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1、第 23 课时 梯形 知识点：梯形、等腰梯形、直角梯形、等腰梯形的性质和判定、四边形的分类 大纲要求： 1 掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，等腰梯形的性质和判定； 2 四边形的分类和从属关系。 考查重点与常见梯形 1 考查梯形的判定、性质及从属关系，在中考题中常以选择题或填空题出现，也常以证明 题的形式出现。如： （A） 圆内接平行四边形是矩形； （B） 一组对边平行另一组对边不平行的四边形一定是梯形； （C） 顺次连结等腰梯形各边中点构成的四边形是菱形； （D） 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。 2 求梯形的面积、线段的长，线段的比及面积的比等，在中考题中常以选择题或填空题出
2、现，也常以证明题的形式出现。 如：如图梯形 ABCD 中，ADBC，AC、BD 交于 O 点， SAOD：SCOB1：9，则 SDOC：SBOC 3 梯形与代数中的方程、函数综合在一起， 如在直角梯形 ABCD 中， ADBC，ABAD，AB10，AD、BC 的长是 x2-20x+75=0 方程的两根，那么以点 D 为3圆心、AD 长为半径的圆与以 C 圆心，BC 为半径的圆的位置关系是 。 预习练习 1 梯形两底的差是 4，中位线长是 8，则上底是 ，下底长是 。 2 等腰梯形有一个角是 60，上下底长分别是 2cm 和 6cm，则腰长为 。 3 若梯形的中位线被它的两条对角线三等分，则梯形
3、的上底 a 与下底 b(an0)，求梯形中位线 MN 的长2 如图，梯形 ABCD 中，ADBC， B C90，E、F分别是 AD、BC 的中点，求证：EF （BCA1 23 在梯形 ABCD 中，ADBC，ABADBC，E 为 CD 中点， 求证：AE 平分 DAB。4 如图 ABCD 是等腰梯形，ABDC，ADBC。P 是 CD 上任意一点， 过点 P 作 AD，BC 的平行线，分别交对角线 AC，BD 于点 E、F， 求证：PEPFAD。5 如图，过ABC 的顶点 A，任作一条直线 AD，作 BEAD，CFAD，E、F 为垂足，M 是 BC 的中点，求证：MEMF。独立训练： 1等腰梯形
4、的下底是上底的 3 倍，上底与高相等，则下底角的度数为（ ）（A）30 （B）45 （C）60 （D）75 2若梯形 ABCD 中，ABDC，AB5，BC3，BCD45，CDA60，则 DC 等于（ 2） （A）72 （B）8 （C）8 （D）833333若梯形的两条对角线分中位线为三等分，则梯形的上、下底之比为（ ）（A）1：3 （B）2：3 （C）3：5 （D）1：2 4 已知直角梯形的高为 h，中位线长为 m。一个底角为 150，则梯形的周长为 . 5 等腰梯形的两底长为 4cm 和 10cm，一底角为 45， 则它的面积为 6 如图直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC90，AD：BC1：4，则 BD：AC 7 如图，梯形 ABCD 中，ABDC，对角线 BDAB，已知两底 与高的和为 16cm，梯形面积为 32cm2，求 AC 的长。8 如图，点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，CFBE 交 BD 于点 G，F 是垂足，求证：四边 形 ABGE 是等腰梯形。9 如图，梯形 ABCD 中，ADBC，BD 为对角线，SADB：SDBC3：7，求中位线 EF 将梯形分 成的两部分面积之比。
