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1、?前?言如何使用本书第一章?认识篇?一?数学是什么? ? ?一?数学是什么? ? ? ?二?用数学的眼光看问题? ? ?数学很有用? ? ?数学很好玩? ? ?数学学习会使你的思维更严谨? ? ? ?数学使你变聪明? ? ?二?数学有哪些显著的特点? ? ? ?高度抽象性? ? ?逻辑严密性? ? ? ?广泛应用性? ? ?三?初中数学学什么? ? ?一?初中数学学什么? ? ?内容? ? ?知识结构? ? ?思想方法? ? ?能力培养? ? ? ?二?案例分析? ? ?字母表示数? ? ? ?从?算术法?到?方程? ? ? ?第二章?兴趣篇?一?为什么说学好中学数学尤其需要培养兴趣? ? ?
2、一?兴趣是最好的老师? ? ?二?数学是一门特殊的学科? ? ?三?学好初中数学的关键是兴趣? ? ?二?培养兴趣有哪些主要策略? ? ?一?数学学习生活化? ? ?二?数学学习情感化? ? ?人生理想教育? ? ?喜爱数学老师? ? ?三?增强数学学习的自信心? ? ?重视概念的学习?加深对数学基本概念和公式的理解? ? ?掌握数学的基本思想和通性通法? ? ?四?树立数学学习的好榜样? ? ? ?五?充分感受数学美? ? ?数学的对称美? ? ?两岸青山相对出? ? ?数学的和谐美? ? ?浓妆淡抹总相宜? ? ?数学的奇异美? ? ?塞下秋来风景异? ? ?数学的简洁美? ? ?看似寻常
3、最奇崛? ? ?数学的数字美? ? ?一枝红杏出墙来? ? ?数学的符号美? ? ?万紫千红总是春? ? ? ?六?充分认识数学学习的核心价值? ? ?第三章?习惯篇?一?数学学习习惯是什么? ? ?二?数学学习习惯有哪些? ? ?三?怎样培养数学学习习惯? ? ?一?自主学习的习惯? ? ?预习的习惯? ? ?复习的习惯? ? ?反思的习惯? ? ?纠错的习惯? ? ?做题的习惯? ? ?二?课堂学习的习惯? ? ?欣赏老师的习惯? ? ?专注倾听的习惯? ? ?记课堂笔记的习惯? ? ?积极思考的习惯? ? ?第四章?方法篇?一?数学思想方法是什么? ? ?二?常见的数学思想方法有哪些?
4、? ?三?如何掌握数学思想方法? ? ?一?学会分类? ? ?在?数与代数?领域需要分类的问题? ? ?在?空间与图形?领域需要分类的问题? ? ?在综合性背景中需要分类的问题? ? ?二?学会转化和化归? ? ?复杂问题向简单问题转化? ? ?已知与未知的转化? ? ?正面与反面的转化? ? ?数与形的转化? ? ?一般与特殊的转化? ? ?动与静的转化? ? ?三?学会数形结合? ? ?以形助数?借助于几何直观阐明数之间的关系? ? ?以数释形?借助于数的精确性阐明形的某些属性? ? ?数形对照?抽象的数学语言与几何直观相结合? ? ?四?学会建模? ? ?建立适当数学模型解决实际问题?
5、? ?利用函数模型解决最值问题? ? ?四?掌握数学方法的几点注意? ? ?求教与自学相结合? ? ?学习与思考相结合? ? ?学习与运用相结合? ? ?模仿与创新相结合? ? ?第五章?考试篇?一?重视考试内容? ? ?一?如何审题? ? ?读思写画并举? ? ?找准关键词? ? ?挖掘隐含条件? ? ?排除干扰条件? ? ?识别题目中的?陷阱? ? ? ?联系实际? ? ?二?如何解题? ? ?解选择题的方法? ? ?解填空题的方法? ? ?解简答题的方法? ? ?三?如何书写? ? ?关注书写的规范? ? ?关注按步骤给分? ? ?关注书写的清楚? ? ?四?如何检验? ? ?取特殊值检
6、验? ? ?代入检验? ? ? ?换一种方法检验? ? ? 二?调节考试心理? ? ?一?积极暗示?强化自信? ? ? ?二?适度紧张?优化情绪? ? ? ?三?把握节奏?潜心解题? ? ?两慢两快? ? ?四先四后? ? ?四?分步分解?从容应对? ? ?第六章?能力篇?一?什么是数学能力? ? ?二?数学能力有哪些? ? ?三?如何提高数学能力? ? ?一?如何提高运算能力? ? ?悟清算理? ? ?熟练算法? ? ?善于转化? ? ?二?如何提高逻辑思维能力? ? ?什么是逻辑思维能力? ? ?注重逻辑思维的培养? ? ?掌握逻辑思维的基本方法? ? ?培养合情推理的能力? ? ?形成良
7、好的数学思维品质? ? ?三?如何提高空间想象能力? ? ?空间想象能力包括哪些? ? ?从观察实物图形中定性图形? ? ?从操作实物图形中定量图形? ? ?从理性分析中揭示图形体质? ? ?从模拟操作中再现图形结构? ? ?四?如何提高迁移能力? ? ?数学认知的迁移? ? ?数学技能的迁移? ? ?数学思维方法的迁移? ? ?数学学习策略的迁移? ? ?数学活动经验的迁移? ? ?克服数学学习的负迁移? ? ?第七章?文化篇?一?数学为我们提供了什么? ? ?一?提供了理性精神? ? ?二?提供了思维方法? ? ?三?提供给我们足够的自信? ? ?四?让我们知道什么是信仰? ? ?五?信仰
8、与理性矛盾吗? ? ?六?我们还需要感性吗? ? ?七?用理性来指导感性? ? ?二?数学能让我们做什么? ? ?一?数学能极大地提高我们的认识能力? ? ?二?数学能让我们预测未知的世界? ? ?三?你知道通向无穷的路只有一条吗? ? ?三?数学史上发生过哪些重大的事情? ? ?一?古代的东方数学与西方数学各有什么特点? ? ?经典之作的比较? ? ?数学特点的比较? ? ?二?割圆术为什么伟大? ? ?为什么圆周率的精确度能代表一个民族的数学水平? ? ?为什么用实验法求圆周率不能达到高水平? ? ?割圆术优越在哪里? ? ?三?数学史上的三次危机? ? ?第一次数学危机?无理数的发现? ? ?第二次数学危机?无穷小是零吗? ? ?第三次数学危机? ? ?罗素悖论? ? ?四?古希腊的三大尺规作图问题? ? ?倍立方体问题? ? ?三等分任意角问题? ? ?化圆为方?问题? ? ?五?数学史上的四大天王? ? ?数学之神? ? ?阿基米德? ? ?科学巨人? ? ?牛顿? ? ?数学王子? ? ?高斯? ? ?大家的导师? ? ?欧拉? ? ?四?数学思维能力测量表? ? ?
