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1、七 年 级 数 学 试 卷一、选择题(每题有且只有一个答案正确,请把你认为正确的答案填在答题纸上,每题一、选择题(每题有且只有一个答案正确,请把你认为正确的答案填在答题纸上,每题 3 3 分,共分,共 2424 分)分)1. 的相反数是 ( )1 3A B.31 C.3 D. 3132.下列运算中,正确的是( )A. B. C. D. 2222a ba ba b22aa224325aaa22abab3.下列关于单项式的说法中,正确的是( )23 5xyA.系数是 3,次数是 2 B.系数是,次数是 23 5C.系数是,次数是 3 D.系数是,次数是 3来3 53 54.下列是一元一次方程的是(
2、 )A. B. C. D. 230x54xy23x534x5.如图的几何体是由( )图形绕铅垂线旋转一周形成的6.下列说法:两点之间的所有连线中,线段最短; 相等的角是对顶角;过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行; 两点之间的距离是两点间的线段。其中正确的个数是( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D .4 个7.如图,将长方形沿线段折叠到的位置,等于 100,则ABCDOGOB C GOGC的度数为( )DGCA.20 B.30 C.40 D.50CBABDCOG第 7 题图第 8 题图DCAB8.如图,正方形 ABCD 的边长为 1,电子蚂蚁 P 从点 A 分别以 1 个单
3、位/秒的速度顺时针 绕正方形运动,电子蚂蚁 Q 从点 A 以 3 个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动,则第 2017 次相遇在( )A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D 二、填空题(每题二、填空题(每题 3 3 分,共分,共 3030 分)分) 9.2016 年 12 月 16 日,一场雾霾席卷华夏大地,大约有 160 万平方千米的范围被雾霾包裹, 其中 160 万用科学计数法可以表示为 .10.在这 5 个数中,01 0.121121112210.65g22,每两个之间依次多一个,7 无理数有 个.11.若,则的补角为 .34 36 12.若与是同类项,则 .2162mxy3110
4、 43mnxymn13.如图,甲从 A 点出发向北偏东 60方向走到点 C,乙从点 A 出发向南偏西 25方向走 到点 B,则BAC 的度数是 . 14.若有理数在数轴上的位置如图所示,则化简: .2acabcb15.若,则= .234ab2622017ba16.小华以 8 折的优惠价钱买了一双鞋子,比不打折时节省了 20 元,则他买这双鞋子实际 花了 元. 17.如图,一个正方体的表面上分别写着连续的 6 个整数,且每两个相对面上的两个数的和 都相等,则这 6 个整数的和为 .18.某产品是长方体,它的长、宽、高分别为、,将 12 个这种产品摆放10cm8cm6cm成一个大的长方体,则此大长
5、方体的表面积最少为 .2cm三解答题(本大题共三解答题(本大题共 1010 题,满分题,满分 9696 分)分) 19. (本题满分 8 分)计算:(1) (2) 11 83 222342 20. (本题满分 8 分)解方程:东东ABC第 13 题图第 14 题图第 17 题图1096(1) (2)32(1)5xx211232xx21. (本题满分 8 分)先化简,后求值:,其中满足.22(34)2(2)aabaab, a b2120ab22 (本题满分 8 分)如图,网格线的交点叫格点,格点是的边上的一点(请PAOBOB 利用网格作图,保留作图痕迹).来 (1)过点画的垂线,交于点;POBO
6、AC (2)线段 的长度是点 O 到 PC 的距离;(3)的理由是 ; PCOC (4)过点 C 画的平行线;OB23. (本题满分 10 分)有一篮苹果,平均分给几个小朋友,每人 3 个,则多 2 个;每人 4个则少 3 个.问:有几个小朋友,几个苹果?24. (本题满分 10 分)已知 A、B、C 三点在同一条直线上,,M、N8AB 2BC 分别为 AB、BC 中点,求线段 MN 的长.25. (本题满分 10 分)由一些大小相同,棱长为 1 的小正方体搭成的几何体的俯视图如图 所示,数字表示该位置的正方体个数. (1)请画出它的主视图和左视图; (2)给这个几何体喷上颜色(底面不喷色)
7、,需要喷色的面积为 (3)在不改变主视图和俯视图的情况下,最多可添加 块小正方体.26 (本题满分 10 分)如图,AOB=110,OD 平分BOC,OE 平分AOC。(1)求EOD 的度数。(2)若BOC=90,求AOE 的度数。OCBDAEPABO3132主视图左视图27. (本题满分 12 分)唐代大诗人李白喜好饮酒 作诗,民间有“李白斗酒诗百篇”之说 算法统 宗中记载了一个“李白沽酒”的故事诗云: 今携一壶酒,游春郊外走逢朋加一倍,入店饮 半斗相逢三处店,饮尽壶中酒试问能算士:如 何知原有注:古代一斗是 10 升 大意是:李白在郊外春游时,做出这样一条约定: 遇见朋友,先到酒店里将壶里
8、的酒增加一倍,再喝掉其中的 5 升酒按照这样的约定,在 第 3 个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒 (1)列方程求壶中原有多少升酒; (2)设壶中原有升酒,在第 n 个店饮酒后壶中余升酒,如第一次饮后所余酒为 0ana(升) ,第二次饮后所余酒为(升) , 1025aa22 21025=2(21) 5aaa 用含的式子表示= ,再用含和 n 的式子表示= ; 1nana0ana 按照这个约定,如果在第 4 个店喝光了壶中酒,请借助中的结论求壶中原有多少升 酒 28. (本题满分 12 分) 如图,点 O 为原点,A、B 为数轴上两点,AB=15,且 OA:OB=2.AOB(1)A、B 对应的数分
9、别为 、 ; (2)点 A、B 分别以 4 个单位/秒和 3 个单位/秒的速度相向而行,则几秒后 A、B 相距 1 个单位长度? (3)点 A、B 以(2)中的速度同时向右运动,点 P 从原点 O 以 7 个单位/秒的速度向右运动,是否存在常数 m,使得为定值,若存在请求出 m 值以及这个定43APOBmOP 值;若不存在,请说明理由.题号12345678答案A ADDA BAD9.9. 10.10. 2 2 61.6 1011.11. 12.12. 1 1 13.13.14.14.145 24o145oa15.15. 16.16. 17.17. 18.18. 193619362009 805119.19.(1)原式= (2)原式= 16 58 20.20. (1) (4) 5 7x 1x 21.21.原式原式= =, ,171728aab 22.22. (1)略;(2)OP;(3)垂线段最短;(4)略23.23.5 个小朋友,17 个苹果。 24.24.3 或 5 25 (1)略;(6)(2)32;(2)(3)1(2) 26 (1)55 (2)10 27 (1)(5)35 8(2) (2);(2); (3)125na 02215nna 75 1628 (1)-10,5(4)(2)或秒; (4)216 7(3)m=3,定值 55(4)