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1、本资料来源于本资料来源于七彩教育网七彩教育网http:/1-1 实数的运算实数的运算知识考点：知识考点：实数的运算贯穿于初中数学的始终，是学好初中代数的基础。熟练掌握实数的运算法则、运算律以及运算顺序并能正确、灵活地运用它们解决计算问题是学好数学的关键。精典例题：【例 1】填空：1111 ； ；) 1)(1)(1)(1( ；（为正整数） ；1) 1() 1(nnn35)3()2()21( ； ；)3)(21()2() 1(23543222 。20012000125. 08分析分析： （1）根据同号两数、异号两数相加、减、乘、除的法则，先确定符号，再算绝对值。（2）多个因数相乘时，由负因数个数的
2、奇偶先定符号，再将绝对值相乘，乘方时注意负数的偶次方为正，奇次方为负，先乘方，再乘除。（3）合理运用乘法分配律和使用可使运算显得更加简便。nnnabba)(答案：答案：4、1、1、5、6、4096、81【例 2】计算：（1） （2）43999943999439943987 . 6813 . 654)95 32(（3）51)5(8)21()2(33232分析：分析： （1）题可将改写成，然后用加法的交换律、结合律将整数和分数分别放在一439)4110(起便得结果；（2）题善于使用乘法分配律的顺逆两用，可使运算简便；（3）题注意混合运算的顺序，不能先算。51)5(答案：答案：（1）11109；（2
3、）110；（3）551【例 3】已知，求的值。0)2(12312cbabca分析：利用0，0，0（为自然数）等常见的三种非负数及其性质，分别令它们aana2n为零，得一个三元一次方程组，解得、的值，代入后本题得以解决。abc答案答案：3探索与创新：探索与创新：【问题一】下面由火柴棒拼出的一系列图形中，第个图形是由个正方形组成的，通过观察可以nn发现：4n3n2n1n（1）第四个图形中火柴棒的根数是 ； （2）第个图形中火柴棒的根数是 。n分析：观察各个图形的根数与图形个数之间的关系，并由此归纳出第个图形中火柴棒的根数。nn答案：答案：（1）13；（2）13 n【问题二】有一列数 1、2、3、4
4、、5、6、，当按顺序从第 2 个数到第 6 个数时，共数了 个 数；当按顺序从第个数到第个数（）时，共数了 个数。mnmn分析：探索规律，发现规律形式的考题是近年来中考热点题型。本题中，从第 2 个数数到第 6 个数时，共数了 2、3、4、5、6 这 5 个数，而 5621，同样从第 3 个数数到第 7 个数时共数了3、4、5、6、7 这 5 个数，而 5731，依此类推，不难探索其规律。答案：答案：5、) 1( mn跟踪训练：跟踪训练：一、填空题：一、填空题：1、计算： ； 。223)31(3) 1(1222)4()2(522、计算： ； 。22)32(32122) 1(nn3、计算： 。2
5、00120001999199819974、如果，那么 。0) 12(322yx2001)(yx 5、若，则 。 6、如果5，3，比较大小： 0) 1(1nnn) 1(abbaab7、计算： 。31515)2(125. 0二、选择题：二、选择题：1、一个数的平方是正数，则这个数是（ ）A、正数 B、负数 C、不为零的数 D、非负数2、下列计算错误的是（ ）A、 B、1042322)2(853)()(cccC、 D、642)3()3(3202152 3、计算等于（ ）4142123 2 A、 B、 C、2 D、221214、设，则、的大小关系是（ ）553a444b335cabcA、 B、 C、
6、D、cababcbcacba5、按规律找数：40.2；80.3；120.4，则第四个数为（ ）A、120.5 B、160.4 C、160.5 D、不能确定三、计算与解答题：（能简算的要简算）三、计算与解答题：（能简算的要简算）1、计算：（1） （2）6195. 3645. 118187 65 97 311113 21 31 512 （3）10001 10021 10011 10021 10001 100112、从56 起，逐次加 1 得到一连串整数，56、55、54、53、52、，问：（1）第 100 个整数是什么？（2）求这 100 个整数的和。3、观察下列算式： 2111232222433
7、32请你将探索出的规律用自然数（1）表示出来是 。nn4、探索规律：计算下列各式： 143212 154322 165432 176542从以上过程中把你探索到的规律用式子表示出来，并证明你的结论。5、 （1）根据211223123531可得 ) 12(531 n如果，则奇数的值为 。361531 xx（2）观察式子：；22)31 (31；23)51 (53124)71 (7531按此规律计算 。20017531 6、探究数字黑洞：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来。无独有偶，数字中也有类似的“黑洞” ，满足某种条件的所有数通过一种运算
8、，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的摩掌。臂如：任意找一个 3 的倍数的数，先把这个数的每个数位上的数字都立方，再相加得到一个新数，然后把这个新数的每个数位上的数字再立方，求和，重复运算下去，就能得到一个固定的数 T ，我们称它为数字“黑洞” ，T 为何具有如此魔力？通过认真观察、分析、 ，你一定能发现它的奥秘。1-1 实数的运算实数的运算一、填空题： 1、1；2、54、1；3、1999；4、1；5、1；6、；7、18180二、选择题：CCDAC三、计算与解答题：1、 （1）21；（2）；（3）0； 2、 （1）43；（2）650 3、403) 1(2nnnn4、25，5；121，11；361，19；841，29；2 1)3(1)3)(2)(1(nnnnnn5、 （1）、37；（2）1 002 001； 6、T1532n本资料来源于七彩教育网http:/
