《广东省顺德2009-2010学年高一（必修1）期中试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省顺德2009-2010学年高一（必修1）期中试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、容山中学容山中学2009-20102009-2010 学年第一学期学年第一学期高一期中考试试卷高一期中考试试卷数学数学时量：120 分钟 满分：100+20 分一、选择题一、选择题（每题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1已知集合，6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1U5 , 4 , 2A5 , 4 , 3 , 1B则等于（ ）)()(BCACUUA B C D6 , 3 , 2 , 15 , 46 , 5 , 4 , 3 , 2 , 16 , 12下列函数中，图象过定点的是（ ）)0 , 1 (A B C Dxy2xy2log21 xy 2xy 3若，则的值是（ ）ba5
2、log,3log2259log2A B C Dba 2ba2ba2 ba24.设 a=lg0.34，b=log43，c=0.32，则 a、b、c 的大小关系为 （ ） Aabc Bacb Ccba Dbac5.偶函数)(xfy 在区间0，4上单调递减，则有 （ ）A. )3() 1()(fffB.)() 1()3(fffC. )()3() 1(fffD.)3()() 1(fff6、下列各组函数是同一函数的是 （ ）与；与；与3( )2f xx( )2g xxx( )f xx2( )g xx0( )f xx；与。01( )g xx2( )21f xxx2( )21g tttA、 B、 C、 D、
3、7、（ ）aaalogA、 B、 C、 D、 141 21 438函数f(x)2x5 的零点所在区间为m，m1（mN N） ，则m为（ ） A.1 B.2 C.3 D.49某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走 余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离 d，横轴表示出发后的时间 t，则下 图中的四个图形中较符合该学生走法的是10某林场计划第一年造林 10 000 亩，以后每年比前一年多造林 20%， 则第四年造林（ ） A14400 亩 B172800 亩 C17280 亩 D20736 亩二、填空题二、填空题（每题（每题 3 3 分，共分，共 1212 分）分
4、）11.若幂函数的图象过点(2,4)，则 _ f x 9f12. 函数是奇函数，当时，则)(xfy 0x23)( xxf_；)5(f13. 已知函数则的值为_； . 0,2, 0 ,log)(3 xxxxfx)91( ff14. 函数 y= 当时，函数的值域为_6x4x24 , 1 x三、解答题三、解答题（共（共 6 6 题，共题，共 5858 分）分）15、 （8 分）已知集合 ，,71|xxU52|xxA，求:（1）；（2） 73|xxBABI()UC ABU16、1）解不等式 （4 分） 2）计算：（4 分）212)21(2xx32log9log27817、求下列函数的定义域1） （5
5、分） 2) （5 分）)21ln(12xxxy)23(log32 xy18、 （10 分）某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨 元，4050501 销售量就减少 个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？119、 （12 分）已知函数, 且.xaxxf1)(2) 1 (f（）求的解析式，并判断它的奇偶性；)(xf（）求证：函数在 (0 , )上是单调减函数.)(xf20、 （12 分）已知函数.12)(2axxxf（）若函数是偶函数，求 a 的值； （）若函数在（-，1）是减函数，求 a 的取值范围 （）若函数有两个零点，其中一个在（-1，1）上，另一个在（1,
6、 2）上， 求 a 的取值范围四、附加题（每题 10 分，共 20 分） 1 1、某城市出租车，乘客上车后，行驶 3km 内收费都是 10 元，之后每行驶 1km 收费 2 元， 超过 15km，每行驶 1km 收费为 3 元(假设途中一路顺利，没有停车等候，).若乘客需要 行驶 20km,求 (I)付费总数y与行驶路程x之间的函数关系式； (II) 当出租车行驶了 15km 后,乘客是中途换乘一辆出租车还是继续乘坐这辆出租车行驶完余 下的 5km 路程，哪一种方式更便宜？2、已知二次函数满足且( )f x(1)( )2f xf xx(0)1f（1）求的解析式； ( )f x(2) 当时，不等
7、式：恒成立，求实数的范围 1,1x ( )2f xxmm； 2、 （1）解：令代入：2( )(0)f xaxbxc a得：22(1)(1)()2 ,22a xb xcaxbxcxaxabx 1 1 1a b c 2( )1f xxx（2）当时，恒成立即：恒成立； 1,1x ( )2f xxm231xxm 令,则对称轴：2235( )31()24g xxxx 1,1x ,3 1,12x min( )(1)1g xg 1m 某商品进货单价为某商品进货单价为元，若销售价为元，若销售价为元，可卖出元，可卖出个，如果销售单价每涨个，如果销售单价每涨 元，元，4050501 销售量就减少销售量就减少 个，
8、为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？1. . 解：设最佳售价为解：设最佳售价为元，最大利润为元，最大利润为元，元，(50)xy(50)(50)(50) 40yxxx240500xx 当当时，时，取得最大值，所以应定价为取得最大值，所以应定价为元。元。20x y702、已知a是实数，函数，如果函数 axaxxf3222在区间上有零点，求a的取值范围 xfy 1 , 1（解法二）（解法二）若，则函数在区间上没有零点.0a 23f xx1,1下面讨论时的情况：0a （1）若，则必在上有零点， 110ff f x1,1，. 15,11fafa
9、51015aaa 即时，函数在区间上有零点.15a f x1,1（2）若，下面分两种情况讨论： 110ff当，即时，有， 150,110fafa 5a 112a抛物线的对称轴必在直线和之间， yfx1 2xa 1x 1x 且.于是113022faaa . 1110,1022ffffaa所以函数在区间和内各有一个零点. f x11,2a 1,12a故当时，函数在区间上有零点.5a f x1,1当，即时， 150,110fafa 1a .当时，的两根.01a 0f x 21,211 62 2aaxa 由于，221 6212210aaaaa所以.21 6212aaa 于是，2111 6212aaxa
10、 .2211 6212aaxa 故当时，函数在区间上没有零点.01a f x1,1.当时，若函数在区间上有零点，则的最0a f x1,1 f x大值.否则由于是最大值，函数在区间102fa1 2fa f x上没有零点.1,1此时抛物线的对称轴必在直线和之间， yf x1 2xa 1x 1x 即满足a解得.113022 0112faaa aa 37 2a 即当时，函数在区间有零点.37 2a f x1,1综上所述，函数在区间上有零点，则的取值范围是 yf x1,1a.37,1,2 U容山中学容山中学 2009-20102009-2010 学年第一学期高一期中考试答题卷学年第一学期高一期中考试答题
11、卷数学数学一、一、选择题选择题（每题 3 分，共 30 分）题号12345678910 答案二、二、填空题填空题（每题 3 分，共 12 分）1 1、 、 2 2、 3 3、 、 4 4、 三、解答题三、解答题（共 58 分）1、 （1）1 分73|52|xxxxBA4 分53|xx（2）或 6 分Q, 21|xxACU75 x，或7 分()UC ABU21 |xx75 x73| xx873, 21 |xxx或2、计算下列各式： 1） 2）1 分5 32 22log3log33原式1 分2log353log32322 分 9102log3log35 3232 密密 封封线线 班级班级 姓名姓名
12、 学号学号3、已知函数（1212 分）分） xxxf1（1）求函数的定义域；（2）用函数奇偶性定义证明是奇函数。 xf xf（3）判断函数 f(x)在（1，+）的单调性4、解：（） （x0）21) 1 ( af3axxxf13)(是奇函数)(13)(xfxxxf)(xf（）设210xx)13)(1313)()(2112 22 1121xxxxxxxxxfxf, 012 xx01321xx)()(21xfxf在 (0 , )上是单调减函数.)(xf5、解： (I)所求函数的关系式为10,03 102(3),315 343(15),1520x yxx xx (II) 当继续行驶下去时，34 1549y 当换乘一辆出租车时，,因此，换乘一辆出租车便宜.34 1448y 4、某商人如果将进货单价为 8 元的商品按每件 10 元售出时，每天可售出 100 件.现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每 件提价 1 元，其销售量就要减少 10 件，问他将售出价定为多少元时
