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1、初三数学第三章测试题班级 姓名 号次 一、填空题：（38%，16 题每一个空格 1 分，第 7 题 3 分。 ）1、二次函数中，二次项系数是 ，一次项系数是 ， 5322xxy常数项是 。2、二次函数中，图象是 ，开口 ，对称轴是直线 1)3(42xy，顶点坐标是（ ） ，当 X 时，函数 Y 随着 X 的增大而增大，当 X 时，函数 Y 随着 X 的增大而减小。当 X= 时，函数 Y 有最 值是 。3、抛物线中，对称轴是 ，图象与 Y 轴的交点是（ ） ，232xxy这点关于对称轴的对称点的坐标是（ ） ，图象与 X 轴的交点的坐标是（ ） ， （ ） 。当 X 时，Y=0，当 X 时，Y0
2、，当 X 时，Y 0。4、抛物线，是由抛物线 ，先向 平移 单位，4)2(212xy再向 平移 单位得到的。5、已知函数当 时，图象是直线；当 时，,2) 1(2mxxmymm图象是抛物线；当 时，抛物线过坐标原点。m6、已知抛物线（如图） ，与轴交于cbxaxy2x点 A则的符号是 ，的符号是 ， ),0 ,(),0 ,(21xBxab的符号是 ，的是 ，的符号是 ，cacb42cba的符号是 ，的符号是 。cbaba 27、用配方法把二次函数化成的形式，即 5822xxykmxay2)(y。二、选择题：（30%）1、在同一坐标系中，三条抛物线的共同点是（ ）222 21,2,2xyxyxy
3、A、关于轴对称，开口向上； B、关于轴对称，随的增大而增大；xxyx C、关于轴对轴，顶点在原点； D、关于轴对称，随的增大而减少。yyyx12、在函数，以为自变量的12),2(,35,522xxyxxyxxyxyx二次函数有（ ）A、1 个； B、2 个； C、3 个； D、4 个。3、二次函数的图象与轴的交点个数是（ ）1692xxyxA、1 个； B、2 个； C、1 个或者 2 个； D、0 个。 4、周长为 30 的等腰三角形，设腰长为，则的取值范围为（ ）xxA、； B、； C、 150 x1510 x1557x D、。1557x5、二次函数，当时的取值范围是（ ）62xxy0yx
4、A、； B、； C、； D、或。3x2x32x2x3x6、二次函数的图象的对称轴位置（ ）cbxaxy2A、只与有关； B、只与有关； C、只与有关； D、与都有abba,cba,关。7、一元二次方程的两根为-3，-1，则抛物线的对02cbxaxcbxaxy2称轴是（ ）A、直线； B、直线； C、直线； D、直线。2x2x2y1x8、已知二次函数的图象如图，cbxaxy2则在“ ”0ab00c042 acb正确的个数是（ ）A、1； B、2； C、3； D、4。9、如果抛物线的顶点在轴的下方，那么是（ cbxaxy2)0( axacb42）A、大于零； B 小于零； C 大于等于零； D、小
5、于等于零。10、一个二次函，当时，；当时，；当时，0x5y1x4y2x，5y这个二次函数解析式是（ ）A、； B、；522xxy522xxyC、； D、。522xxy522xxy三、解答题：（32%）1、已知二次函数的顶点坐标为（-1，-3） ，求的值。cbxxy2cb,22、已知二次函数的图象过点（4，-3） ，且当时，求这个二次3x4最大值y函数的解析式。3、如图，用长 20 米的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎样围才使园 子的面积最大？最大面积是多少？4、已知二次函数。22mmxxy（1） 证明不论为何实数，二次函数的图象与轴有两个交点；mx （2） 当函数图象经过点（3，6）时，确定的值。m3 （住宿必做）5、抛物线的顶点为（-2，1） ，且两根之)0(2acbxaxy02cbxax差的绝对值等于 2，求抛物线的函数解析式。 （8%）6、已知二次函数。12)3(2kxkxy（1） 当它的图象与轴交于点 A（0，5）时，求的值；yk （2） 对于（1）所求出的二次函数，设其图象与的交点从左到右依次是xB，C，若点 P是 BC 上的一个动点（可以与 B 重合，但不能与)0 ,(xC 重合） ，点 D 的坐标为（0，3） ，写出四边形 ADPC 的面积 S 关于 的函数关系式；x （3） 当为何值时 S 最大，这个最大值是多少？x4
