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1、6、如图，CD 是O 的直径，CDAB 于 M，已知 AB=8，MD=2，则O 的半径为 _。CABOMDCABO O2QO1PBAC(1) (2) (3) (4) 7、如图 2，在ABC 中，C=90，AC=1，BC=2，O 为 BC 的中点，以 O 为圆心，R 为半 径作O，若O 与线段 AB 有两个交点，则 R 的取值范围是_。 8、如图 3，半圆 O1和半圆 O2内切于 C，AC，BC 为直径，若 PQ=1，PCA=30，则 AB=_。9、如图 4，在边长为 1 的等边三角形 ABC 中，分别以三个 顶点为圆心，长为半径画弧1 2 交三边于 D、E、F，则图中阴影部分的面积是_。10、
2、已知一圆锥的底面积是，轴截面的腰长与底面直径相等，则该圆锥的侧面积为4 _。 4、在平面直角坐标中，以坐标原点 O 为圆心，3cm 长的半径作圆，则过点 A（4，0） 、 B（0，3）的直线与O 的位置关系是（ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、不能确定5、如图 5，已知圆锥的锥角APB=2，母线长为，则圆锥的侧面积为（ ）aA、 B、 C、 D、22sina2sina22cosa2cosaa2AB2、弯制管道时，选按中心线计算“展直长度” ，再下料。试计算如图所示的管道的展直长 度 l（单位：mm，精确到 10mm） （8 分）6、如图，过圆心 O 任作直径 AB，过 O 作直线 lAB
3、，交圆于 C、D 两点，此时 A、B、C、D 四点将圆周四等分，顺次连成 AC、CB、BD、DA，则四边形 ACBD 为O 的内 接正方形，请你用直尺和圆规作出图中圆的内接正六边形，并写出作法。 （8 分）9、如图，ABC 外切于O，切点 D、E、F。若 BC=，AC=b，AB=c，S=(a+b+c)，求证：AE=sa；a1 2 设A=，EDF=y，求 y 与的函数关系式，并写出自变量的取值范围，xxx DEF 可能为钝角三角形吗？为什么？（10 分）*11、如图，C 为半圆上一点，过点 C 作直径 AB 的垂线 CP，P 为垂足，弦ACCEAE 分别交 PC、CB 于点 D、F。 求证：AD
4、=CD；若 DF=，求 PB 的长。 （12 分）5 43tan4ECBCABEODFCABEODFP答案答案 6、5 7、 8、 9、 10、 二、1、A 515R2333 4882、C 3、B 4、A 5、B 6、D 7、A 8、D2、2970mm 9、提示：用切线长定理 ，DEF 一定为锐角三角形，由19001802yxx函数关系式可知，即EDF 为锐角，同理DEF、DFE 也为锐角 090y11、提示：连结 AC，利用圆周角性质证CAD=ACD 4（提示：由知CD=DF=AD=，而，可设 DP=3k，AP=4k，由勾股定理5 43tan4DPECBAP，求得，故 AP=1，PC=CD+
5、DP=2，又由ACPCBP 求得 PB=4）222591616kk1 4k 1、下列说法正确的是（ ） A. 要了解一批灯泡的使用寿命应采用普查的方式 B. 为了解一批共 10000 件产品的质量，从中抽取了 2 件进行检查均合格，估计 该批产品的合格率为 100%。 C. 某有奖购物活动中奖率 1%，则参与 100 次一定会有一次中奖。 D. 甲乙两人在 5 次测试中平均分相同，S2甲=2，S2乙=0.8，则乙的成绩较为稳 定。 2、为了解 2014 年洛阳市九年级学生的数学成绩，从中随机抽取了 1000 名学生 进行调查。下列说法错误的是（ ）A. 2014 年洛阳市全体九年级学生是总体B
6、.每一名学生的数学成绩是个体C.抽取的 1000 名学生的成绩是总体的一个样本D.样本容量是 1000 5、已知圆锥的底面半径是 6cm，高为 8cm，则其母线长为（ ）A. 12cm B. 10cm C. 8cm D. 6cm7、抛物线的对称轴是（ ） 。742xxyA. 直线 x=2 B.直线 x=-2 C.直线 x=4 D.直线 x=7 8、已知抛物线与 x 轴的一个交点是（1,0） ，对称轴是直线 x=-1，则该抛物线 与 x 轴的另一个交点是（ ） 。 A. (-2，0) B. (-3，0) C. (-1，0) D. (2，0) 二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9、如图，
7、O 中，弦 AB 等于半径，C 是优弧上一点，则 ACB 的度数是 。 10、若两圆是同心圆，大圆半径 5cm,小圆半径 3cm，大圆 的弦 AB 恰好与小圆相切，则 AB 的长为 。 11、边长为 3、4、5 的三角形的内切圆半径是 。 13、某自然保护区为估计该地区一种珍稀鸟类的数量，先捕捉了 20 只，给它们 做上标记后放回，过一段时间待它们完全混合于同类后又捕捉了 20 只，发现其 中有 4 只带有标记，从而估计该地区此种鸟类的数量大约有 只。 14、把抛物线 y=(x-1)2+2 的图像绕原点旋转 180o后得到的抛物线解析式是 。 15、一小球被抛出后，其高度 h（米）与时间 t(
8、秒)满足以下函数关系式：h=- 5(t-1)2+6,则小球的最大高度是 米。 三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分） 16、 （8 分）二次函数 y=x2-2x-3 的图像与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，求 SABC的面积。 19、 （9 分）如图，AB 为O 直径，PA、PC 是O 的切线，A , C 为切点，BAC=30。 （1）求P 的大小；DABCO第 9 题（2）若 AB=4，求 PA 的长（结果保留根号） 。20（9 分）如图，有一个横断面为抛物线形的门洞，门洞 内地面宽度 AB 为 8m，两侧距地面 4m 处各有一盏灯， 两灯间的水平距离 DE 为
9、6m。建立适当坐标系，求门洞 最高点 C 距地面的高度。 （精确到 0.1m）21、 （10 分）连年来，国务院出台一系列“三农”优惠政 策,使农民收入大幅度增加。某农户生产经销一种农副产 品,已知这种产品的成本价为 20 元/千克。市场调查发现,该产品每天的销售量 (千克)与销售价(元/千克)有如下关系：=280。设这种产品每天的 销售利润为(元)。(1)求与之间的函数关系式。(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少? (3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于 28 元/千克,该农户想要每天 获得 150 元的销售利润,销售价应定为多少元?23、 （11 分）如图
10、，已知抛物线与 x 交于 A(1，0)、B(3，0)两点，与 y 轴交 于点 C(0，3)。 （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线顶点为 D，求四边形 ABDC 的面积； （3）AOC 与DCB 是否相似？如果相似，请给以证 明；如果不相似，请说明理由。参考答案： 一、18 D A C C B D A B 二、9、30 10、 8cm 11、 1 12、 2cm 13、 100 14、y=-(x+1)2-2 15、 6 三、16、 6 17、 AE+BF=EF 证明略 18、 （1）200 （2）15 40 （3）女生约 180 人 男生约 120 人19、 60 20、约 9.1m322
11、1、 （1）y=(x-20)(-2x+80)=-2x2+120x-1600(2)售价 30 元 最大利润 200 元 （3）25 元 22、 （1）略 （2）B=30 证明略 （3）不可能 理由略 23、 （1）y=-x2+2x+3 （2）7 （3）相似 证明略 7一个圆锥的侧面积为15cm2，母线长为 5cm，那么这个圆锥的底面圆半径为 9如图，CD 是O 的直径，AB 是弦，CAB=20，则DCB= 15下列命题正确的是 （ ）A三点确定一个圆 B平分弦的直径一定垂直这条弦C圆的切线垂直于过切点的半径 D垂直于直径的直线是圆的切线第 19 题CADDCBAB 第 18 题18如图，实线部分
12、是半径为 6m 的两条等弧组成的草坪的外围,若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则草坪的周长为 （ ）A9m B12m C15m D16m19如图，已知 ABCD 是由一条金属丝围成的边长为 1 的正方形,若把 AD、CD 变成以BA、BC 为半径的扇形的弧，则扇形 BADC 的面积与正方形 ABCD 的面积相比，面积 ( ) A增大了 B减小了 C不变 D无法比较25 （本题满分 6 分）如图，BDF 内接于O，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，若CD=8，OE=3，求（1）O 的半径；（2）tanBFD 的值27如图，O 的直径 DE=8cm，ABC 中，ACB=90，BC=8
13、cm，AC=6cm，O 以1cm/s 的速度从右向左运动，在运动过程中点 D、E 始终在直线 BC 上设运动时间为t（s） ，当 t=0s 时，O 在ABC 的右侧，OC=6cm当 t 为何值时，ABC 的一边所在的直线与O 相切？73cm 970 15 C 18 D 19 C25解：（1）连 ODAB 是O 的直径，ABCD，DE= CD=4，1 2OD= =5，即O 的半径是 5（3OE2 +DE2 分）（2）连 AD，则BAD=BFD （4 分）在 RtADE 中，AE=AO+OE=8，DE=4，tanBFD=tanDAE= = （6 分）DE AE1 2 27解：情况（1）OC=6，O
14、E=4， 当O 向左运动 2 秒和 10 秒时与直线 AC 相切；（2 分）情况（2）当O 从起始位置向左运动到如图 1 的位置时与直线 AB 相切于点 M，设此时圆心位置为 O1，则由 sinMBO1=sinABC，得 = ，MO1 BO1AC ABABCDEOFBO1ECADM图1OEDCBABO1= cm 20 3即 t =14 = 时，O 与直线 AB 相切；（5 分）20 322 3情况（3）当O 向左运动到 CB 的延长线上，即如图 2 的位置时， 与直线 AB 相切于点 N，则BO2= ，此时，t= +14= 20 320 362 3当 t 等于 2，或 10，或，或时，O 与ABC22 362 3的一边所在直线相切（8 分）7如图，在OABC 中，点 A 在 x 轴上，AOC6
