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1、平行四边形的面积平行四边形的面积教学设计教学设计知识点平行四边形的面积分解1、用数方格的方法计算面积；2、探究平行四边形面积计算公式；3、平行四边形面积计算公 式的应用评价要求1、探索并掌握平行四边形的面积计算公式，运用公式计算有关图形的面积。 2、通过操作，培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。 3、运用迁移的方法学会新知识，培养学生类推的能力解决简单实际问题的能力。典型例题书本第 81 页例 1 推导出平行四边形面积后，直接利用公式进行计算。可以先让学生试做，再通过集体订正检 查掌握情况。例题起点学生已掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算。例题生长点探究平
2、行四边形面积计算公式。把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关 系，推导出平行四边形面积计算公式。常考题型1、计算下面图形的面积。23.22、我会解决问题。参考书本3、我会判断。如：面积相等的两个平行四边形的形状也完全相同。（ ）4、我会选择。如：右图平行四边形的面积是（ ） 。 6 cm 12 cm2 24 cm2 18 cm2 4 cm 3 cm 教学过程：教学过程：一、创设情境，建立模型一、创设情境，建立模型1、 出示主题图，提问：图中画的图形有哪些是我们以前学过的？2、 问：你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？（学生猜想）3、 出示课题：平行四边形的面积。二、合作探究，掌握新
3、知。二、合作探究，掌握新知。1、谁的想法正确呢？我们一起来验证一下，你打算用什么方法验证？2、引导学生把两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。要求：同学们打开书第 80 页，先独立思考并数一数，然后再和同桌互相交流填表。3、汇报结果。问：仔细观察表格中的数据，你发现了什么吗？底（m）高（m）面积（m2）平行四边形6424长（m）宽（m）面积（m2）长方形64244、小结：从上面的研究我们知道，平行四边形的面积和长方形的面积同样大。平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。假如有一个很大的平行四边形也用数方格的方法求它的面积，你会觉得怎样？5、思考：我们已经学过了长方形的面积计算公式，只要知
4、道长和宽，直接计算就可以了。平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，我们再深入地研究一下。引导学生继续观察这两个图形和表格。要求想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？6、引导学生猜想汇报：平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，它们的面积也是相等的。长方形的面积公式是长乘宽，所以我认为平行四边形的面积公式也应该是底乘高。7、引导学生验证,问：这个猜想到底对不对呢，我们只要实验下，看能否把平行四边形转化为我们学过的长方形就行了。8、学生四人小组合作剪拼实验。（1）要求每个学生准备一个平行四边形和一把剪刀。教师注意巡视和进行个别指导。学生一般会出现以下两种割补的方法，都应给以肯定。
5、（2）完成实验报告表。 我们可以把一个平行四边形转化成一个（ ）形，它的面积与原来的平行四边形（ ） 。这个长方形的长与平行四边形的底（ ） ， 这个长方形的宽与平行四边形的高（ ） 。 因为： 长方形的面积 长 宽 所以： 平行四边形的面积（ ）（ ）9、学生汇报：你是怎样剪拼的。转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？10、小结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。刚才大家
6、不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。11、研究用字母表示平行四边形的面积公式：如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的底，用 h 表示平行四边形的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？（师出示板贴“Sah”）12、师：要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？（平行四边形的底和高）13、出示书上 81 页的例 1，学生独立完成。强调书写格式：原来的平行四边形底（ ）cm高（ ）cm转化成（ ）形长（ ）cm宽（ ）cm面积是（ ）cm2Sah 64 24（m2）14、让学生阅读课本第 80、81 页，质疑。三、训练题组三、训练题组（一）基
7、础练习【训练方式及反馈形式训练方式及反馈形式】独立完成，指名回答。独立完成，指名回答。【功能功能】这是一道用公式的题目，让学生能根据已知和所求，依据乘除法的互逆关系灵活运用公式这是一道用公式的题目，让学生能根据已知和所求，依据乘除法的互逆关系灵活运用公式或列方程解答。或列方程解答。（二）对应练习求平行四边形的面积: 【训练方式及反馈形式训练方式及反馈形式】独立完成，实物投影讲评。独立完成，实物投影讲评。【功能功能】让学生熟练运用平行四边形面积公式解决实际问题。让学生熟练运用平行四边形面积公式解决实际问题。（三）综合练习1、有一平行四边形的木板，底长 3 米，高 1.2 米。这块木板有多少平方米
8、？【训练方式及反馈形式训练方式及反馈形式】学生独立做题，指名汇报。学生独立做题，指名汇报。【功能功能】让学生熟练运用平行四边形面积公式解决实际问题。让学生熟练运用平行四边形面积公式解决实际问题。2、你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？【训练方式及反馈形式训练方式及反馈形式】先说出步骤，再量出底和高的长度，最后应用公式进行计算。先说出步骤，再量出底和高的长度，最后应用公式进行计算。5.7cm8cm3.6cm2cmS （cm2）【功能功能】让学生在掌握平行四边形面积计算方法的基础上自己想办法求出两个平行四边形的面积，让学生在掌握平行四边形面积计算方法的基础上自己想办法求出两个平行四边形的面积
9、，既有一定的实操性，同时亦强调了计算平行四边形面积的两个必要条件：底和高。既有一定的实操性，同时亦强调了计算平行四边形面积的两个必要条件：底和高。3、【训练方式及反馈形式训练方式及反馈形式】独立完成，实物投影讲评。独立完成，实物投影讲评。【功能功能】让学生熟练运用平行四边形面积公式解决实际问题。让学生熟练运用平行四边形面积公式解决实际问题。（四）拓展练习在下图可以画出多少个与长方形面积相等的平行四边形？在图中试着画出两个符合要求的平行四边形。【训练方式及反馈形式训练方式及反馈形式】先独立思考，同桌交流，再尝试画一画。先独立思考，同桌交流，再尝试画一画。【功能功能】通过思考和实践相结合，提高空间
10、想象能力和逻辑思维能力。通过思考和实践相结合，提高空间想象能力和逻辑思维能力。四、总结评价四、总结评价1、今天你有什么收获呢？ 2、教师总结。五、作业五、作业1、求平行四边形的面积2、练习十九第 1 题。平行四边形的面积练习课平行四边形的面积练习课教学设计教学设计知识点平行四边形的面积练习课分解1、平形四边形面积计算；2、运用平行四边形面积计算公式解决有关的实际问题。评价要求1、通过练习，熟练运用平行四边形的面积计算公式计算有关图形的面积。 2、能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解决有关的实际问题。典型例题参考书本第 82 页第 4 题 以解决问题的形式出现，直接利用公式计算出行四边形的
11、面积，并运用所用知识解答简单的 实际问题。2cm1.2cm3cm1.5cm例题起点平行四边形面积计算公式例题生长点利用公式，熟练地进行平行四边形面积的计算；并熟练地运用所学知识解答有关平行四边形 面积的实际问题。常考题型1、量出所需数据，计算出平行四边形的面积：参考书本 2、我会解决问题：参考书本教学过程：教学过程：一、基本练习一、基本练习1、平行四边形的面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？2、口算下面各平行四边形的面积。（1）底 12 米，高 7 米；（2）高 13 分米，第 6 分米；（3）底 2.5 厘米，高 4 厘米【训练方式及反馈形式训练方式及反馈形式】独立完成，指名口答。独立完
12、成，指名口答。【功能功能】让学生熟练运用平行四边形面积公式解决实际问题。让学生熟练运用平行四边形面积公式解决实际问题。二、指导练习指导练习1、补充题：一块平行四边形的麦地底长 250 米，高是 78 米，它的面积是多少平方米？（1）生独立列式解答，集体订正。（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦 7 吨，这块地共可收小麦多少吨？必须知道哪两个条件？生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积：250780100001.95（公顷）,再求共收小麦多少千克：71.9513.65（吨）（3）如果问题改为：“一共可收小麦 58.5 吨，平均每公顷可收小麦多少吨?”又该怎样想？与比较，从数量关系上看，什么相同？
13、什么不同？讨论归纳后，学生自己列式解答，指名卡纸板演，集体订正。58.5（250781000）=58.51.95=30（公顷）（4）小结：上述几题，是一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。2、有一平行四边形的木板，底长 1.2 米，高 0.5 米。如果每平方米漆 0.8 千克的油漆，共需多少千克的油漆？学生自己列式解答，指名卡纸板演，集体订正。3、判断。 （ 对的在括号里写“” ，错的写“” ）（1）平行四边形底越长，它的面积就越大。( )（2）形状不同的两个平行四边形，面积也不相同。 （ ）（3）两个平行四边形的高相等，它们的面
14、积就相等。( )【训练方式及反馈形式训练方式及反馈形式】学生独立做题，同桌交流，指名汇报，说说判断的理由。学生独立做题，同桌交流，指名汇报，说说判断的理由。【功能功能】通过判断，提高学生综合思维能力。通过判断，提高学生综合思维能力。4、选择。 （把正确答案的序号填在括号里）（1）计算右图平行四边形的面积，错误的算式是（ ） 。A、85 B、410 C、48（2）把一个平行四边形木框拉成一个长方形，它的面积将（ ） 。A、不变 B、变大 C、变小【训练方式及反馈形式训练方式及反馈形式】第（第（2 2）题可结合练习十五第）题可结合练习十五第 7 7 题进行，借助课本上的示意图或做实物教具题进行，借
15、助课本上的示意图或做实物教具进行演示，让学生观察，讨论什么不变，什么发生了变化（四条边的长度不变，底边上的高发生变化）进行演示，让学生观察，讨论什么不变，什么发生了变化（四条边的长度不变，底边上的高发生变化） 。从而得到它们的周长不变，但面积变了从而得到它们的周长不变，但面积变了。【功能功能】通过选择，提高学生综合思维能力。通过选择，提高学生综合思维能力。5、练习十五第 3 题：已知一个平行四边形的面积和底， （如图） ，求高。【训练方式及反馈形式训练方式及反馈形式】先让学生说出列式依据，先让学生说出列式依据， 培养学生身体习惯，弄清题目已知什么，要求的培养学生身体习惯，弄清题目已知什么，要求的是什么。是什么。【功能功能】这是逆用公式的题目，已知平行四边形的面积和底，求高。引导学生依据乘除法的互逆关这是逆用公式的题目，已知平行四边形的面积和底，求高。引导学生依据乘除法的互逆关系学会灵活运用公式或列方程解答。系学会灵活运用公式或列方程解答。分析与解答：因为平行四边形的面积底高，已知平行四边形的面积是 28 平方米，底是 7 米，求高就用面积除以底就可以了。6、 （1）练习十五第 5 题：1.4 厘
