《图形认识初步》直线、射线、线段易错题集精讲

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1、- 1 -第第 4 章章图形认识初步图形认识初步直线、射线、直线、射线、 线段线段 易错题集易错题集精讲精讲一选择题（共一选择题（共 5 小题）小题） 1在直线 m 上顺次取 A，B，C 三点，使 AB=10cm，BC=4cm，如果点 O 是线段 AC 的中 点，则线段 OB 的长为（ ）A 3cmB7cmC3cm 或 7cmD 5cm 或 2cm2已知线段 AB=8cm，在直线 AB 上画线 BC，使它等于 3cm，则线段 AC 等于（ ）A 11cmB5cmC11cm 或 5cmD 8cm 或 11cm3已知线段 AB=5，C 是直线 AB 上一点，BC=2，则线段 AC 长为（ ）A 7

2、B3C3 或 7D 以上都不对4我们知道，若线段上取一个点（不与两个端点重合，以下同） ，则图中线段的条数为 1+2=3 条；若线段上取两个点，则图中线段的条数为 1+2+3=6 条；若线段上取三个点，则 图中线段的条数为 1+2+3+4=10 条请用你找到的规律解决下列实际问题：杭甬铁路（即杭州宁波）上有萧山，绍兴，上虞，余姚 4 个中途站，则车站需要印的不同种类的火车票为（ ）A 6 种B15 种C20 种D 30 种5C，D 是线段 AB 上任意两点，M，N 分别是 AC，BD 的中点，若 CD=a，MN=b，则 AB 的长为（ ）A 2baBbaC2b+aD 以上均不对二填空题（共二填

3、空题（共 25 小题）小题） 6 （2010宿迁）直线上有 2010 个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入 1 个点， 经过 3 次这样的操作后，直线上共有 _ 个点7 （2003河北）乘火车从 A 站出发，沿途经过 3 个车站方可到达 B 站，那么 A，B 两站 之间需要安排 _ 种不同的车票- 2 -8观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样，十条直线相交，最多有 _ 个交点9平面上有三个点，若过两点画直线，则可以画出直线的条数为 _ 条10平面内有 A、B、C、D 四个点，可以画 _ 条直线11如图，能用图中字母表示的射线有 _ 条12已知 A，B，C 三点在同一直线上，线段

4、 AB=3cm、BC=4cm，则 A，C 两点之间的距 离是 _ 13如果线段 AB=6cm，在直线 AB 上有一点 C，使线段 BC=2cm，那么 A，C 两点间的距 离是 _ cm14如果线段 AB=5cm，BC=3cm，那么 A，C 两点间的距离是 _ 15已知线段 AC 和 BC 在同一条直线上，如果 AC=5.6cm，BC=2.4cm，线段 AC 和 BC 的 中点之间的距离为 _ 16如果线段 AB=5cm，BC=3cm，且 A，B，C 三点在同一条直线上，那么 A，C 两点之 间的距离是 _ 17已知 A、O、B 三点在同一直线上OA=2，OB=3，则 AB 两点之间的距离是 _

5、 18 （2008株洲）已知 A、B、C 三点在同一条直线上，M、N 分别为线段 AB、BC 的中 点，且 AB=60，BC=40，则 MN 的长为 _ 19 （2006哈尔滨）已知点 O 在直线 AB 上，且线段 OA 的长度为 4cm，线段 OB 的长度 为 6cm，E、F 分别为线段 OA、OB 的中点，则线段 EF 的长度为 _ cm20已知点 B 在直线 AC 上，线段 AB=8cm，AC=18cm，p、Q 分别是线段 AB、AC 的中 点，则线段 PQ= _ - 3 -21若线段 AB=10cm，在直线 AB 上有一个点 C，且 BC=4cm，M 是线段 AC 的中点，则 AM=

6、_ cm22如图，若 CB=4cm，DB=7cm，且 D 是 AC 的中点，则 AC= _ cm23已知线段 AB=9 厘米，在直线 AB 上画线段 BC，使它等于 3 厘米，则线段 AC= _ 24已知 A，B，C 三点在同一条直线上，若 AB=60cm，BC=40cm，则 AC 的长为 _ 25若线段 MN=10cm，Q 是直线 MN 上一点，且线段 NQ=5cm，则线段 MQ 长是 _ cm26如图，点 C、D 是线段 AB 上的两点，若 AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和 是 _ 27M，N 是线段 AB 的三等分点，P 是 NB 的中点，若 AB=12 厘米，则 PA=

7、 _ 厘米28线段 AB=8cm在直线 AB 上另取一点 C，使 AC=2cm，P、Q 分别是 AB、AC 的中点， 则线段 PQ 的长度为 _ cm29已知直线 l 上有三点 A，B，C，线段 AB=10cm，BC=6cm，点 M 是线段 BC 的中点， 则 AM= _ 30已知线段 AB=6cm，在直线 AB 上画线段 AC=2cm，则 BC 的长是 _ cm- 4 -第第 4 章章图形认识初步图形认识初步直线、射线、直线、射线、 线段线段 易错题集易错题集精讲精讲参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 5 小题）小题） 1在直线 m 上顺次取 A，B，C 三点，使

8、AB=10cm，BC=4cm，如果点 O 是线段 AC 的中 点，则线段 OB 的长为（ ）A 3cmB7cmC3cm 或 7cmD 5cm 或 2cm考点： 比较线段的长短1853753专题： 计算题分析： 由已知条件可知，AC=10+4=14，又因为点 O 是线段 AC 的中点，可求得 AO 的值，最后根据题意结合图形，则 OB=ABAO 可求解答： 解：如图所示，AC=10+4=14cm， 点 O 是线段 AC 的中点，AO= AC=7cm，OB=ABAO=3cm故选 A点评： 首先注意根据题意正确画出图形，这里是顺次取 A，B，C 三点，所以不用考虑多种 情况能够根据中点的概念，熟练写

9、出需要的表达式，还要结合图形进行线段的和 差计算2已知线段 AB=8cm，在直线 AB 上画线 BC，使它等于 3cm，则线段 AC 等于（ ）A 11cmB5cmC11cm 或 5cmD 8cm 或 11cm考点： 比较线段的长短1853753专题： 分类讨论分析： 由于 C 点的位置不能确定，故要分两种情况考虑 AC 的长，注意不要漏解解答： 解：由于 C 点的位置不确定，故要分两种情况讨论：- 5 -（1）当 C 点在 B 点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）当 C 点在 B 点左侧时，如图所示：AC=ABBC=83=5cm；所以线段 AC 等于 5cm 或 1

10、1cm，故选 C 点评： 本题考查了比较线段的长短，注意点的位置的确定，利用图形结合更易直观地得到 结论3已知线段 AB=5，C 是直线 AB 上一点，BC=2，则线段 AC 长为（ ）A 7B3C3 或 7D 以上都不对考点： 比较线段的长短1853753专题： 分类讨论分析： C 在直线 AB 上应分：在线段 AB 上或在线段 AB 延长线上两种情况讨论解答：解：当点 C 在线段 AB 上时：AC=52=3；当 C 在 AB 的延长线上时：AC=5+2=7故选 C 点评： 本题要注意点 C 在直线 AB 上，要分几种情况讨论4我们知道，若线段上取一个点（不与两个端点重合，以下同） ，则图中

11、线段的条数为 1+2=3 条；若线段上取两个点，则图中线段的条数为 1+2+3=6 条；若线段上取三个点，则 图中线段的条数为 1+2+3+4=10 条请用你找到的规律解决下列实际问题：杭甬铁路（即杭州宁波）上有萧山，绍兴，上虞，余姚 4 个中途站，则车站需要印的不同种类的火车票为（ ）A 6 种B15 种C20 种D 30 种考点： 比较线段的长短1853753专题： 规律型分析： 相当于一条线段上有 4 个点，又火车票是要说往返的解答： 解：故有 2（1+2+3+4+5）=30- 6 -故选 D 点评： 注意根据规律计算的同时，还要注意火车票需要考虑往返情况5C，D 是线段 AB 上任意两

12、点，M，N 分别是 AC，BD 的中点，若 CD=a，MN=b，则 AB 的长为（ ）A 2baBbaC2b+aD 以上均不对考点： 比较线段的长短1853753专题： 分类讨论分析： 因不知道 ABCD 四点之间的关系，只能分情况处理：若 C 在 D 的左边，则 AB 的长为 2ba；反之则 AB 的长为 2b+a解答： 解：如图所知，可分两种情况：若 C 在 D 的左边，则 AB 的长为 2ba；若 C 在 D 的右边，则 AB 的长为 2b+a 故选 D点评： 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它 的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的

13、和、差、倍、分转 化线段之间的数量关系也是十分关键的一点二填空题（共二填空题（共 25 小题）小题） 6 （2010宿迁）直线上有 2010 个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入 1 个点， 经过 3 次这样的操作后，直线上共有 16073 个点考点： 直线、射线、线段1853753专题： 规律型分析： 根据题意分析，找出规律解题即可解答：解：第一次：2010+（20101）=220101，第二次：220101+220102=420103，第三次：420103+420104=820107- 7 -经过 3 次这样的操作后，直线上共有 820107=16073 个点点评： 此题为规律型题解

14、题的关键是找对规律7 （2003河北）乘火车从 A 站出发，沿途经过 3 个车站方可到达 B 站，那么 A，B 两站 之间需要安排 20 种不同的车票考点： 直线、射线、线段1853753专题： 应用题分析： 画出图形，结合图形，表示出线段的条数，就可以知道车票的种数解答： 解：从 A 到 B 共有 AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB 共 10 条，因为从两站出发点不同，车票就不同如 A 到 C 与 C 到 A 不同，故应有 20 种 点评： 此题的关键是要联系生活实际，从几个站点设车票就要都能直达，所以学生平时不 可死学生死学知识，要联系生活8观察下列图形，并阅读图形

15、下面的相关文字：像这样，十条直线相交，最多有 45 个交点考点： 直线、射线、线段1853753专题： 规律型分析： 要使的交点最多，必须交点不重合；由此可知：设原有 n 条直线，最多有 m 个交点， 此时增加一条直线，交点个数最多增加 n 个故可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+（n1）=个交点解答：解：将 n=10 代入得：m=45点评： 本题考查直线的相交情况，要细心，查找是要不重不漏；同时要借助规律，细心分 析9平面上有三个点，若过两点画直线，则可以画出直线的条数为 1 或 3 条- 8 -考点： 直线、射线、线段1853753专题： 分类讨论分析： 分平面内的三点可能在一条直线上，也可能不在一条直线上，分几种情况进行讨 论 解答： 解：当三点在同一条直线上时，可以画 1 条直线； 当三点不在同一