《上海市2010年中考数学试卷（Word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市2010年中考数学试卷（Word版）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010 年上海市初中毕业统一学业考试数学卷年上海市初中毕业统一学业考试数学卷（满分 150 分，考试时间 100 分钟） 2010-6-20一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1.下列实数中，是无理数的为（ ）A. 3.14 B. C. D. 13392.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = ( k0 ) 图像的量支分别在（ ）k xA.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限3.已知一元二次方程 x + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况
2、不确定4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为 23、20、20、21、26（单位：C），这组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 22C，26C B. 22C，20C C. 21C，26C D. 21C，20C5.下列命题中，是真命题的为（ ）A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似6.已知圆 O1、圆 O2的半径不相等，圆 O1的半径长为 3，若圆 O2上的点 A 满足 AO1 = 3，则圆 O1与圆 O2的位置关系是（ ）A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）
3、7.计算：a 3 a 2 = _.8.计算：( x + 1 ) ( x 1 ) = _.9.分解因式：a 2 a b = _.10.不等式 3 x 2 0 的解集是_.11.方程 = x 的根是_.x + 612.已知函数 f ( x ) = ，那么 f ( 1 ) = _.1x 2 + 113.将直线 y = 2 x 4 向上平移 5 个单位后，所得直线的表达式是_.14.若将分别写有“生活”、“城市”的 2 张卡片，随机放入“ 让 更美好”中的两个 内（每个 只放 1 张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是_15.如图 1，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD
4、交于点 O 设向量 =， =，ab则向量=_.（结果用、表示）abAOABADODABC图 1DABC图 2O12160图 3CDABE图 416.如图 2，ABC 中，点 D 在边 AB 上，满足ACD =ABC，若 AC = 2，AD = 1，则DB = _.17.一辆汽车在行驶过程中，路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图 3 所示 当时 0x1，y 关于 x 的函数解析式为 y = 60 x，那么当 1x2 时，y 关于 x 的函数解析式为_.18.已知正方形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE = 2，EC = 1（如图 4 所示） 把线段 AE绕点 A 旋转，
5、使点 E 落在直线 BC 上的点 F 处，则 F、C 两点的距离为_. 三、解答题（本大题共 7 题，19 22 题每题 10 分，23、24 题每题 12 分，25 题 14 分， 满分 78 分）19.计算： 20.解方程： 1 2131427( 31)( )231xx 1 1 = 02 x 2x21.机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图 5 所示，“海宝”从圆心 O 出发，先沿北偏西 67.4方向行走 13 米至点 A 处，再沿正南方向行走 14 米至点 B 处， 最后沿正东方向行走至点 C 处，点 B、C 都在圆 O 上.（1）求弦 BC 的长；（2）求圆 O 的半径长.
6、（本题参考数据：sin 67.4 = ，cos 67.4 = ，tan 67.4 = ）121351312 522.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料 数量的情况，一天，他们分别在 A、B、C 三个出口处， 对离开园区的游客进行调查，其中在 A 出口调查所得的 数据整理后绘成图 6. （1）在 A 出口的被调查游客中，购买 2 瓶及 2 瓶以上饮料 的游客人数占 A 出口的被调查游客人数的_%. （2）试问 A 出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？ （3）已知 B、C 两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料 的数量如表一所示 若 C 出口的被调查人数比 B 出口的被出
7、 口BC人均购买饮料数量（瓶）32表 一1.522.53101234人数（万人）饮料数量（瓶）图 667.4 AC北北BONS图 5调查人数多 2 万，且 B、C 两个出口的被调查游 客在园区 内共购买了 49 万瓶饮料，试问 B 出口的被调查游客人数 为多少万？23已知梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=AD（如图 7 所示），BAD 的平分线 AE 交 BC 于点 E，连结 DE. （1）在图 7 中，用尺规作BAD 的平分线 AE（保留作图痕迹，不写作法），并证明四边 形 ABED 是菱形； （2）ABC60，EC=2BE，求证：EDDC.24如图 8，已知平面直角坐标系 xOy，抛物
8、线 yx2bxc 过点 A(4,0)、B(1,3) . （1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标； （2）记该抛物线的对称轴为直线 l，设抛物线上的点 P(m,n)在第四象限，点 P 关于直线 l 的对称点为 E，点 E 关于 y 轴的对称点为 F，若四边形 OAPF 的面积为 20，求 m、n 的值.BADC 图 7图 825如图 9，在 RtABC 中，ACB90.半径为 1 的圆 A 与边 AB 相交于点 D，与边 AC 相交于点 E，连结 DE 并延长，与线段 BC 的延长线交于点 P. （1）当B30时，连结 AP，若AEP 与BDP 相似，求 CE 的长； （2）若 CE=2，BD=BC，求BPD 的正切值；（3）若，设 CE=x，ABC 的周长为 y，求 y 关于 x 的函数关系式.1tan3BPD图 9 图 10(备用) 图11(备用)
