摩擦因数相同，不考虑转角处机械能损失，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：图 4(1)物块在A点的速度大小；(2)水平恒力F的大小6如图 5 所示，质量为 10 kg 的环在F140 N 的恒定拉力作用下，沿粗糙直杆由静止从杆的
4、底端开始运动，环与杆之间的动摩擦因数0.5，拉力F与杆以及杆与水平地面的夹角都为37，力F作用一段时间后撤去，环在杆上继续上滑了 0.5 s 后，速度减为零，取g10 m/s2 ，sin 370.6，cos 370.8，杆足够长，求：图 5(1)拉力F作用的时间；(2)环运动到杆底端时的速度大小3答案精析答案精析1B 由v22ax，可得客车和卡车制动时的加速度之比为2119，选项 B 正确；a1 a2x2 x1根据牛顿第二定律Ffma，可得所受阻力之比11，选项 A 错误；由Ff1 Ff2m1 m2a1 a2WfFfx，可得所受阻力做功之比为1921，选项 C 错误；由vat可得制Wf1 Wf
5、2Ff1 Ff2x1 x2动时间之比为1921，选项 D 错误t1 t2a2 a12C 设小物块在A点时速度大小为v，ABBCl，则在B点时速度大小为v，由运动学1 2公式有v2(v)221gl，(v)222gl，解得132，C 正确1 21 23C 根据小铁球与光滑凹槽相对静止可知，系统有向右的加速度，对小铁球受力分析如图所示，小铁球受到的合外力方向水平向右，凹槽对小铁球的支持力为FN，选项mg cos A、B 错误；小铁球所受的合外力为F合mgtan ，由牛顿第二定律得agtan ，F合 m选项 C 正确；分析凹槽和小铁球整体，应用牛顿第二定律得F(Mm)a(Mm)gtan ，选项 D 错
6、误4BC 对小球进行受力分析，作出受力图：重力mg、竖直挡板对小球的弹力FN1、斜面小车对球的弹力FN2.设加速度大小为a，斜面的倾角为.根据牛顿第二定律得：竖直方向：mgFN2cos 水平方向：FN1FN2sin ma由看出，m、不变，则FN2不变由得，FN1FN2sin ma.则向左加速运动且加速度a逐渐增加时，FN1逐渐增大故 B、C 正确，A、D 错误5(1)5 m/s (2)10.1 N4解析 (1)设物块在斜面上运动的加速度大小为a 1，方向沿斜面向上，物块在斜面上的运动运用逆向思维，则xvta1t21 2解得a10.25 m/s2物块在A点的速度为v0va1t5 m/s(2)设物
7、块与各接触面间的动摩擦因数为，物块在水平面上运动时，有mgma2由题图乙可知a22 m/s2解得0.2物块在斜面上运动时，设所受的摩擦力为Ff，则Fcos mgsin Ffma1FfFNFNmgcos Fsin 解得F10.1 N.mgsin mgcos ma1 cos sin 6(1)1 s (2) m/s15解析 (1)撤去拉力F后，mgsin mgcos ma2，0v1a2t2，解得v15 m/s.撤去拉力F前(注意杆对环的弹力的方向)：Fcos mgsin (Fsin mgcos )ma1，v1a1t1，所以 t11 s(2)根据牛顿第二定律可得： mgsin mgcos ma3x(t1t2)，v1 2v22a3x，联立解得v m/s15
