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1、友诚 信信 爱 国善石景山区石景山区 2014-2015 学年初三学年初三综综合合练习练习数学试卷数学试卷学校班级姓名考 生 须 知1本试卷共 8 页，共五道大题，29 道小题满分 120 分，考试时间 120 分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回第第卷（共卷（共 30 分）分）一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案
2、前的字母填在在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母填在题后括号内题后括号内1的相反数是4ABCD4441 412将用科学记数法表示为800000A B CD70.8 1058 1060.8 10480 103有四张背面完全相同且不透明的卡片，每张卡片的正面分别写有数字，230，将它们背面朝上，洗均匀后放置在桌面上，若随机抽取一张卡片，则抽到的数8 字恰好是无理数的概率是A BCD141 21 434如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是A爱 B国C善D诚5如图，的垂直平分线交于点CDAB/ACCD，交F于点
3、，连接，若，则ACEAF80BAF的度数C为ABC D40506080FEDCBA6如图，ABC 中，C=90，B=60，AC=，点 D 在 AC 上，以 CD 为直径作2 3O 与 BA 相切于点 E，则 BE 的长为A B23C2 D37在某校科技节“知识竞赛”中共进行四次比赛，甲、乙两个参赛同学，四次比赛成绩情况下表所示：次数第一次第二次第三次第四次甲9.710108.4乙9.2109.79.2设两同学得分的平均数依次为，得分的方差依次为，则下列关系中完x甲x乙2S甲2S乙全正确的是A，B，xx乙甲22SS乙甲xx乙甲22SS乙甲C，D，xx乙甲22SS乙甲xx乙甲22SS乙甲8等腰三角
4、形一个角的度数为，则顶角的度数为50A B C D或50806550809如图，等边ABC 及其内切圆与外接圆构成的图形中，若外接圆的半径为 3，则阴影部分的面积为AB CD234610在平面直角坐标系中，四边形是菱形，其中点的坐标是（0,2） ，点的坐标ABCDBD是（，2） ，点和点是两个动点，其中点从34MNM点出发沿以每秒 1 个单位的速度做匀速运动，到点BBA后停止，同时点从点出发沿折线以每秒ANBBCCD 2 个单位的速度做匀速运动，如果其中一点停止运动，则另一点也停止运动，设、两点的运动时间为，MNx的面积是，下列图象中能表示与的函数关系BMNyyx的图象大致是OCDBAxyMN
5、CBADOEBCAA B C D 第第卷（共卷（共 90 分）分） 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 18 分，每小题分，每小题 3 分）分）11分解因式：.22882yxyx12分式的值为零的条件是_.21 1x x 13.如图，四边形 ABCD 为矩形，添加一个条件：, 可使它成为正方形14如图所示，已知函数和的图象交点yxb1yax为，M则不等式的解集为_.1xbax15综合实践课上，小宇设计用光学原理来测量公园假山的高度， 把一面镜子放在与假山距离为米的处，然后AC21B沿着射 线退后到点，这时恰好在镜子里看到山头，CBEA利用皮 尺测量米，若小宇的身高是米，则假山2.1BE 1.
6、7的AC 高度为_.16在平面直角坐标系中，我们把横，纵坐标都是整xOy数的点叫做整点，已知在函数上有一点（均为整数） ，50050xxynmP,m n过点作轴于点，轴于点，当时，矩形内部（不PxPA AyPB B2mPAOB包括边界）有个整点，当时，矩形内部有个整点，当时，473mPAOB924m矩形内部有个整点，当时，矩形内部的整点最多PAOBmPAOB三、解答题（本题共三、解答题（本题共 30 分，每小题分，每小题 5 分）分）17已知：如图，是的平分线，是OMAOBC上OM 一点，且于，于，OACD DOBCE EEBAD 求证：CBAC 18计算：2 31824cos603 19用配
7、方法解方程：0142 xx20若，求代数式的值23ab2221244aa abaabb21在平面直角坐标系中，是坐标原点；一次函数图象与反比例xOyO0ykxb k函数的图象交于、0mymx,21A aa3 ,Ba a（1）求一次函数与反比例函数的表达式；x kb 1BDCAEyxCBAOy=ax-1y=x+bMO-1yxDCBAAEODCBM（2）求的面积.ABO22列方程或方程组解应用题小明到学校的小卖部为班级运动会购买奖品，若购买 4 根荧光笔和 8 个笔记本需要100 元，若购买 8 根荧光笔和 4 个笔记本需要 80 元，请问荧光笔和笔记本的单价各是多少元？四、解答题（本四、解答题（
8、本题共题共 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 23如图，在中，分别是边、的中点，、是边上的三等ABCMNABBCEFAC 分点，连接、且延长后交于点，连接、MENFDBEBF （1）求证：四边形是平行四边形BFDE（2）若，求：四边形的面积3 2AB 45A30CBFDE242014 年，移动电商发展迅速。以下是某调查机构发布的相关的统计表和统计图的一部 分.2014 年“移动电商行业用户规模” 2014 年“移动电商行业用户规模”统计图增长率统计图DNMBCFAE月份月增长率%月份亿台请根据以上信息解答下列问题： （1）2014 年 10 月“移动电商行业用户规模” 是_亿台；（结果
9、精确到 0.1 亿台） 并补全条形统计图； （2）2014 年 9-12 这三个月“移动电商行业用户规模” 比上个月增长的平均数为_亿台，若按此平 均数增长，请你估计 2015 年 1 月“移动电商行业 用户规模”为_亿台 （结果精确到 0.1 亿台） （3）2014 年某电商在双 11 共售出手机 12000 台， 则 C 品牌手机售出的台数是_.25如图，点在上，ABCDE、OABCB 于点，为延长Btan3D 2BC HCE线上一点，且，.10AH 5 2CH （1）求证：是O 的切线；AH（2）若点是弧的中点，且交于点，求的长来源:学#科#网 Z#X#X#KDCEADCEFEF26阅读
10、下面材料：小玲遇到这样一个问题：如图 1，在等腰三角形中，ABCACAB ，于点，求的长45BAC22BCBCAD DAD小玲发现：分别以，为对称轴，分别作出，的轴对称图ABACABDACD 形，点的对称点分别为，延长，交于点，得到正方形，DEFEBFCGAEGF 根据勾股定理和正方形的性质就能求出的长 （如图 2）AD请回答：的长为，的长为；BGAD 参考小玲思考问题的方法，解决问题：如图 3，在平面直角坐标系中，点，xOy0 , 3A，4 , 0Bxy PBAOODBCEAHFGEFDDABBACC图 1 图 22014 年某电商在双 11 售出手机各品牌占有率 扇形统计图 CB 16%其
11、 其 40%A 32%点是的外角的角平分线和的交点，求点的坐标POABAPBPP五、解答题（本题共五、解答题（本题共 22 分，第分，第 27 题题 7 分，第分，第 28 题题 7 分，第分，第 29 题题 8 分）分） 27已知关于的方x程231220mxmxm（1）求证：无论取任何实数时，方程恒有实数m 根； （2）若关于的二次函数x的图象经过坐标原23122ymxmxm点，得到抛物线将抛物线向下平移后经过1C1C点进而得到新的抛物线,直线 经过点0, 2A2Cl和点，求直线 和抛物线的解析式；A2,0Bl2C（3）在直线 下方的抛物线上有一点，求点l2CC到直线 的距离的最大值Cl28
12、如图 1，点为正方形的中心OABCD （1）将线段绕点逆时针方向旋转，点的对应点为点，连结，OEO90EFEFAE ，请依题意补全图 1；BF （2）根据图 1 中补全的图形，猜想并证明与的关系；AEBF （3）如图 2，点是中点，是等腰直角三角形，是的中点，GOAEGFHEF，绕点逆时针方向旋转角度，90EGF2 2AB 2GEEGFG 请直接写出旋转过程中的最大值BHxkb 129对于平面直角坐标系中的点，定义一种变换：作点关于轴对xOy,P m n,P m ny称的点，再将向左平移个单位得到点，叫做对点的PP0k k kPkP,P m n阶“”变换kxyOOBDCAECBHEFG ODA
13、图 1图 3图 2（1）求的阶“”变换后的坐标；3,2P33P（2）若直线与轴，轴分别交于两点，点的阶“”变换后33yxxy,A BA2得到点，求过三点的抛物线的解析式；C, ,A B CM （3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴与轴交于，若在抛物线对称轴上MxDM 存在一点，使得以为顶点的三角形是等腰三角形，求点的坐标E,E D BE新*课*标*第*一*网北京市石景山区北京市石景山区 2014-2015 年初三年初三综综合合练习练习数学参考答案阅卷须知：阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端
14、所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）题号1234567xkb 18910答案ABBCBCADBD二、填空题（本题共二、填空题（本题共 18 分，每小题分，每小题 3 分）分）11； 12；13等(答案不唯一)14222xy1x ABBC1x 1517 米；16135；25 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 30 分，每小题分，每小题 5 分）分） 17证明：是的平分线，是上一点，OMAOBCOM 且于，于，OACD DOBCE E ,.2 分CDCE90ADCBEC 在和中，ACDBCE,ADEBADCBECDCCE .4 分ADCBEC .5 分ACCB18解：原式=4 分214922=75 分19解：移项得：1 分142 xx 2 分41442 xx3 分522x4 分52xAEODCBM5 分1225,25xx 20解：原式=
