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1、杨浦区初三数学基础测试卷杨浦区初三数学基础测试卷 2010.4(完卷时间完卷时间 100 分钟分钟 满分满分 150 分分) 一、一、选择题(本大题每小题选择题(本大题每小题 4 分,满分分,满分 24 分)分)1 在下列各数中,是无理数的是 ( )(); (); (); ()27222.3g 42 下列计算准确的是 ( )(); (); (); 336aaa336aaa3 36()aa()632aaa3在下列方程中,有实数根的是 ( )(); (); 2310xx 411x (); ()2230xx1 11x xx4如果一次函数的图象经过第一象限,且与轴负半轴相交,那么 ( ykxby)(A
2、),; (B),; 0k 0b 0k 0b (C),; (D),0k 0b 0k 0b 5下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) ()等边三角形; ()平行四边形; ()正五边形; ()正八边形6如图,已知 AC 平分PAQ,点 B、D 分别在边 AP、AQ 上如果添加一个条件后可推 出 ABAD,那么该条件不可以是 ( )(A)BDAC; (B)BCDC;(C)ACBACD;(D)ABCADC二、二、填空题(本大题每小题填空题(本大题每小题 4 分,满分分,满分 48 分)分)7当时,化简 .2x 2(2)x8因式分解: . 2222abab9不等式组的解集是 . 37 32x
3、 x ,10方程的解是_.xx 211一次函数中,若随的增大而减小,则的取值范围是 . (3)2ym xyxmAPQC12将抛物线沿 x 轴方向向右平移 1 个单位后所得抛物线的顶点坐标是 . 223yx13不透明的布袋里装有 4 个白球和 2 个黑球,除颜色外其它都相同,从中任意取出 1 个球,那么取到白球的概率为 . 14某高速公路由于遭受冰雪灾害而瘫痪,解放军某部承担一段长 1500 米的清除公路冰雪 任务为尽快清除公路冰雪,该部官兵每小时比原计划多清除 20 米冰雪,结果提前 24 小 时完成任务,该部原计划每小时清除公路冰雪多少米?若设原计划每小时清除公路冰雪米则可得方程 .x15如
4、果一个角的补角是这个角的 4 倍,那么这个角为 度.16在四边形 ABCD 中,如果,那么与相等的向量是_.DCAB CB17如果 AB=5,A 与B 相切,A 的半径为 3,那么B 的半径为 .18在 RtABC 中,C=90,AB=2,将这个三角形绕点 C 旋转 60后,AB 的中点 D落在点 D处,那么 DD的长为 .三、三、解答题(第解答题(第 1922 题每小题题每小题 10 分,第分,第 2324 题每小题题每小题 12 分,分,第第 25 题题 14 分,满分分,满分 78 分)分)19先化简,再求值:,其中2242 4412xxx xxxx22x 20解方程:214211xx
5、xx21已知:如图,在ABC 中,BC=12,tanB=,C=600。求 AC 的长。3 422某区为了了解七年级学生的身高情况(单位:cm) ,随机抽查了部分学生的身高,将ABC所得数据处理后分成七组(每组只含最低值,不含最高值) ,并制成下列两个图表(部分):一二三四五六七分组140-145145-150150-155155-160160-165165-170170-175人数612264请根据以上信息,回答下列问题: (1)该区抽查了多少名学生的身高情况?答: (2)被抽查学生身高的中位数落在第 组; (3)扇形图中第六组所在扇形的圆心角是 度; (4)如果该区七年级学生共有 5000
6、名,则身高不低于 160cm 的学生约有 名; (5)能否以此估计该区高一年级学生的身高情况?为什么? 答: 23已知:如图,在ABC 中,ADBC,垂足为点 D,BEAC,垂足为点 E,M 为 AB 边的中点,联结 ME、MD、ED。 (1)求证:MED 为等腰三角形; (2)求证:EMD=2DAC24已知直线与轴交于点 A,与轴交于点 B,与抛物线交于1ykxxy2yaxxc点 A 和点 C,抛物线的顶点为 D。1 5( , )2 4 (1)求直线和抛物线的解析式; (2)求的面积。ABDV25 (本题满分(本题满分 14 分,第(分,第(1)小题)小题 4 分,第(分,第(2)小题)小题
7、 6 分,第(分,第(3)小题)小题 4 分)分) 在等腰梯形 ABCD 中,AD/BC,AD=3,AB=CD=4,BC=5,B 的平分线交 DC 于点 E,六10%七五 24%四三 18%二 12%一AxyOABCDEM交 AD 的延长线于点 F。 (1)如图(1) ,若C 的平分线交 BE 于点 G,写出图中所有的相似三角形(不必证明) ;(2)在(1)的条件下求 BG 的长; (3)若点 P 为 BE 上动点,以点 P 为圆心,BP 为半径的P 与线段 BC 交于点 Q(如图 (2) ) ,请直接写出当 BP 取什么范围内值时,点 A 在P 内;点 A 在P 内而点 E 在P 外。ABC
8、DEFG图(1)DABCFEPQ图(2)杨浦区初三数学基础测试卷杨浦区初三数学基础测试卷(答案及评分标准答案及评分标准) 2010.4一、一、选择题(本大题每小题选择题(本大题每小题 4 分,满分分,满分 24 分)分)1A;2B;3A;4C;5D ;6 B二、二、填空题(本大题每小题填空题(本大题每小题 4 分,满分分,满分 48 分)分)7 ;8 ;9 ;10 ;11.;12 2x()(2)ab ab45x2x 3m (1,3)13 ;14 ;15 36;16 ;17 2 或 8;18 12 3242015001500xxDAuuu r三、三、解答题(第解答题(第 1922 题每小题题每小
9、题 10 分,第分,第 2324 题每小题题每小题 12 分,第分,第 25 题题 14 分,满分分,满分 78 分)分)19解:原式=-3 分2(2)(2)1 (2)22xxxx xxx=-2 分1 22xx xx=-2 分1 2x当时,原式=-1 分22x 1 2=-2 分2 220解:方程两边同乘以得:-2 分2(1)x 22(1)42(1)xxx即:-3 分2230xx所以-4 分123,1xx 经检验, 为增根,舍去。-1 分21x 所以原方程的解为 3x 21解:过 A 作 ADBC 于 D-1 分tanB=,设 AD=k,则 BD=4k,-2 分3 43C=600,DC=,AC=-2 分,1 分k2kBC=12,-2 分412kk12 5k AC=-2 分24 5 22 (1)100 名-2 分 (2)四-2 分 (3)36-2 分 (4)1900-2 分 (5)不能。因为部分七年级学生的身高对于高一年级学生的身高不具代表性。-2 分23 证明:(1)M 为 AB 边的中点,ADBC, BEAC,,-2 分,2 分11,22MEAB MDABME=MD,-1 分 MED 为等腰三角形-1 分(2) MAE=MEA,-