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1、12005 年中考数学模拟卷一、填空题（本大题共 14 题，每题 3 分，满分 42 分）1计算：= 273 2分解因式： 1222xx3一种细菌的直径约为 0.7 微米，而 1 微米等于米，那么这种细菌的直径用科学记数610法表示为 米4计算：= 12130sin4 5函数中，自变量 x 的取值范围是 43 xxy6方程组的解是 5,522yxyx7如果函数的图象经过原点，那么 k= )4()2(2kxky8如果抛物线的顶点在直线 y=x 上，那么 c 的值是 cxxy429某商店 7 月份某 5 天的日营业额分别为 2.7、1.7、1.6、2.4、1.6（千元） ，由此可估计 7 月份总营
2、业额约为 千元 10在ABC 中，DEBC，分别交 AB 于点 D、AC 于点 E，如果ADE 与ABC 的面积 之比是 12，ADAB= 11在 RtABC 中，点 M 是斜边 AB 的中点，MDAC，垂足为 D，BD 交 CM 于点 P，AB=12cm，那么 CP= cm 12梯形的上底长为 4cm，中位线长为 7cm，那么下底长等于 cm 13已知直角三角形 ABC 的斜边 AB 长为 10cm，AC 长为 8cm，将这个直角三角形沿 BE 折叠，使点 C 落在斜边 AB 上，设此点为 D，那么 AD 的长等于 cm 14半径分别为 4cm 和 9cm 的两个圆外切，那么外公切线长等于
3、cm二、单项选择题：（本大题共 4 题，每题 3 分，满分 12 分）【每小题列出的四个答案中，只有一个是正确的，把正确答案的代号填入括号内】 15下列计算正确的是（ ）（A）；（B）；（C）； （D）2 48 xxx6232)2(xxabba523mmnnm248216下列方程中，有实数根的是（ ）2（A）；（B）；（C）；（D）44222xx x031x11xx0322 xx17下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）（A） （B） （C） （D） 18下列命题中，假命题的是（ ）（A）平分弦的直径一定垂直于这条弦；（B）垂直于弦的直径一定平分这条弦；（C）垂直平分弦的直线一
4、定经过这个圆的圆心；（D）平分优弧和劣弧的直线一定经过这个圆的圆心三、 （本大题共 3 题，每题 8 分，满分 24 分）19解不等式组： .2239)5(2xx，xx20如图，P 是矩形 ABCD 中的一点，ABP 是边长为 2 的 正三角形，CDP 是等腰直角三角形 求这个矩形的面积22为了解某校初三学生的数学学习情况，随机抽取了该校 部分初三学生进行数学测试，并将测试成绩整理后，画 出如图所示的频率分布直方图图中从左到右各小组的 小长方形的高之比是 12642，最左边一组的频 数是 6，根据直方图提供的信息，回答下列问题 （1）参加测试的学生共有 名； （2）中位数所在组的频率是 ； （
5、3）如果成绩在 80 分（包含 80 分）以上为优良，那么优良率是 四、 （本大题共 3 题，每题 10 分，满分 30 分） 22如图，P 是O 外一点，PB 与O 分别相交于点 A 和点 B，ODPB，垂足为点组距频率分数50 60 7080 90 100（每组可含最低值，不含最高值）PABDOCEFABCDP3E，C 是O 上一点，CD 与 PB 相交于点 F，如果 PC=PF， （1）求证：PC 与O 相切； （2）如果P=60，且 PB 是 OD 的中垂线，求证：CFDF2123甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：甲班分两次共购买苹果 70 千克（第二次多于第一次） ，共
6、付出 189 元，而乙班则一次 购买苹果 70 千克。 （1）乙班比甲班少付多少元？ （2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？24已知抛物线的顶点坐标为（4，-1） ，与轴交于点 C（0，3） ，O 是cbxaxy2y原点 （1）求以这条抛物线为图象的函数解析式； （2）设此抛物线与轴的交点为 A，B（A 在 B 的左边） ，问在轴上是否存在点 P，使xy 以 O，B，P 为顶点的三角形与AOC 相似？如果存在，请求出所有点 P 的坐标： 如果不存在，请说明理由五、 （本大题只有 1 题，满分 12 分） 25如图，在等腰直角三角形 ABC 中，AB=AC=10，D 是 边 AC 上的一
7、个动点，AFBD，垂足为点 E，并且交 BC 于点 F，设 AD=x，ACF 的面积为 y （1）求证：ABD=CAF； （2）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域； （3）当 AD=6 时，求 BF 的值购买苹果数不超过 30 千克30 千克以上但不超过 50 千克50 千克以上每千克价格3 元2.5 元2 元ABCDFE49JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVk
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