《北师大版九年级数学下《1.6利用三角函数测高》同步练习含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版九年级数学下《1.6利用三角函数测高》同步练习含答案(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.61.6 利用三角函数测高利用三角函数测高 同步练习同步练习一、单选题一、单选题1、一个物体从 A 点出发,沿坡度为 1:7 的斜坡向上直线运动到 B,AB=30 米时,物体升高( )米 A、B、3C、D、以上的答案都不对2、如图,在两建筑物之间有一旗杆,高 15 米,从 A 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角 C 点,且俯角 为 60,又从 A 点测得 D 点的俯角 为30,若旗杆底总 G 为 BC 的中点,则矮建筑物的高 CD 为( )A、20 米B、米C、米D、米3、如图,一天晚上,小颖由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时,测得影子 CD 的长为1 米,当她继续往前走到 D 处时
2、,测得此时影子 DE 的一端 E 到路灯 A 的仰角为45,已知小颖的身高为 1.5 米,那么路灯 A 的高度 AB 为( )A、3 米B、4.5 米C、6 米D、8 米4、如图所示,某河堤的横断面是梯形 ABCD,BCAD,迎水坡 AB 长为 10 米,斜坡 AB 的坡度 i1: ,则河堤高 BE 等于( )米A、B、C、4D、55、.某铁路路基的横断面是一个等腰梯形(如图),若腰的坡比为 2:3,路基顶宽 3 米,高 4 米,则路基的下底宽为( ) A、7mB、9mC、12mD、15m6、某地区准备修建一座高AB6m 的过街天桥,已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角ACB的余弦值为 ,则坡面
3、AC的长度为( )A、8B、9C、10D、127、如图,修建抽水站时,沿着倾斜角为 30 度的斜坡铺设管道,若量得水管 AB的长度为 80 米,那么点 B 离水平面的高度 BC 的长为( )A、米B、C、40 米D、10 米8、如图,先锋村准备在坡角为的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为 5 米,那么这两树在坡面上的距离 AB 为( )A、5cosaB、 C、5sinaD、9、如图, 山坡 AC 与水平面 AB 成 30的角,沿山坡 AC 每往上爬 100 米,则竖直高度上升( )米A、50B、50C、50D、3010、如图所示,河堤横断面迎水坡 AB 的坡比是 1:(坡比是坡面的铅直高
4、度BC 与水平宽度 AC 之比),堤高 BC=5m,则坡面 AB 的长度是( )A、10mB、10mC、15mD、5m11、在寻找马航 MH370 航班过程中,某搜寻飞机在空中 A 处发现海面上一块疑似漂浮目标 B,此时从飞机上看目标 B 的俯角为 ,已知飞行高度 AC=1500 米,=, 则飞机距疑似目标 B 的水平距离 BC 为( )A、2400米B、2400米C、2500米D、2500米12、如图,在地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角为 度,AC=7 米,则树高 BC为( )米A、7tan B、C、7sinD、7cos13、如图,CD 分别是一个湖的南、北两端 A 和 B 正东方向的
5、两个村庄,CD=6km,且 D 位于 C 的北偏东 30方向上,则 AB 的长为( )A、2kmB、3kmC、kmD、3km14、如图,水库大坝截面的迎水坡 AD 的坡比为 4:3,背水坡 BC 的坡比为1:2,大坝高 DE=20m,坝顶宽 CD=10m,则下底 AB 的长为( )A、55mB、60mC、65mD、70m15、济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”,某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量,如图,他们在 A 处仰望塔顶,测得仰角为 30,再往楼的方向前进 60m 至 B 处,测得仰角为 60,若学生的身高忽略不计, 1.7,结果精确到 1m,则该楼的高度 CD 为( )
6、 A、47mB、51mC、53mD、54m二、填空题二、填空题16、如图,点 G 是 RtABC 的重心,过点 G 作矩形 GECF,当 GF:GE=1:2 时,则 B 的正切值为_17、如图,一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 30方向,距离灯塔 80 海里的 A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔 P 的南偏东 45方向上的 B 处,这时,海轮所在的 B 处与灯塔 P 的距离为_ 海里(结果保留根号)18、如图,机器人从 A 点出发,沿着西南方向行了 4m 到达 B 点,在点 B 处观察到原点 O 在它的南偏东 60的方向上,则 OA=_ m(结果保留根号)19、如图,平台 AB 高
7、为 12m,在 B 处测得楼房 CD 顶部点 D 的仰角为 45,底部点 C 的俯角为 30,则楼房 CD 的高度为_ m (1.7)20、活动楼梯如图所示,B=90,斜坡 AC 的坡度为 1:1,斜坡 AC 的坡面长度为 8m,则走这个活动楼梯从 A 点到 C 点上升的高度 BC 为_ 三、解答题三、解答题21、 水坝的横断面为梯形 ABCD,迎水坡 BC 的坡角 B 为 30,背水坡 AD 坡比为 1:1.5,坝顶宽 DC=2 米,坝高 4 米,求:(1)坝底 AB 的长; (2)迎水坡 BC 的坡比. 22、小丽为了测旗杆 AB 的高度,小丽眼睛距地图 1.5 米,小丽站在 C 点,测出
8、旗杆 A 的仰角为 30,小丽向前走了 10 米到达点 E , 此时的仰角为 60,求旗杆的高度 23、如图是一座人行天桥的示意图,天桥的高度是 10 米,CBDB , 坡面 AC的倾斜角为 45 为了方便行人推车过天桥,市政部门决定降低坡度,使新坡面 DC 的坡度为 i= :3 若新坡角下需留 3 米宽的人行道,问离原坡角(A 点处)10 米的建筑物是否需要拆除?(参考数据: 1.414, 1.732)24、如图为护城河改造前后河床的横断面示意图,将河床原竖直迎水面 BC 改建为坡度 1:05 的迎水坡 AB,已知 AB=4米,则河床面的宽减少了多少米(即求 AC 的长)25、在升旗结束后,
9、小铭想利用所学数学知识测量学校旗杆高度,如图,旗杆的顶端垂下一绳子,将绳子拉直钉在地上,末端恰好至 C 处且与地面成 60角,小铭从绳子末端 C 处拿起绳子后退至 E 点,求旗杆 AB 的高度和小铭后退的距离(单位:米,参考数据:1.41,1.73,结果保留一位小数)答案部分答案部分一、单选题1、【答案】B 2、【答案】A 3、【答案】B 4、【答案】A 5、【答案】D 6、【答案】C 7、【答案】C 8、【答案】B 9、【答案】C 10、【答案】A 11、【答案】D 12、【答案】A 13、【答案】B 14、【答案】C 15、【答案】B 二、填空题16、【答案】17、【答案】4018、【答案
10、】 (4+ ) 19、【答案】32.4 20、【答案】三、解答题21、【答案】解:(1)如图,作 CFAB,DEAD,垂足分别为点 F,E.四边形 CDEF 是矩形CF=DE=4,EF=CD=2.BF=CFcot30=,AE=1.5DE=6.AB=BF+EF+AE=+2+6=+8(2)CF=4,BF=,迎水坡 BC 的坡比为:CF/BF=. 22、【答案】解:如图,ADG=30,AFG=60,DAF=30,AF=DF=10,在 RtFGA 中,AG=AFsinAFG=10 =5 ,AB=1.5+5 答:旗杆 AB 的高度为(1.5+5 )米 23、【答案】解:需要拆除,理由为:CBAB , C
11、AB=45,ABC 为等腰直角三角形,AB=BC=10 米,在 RtBCD 中,新坡面 DC 的坡度为 i= :3,即CDB=30,DC=2BC=20 米,BD= 米,AD=BD-AB=(10 -10)米7.32 米,3+7.32=10.3210,需要拆除 24、【答案】解:设 AC 的长为 x,那么 BC 的长就为 2xx2+(2x)2=AB2 , x2+(2x)2=(4)2 , x=4答:河床面的宽减少了 4 米 25、【答案】解:设绳子 AC 的长为 x 米;在ABC 中,AB=ACsin60,过 D 作 DFAB 于 F,如图所示:ADF=45,ADF 是等腰直角三角形,AF=DF=xsin45,ABAF=BF=1.6,则 xsin60xsin45=1.6,解得:x=10,AB=10sin608.7(m),EC=EBCB=xcos45xcos60=1010 2.1(m);答:旗杆 AB 的高度为 8.7m,小铭后退的距离为 2.1m