《北师大版九年级数学下《1.6利用三角函数测高》同步练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学下《1.6利用三角函数测高》同步练习含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.61.6 利用三角函数测高利用三角函数测高 同步练习同步练习一、单选题一、单选题1、一个物体从 A 点出发，沿坡度为 1：7 的斜坡向上直线运动到 B，AB=30 米时，物体升高（ ）米 A、B、3C、D、以上的答案都不对2、如图，在两建筑物之间有一旗杆，高 15 米，从 A 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角 C 点，且俯角 为 60，又从 A 点测得 D 点的俯角 为30，若旗杆底总 G 为 BC 的中点，则矮建筑物的高 CD 为( )A、20 米B、米C、米D、米3、如图，一天晚上，小颖由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子 CD 的长为1 米，当她继续往前走到 D 处时
2、，测得此时影子 DE 的一端 E 到路灯 A 的仰角为45，已知小颖的身高为 1.5 米，那么路灯 A 的高度 AB 为( )A、3 米B、4.5 米C、6 米D、8 米4、如图所示，某河堤的横断面是梯形 ABCD，BCAD，迎水坡 AB 长为 10 米，斜坡 AB 的坡度 i1： ，则河堤高 BE 等于( )米A、B、C、4D、55、.某铁路路基的横断面是一个等腰梯形（如图），若腰的坡比为 2：3，路基顶宽 3 米，高 4 米，则路基的下底宽为（ ） A、7mB、9mC、12mD、15m6、某地区准备修建一座高AB6m 的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角ACB的余弦值为 ，则坡面
3、AC的长度为（ ）A、8B、9C、10D、127、如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为 30 度的斜坡铺设管道，若量得水管 AB的长度为 80 米，那么点 B 离水平面的高度 BC 的长为（ ）A、米B、C、40 米D、10 米8、如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 5 米，那么这两树在坡面上的距离 AB 为（ ）A、5cosaB、 C、5sinaD、9、如图, 山坡 AC 与水平面 AB 成 30的角，沿山坡 AC 每往上爬 100 米，则竖直高度上升（ ）米A、50B、50C、50D、3010、如图所示，河堤横断面迎水坡 AB 的坡比是 1：（坡比是坡面的铅直高
4、度BC 与水平宽度 AC 之比），堤高 BC=5m，则坡面 AB 的长度是（ ）A、10mB、10mC、15mD、5m11、在寻找马航 MH370 航班过程中，某搜寻飞机在空中 A 处发现海面上一块疑似漂浮目标 B，此时从飞机上看目标 B 的俯角为 ，已知飞行高度 AC=1500 米，=， 则飞机距疑似目标 B 的水平距离 BC 为（ ）A、2400米B、2400米C、2500米D、2500米12、如图，在地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角为 度，AC=7 米，则树高 BC为（ ）米A、7tan B、C、7sinD、7cos13、如图，CD 分别是一个湖的南、北两端 A 和 B 正东方向的
5、两个村庄，CD=6km，且 D 位于 C 的北偏东 30方向上，则 AB 的长为（ ）A、2kmB、3kmC、kmD、3km14、如图，水库大坝截面的迎水坡 AD 的坡比为 4：3，背水坡 BC 的坡比为1：2，大坝高 DE=20m，坝顶宽 CD=10m，则下底 AB 的长为（ ）A、55mB、60mC、65mD、70m15、济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在 A 处仰望塔顶，测得仰角为 30，再往楼的方向前进 60m 至 B 处，测得仰角为 60，若学生的身高忽略不计， 1.7，结果精确到 1m，则该楼的高度 CD 为（ ）
6、 A、47mB、51mC、53mD、54m二、填空题二、填空题16、如图，点 G 是 RtABC 的重心，过点 G 作矩形 GECF，当 GF：GE=1：2 时，则 B 的正切值为_17、如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 30方向，距离灯塔 80 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45方向上的 B 处，这时，海轮所在的 B 处与灯塔 P 的距离为_ 海里（结果保留根号）18、如图，机器人从 A 点出发，沿着西南方向行了 4m 到达 B 点，在点 B 处观察到原点 O 在它的南偏东 60的方向上，则 OA=_ m（结果保留根号）19、如图，平台 AB 高
7、为 12m，在 B 处测得楼房 CD 顶部点 D 的仰角为 45，底部点 C 的俯角为 30，则楼房 CD 的高度为_ m （1.7）20、活动楼梯如图所示，B=90，斜坡 AC 的坡度为 1：1，斜坡 AC 的坡面长度为 8m，则走这个活动楼梯从 A 点到 C 点上升的高度 BC 为_ 三、解答题三、解答题21、 水坝的横断面为梯形 ABCD，迎水坡 BC 的坡角 B 为 30，背水坡 AD 坡比为 1:1.5，坝顶宽 DC=2 米，坝高 4 米，求：（1）坝底 AB 的长； （2）迎水坡 BC 的坡比. 22、小丽为了测旗杆 AB 的高度，小丽眼睛距地图 1.5 米，小丽站在 C 点，测出
8、旗杆 A 的仰角为 30，小丽向前走了 10 米到达点 E ， 此时的仰角为 60，求旗杆的高度 23、如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是 10 米，CBDB ， 坡面 AC的倾斜角为 45 为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面 DC 的坡度为 i= ：3 若新坡角下需留 3 米宽的人行道，问离原坡角（A 点处）10 米的建筑物是否需要拆除？（参考数据： 1.414， 1.732）24、如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面 BC 改建为坡度 1：05 的迎水坡 AB，已知 AB=4米，则河床面的宽减少了多少米(即求 AC 的长)25、在升旗结束后，
9、小铭想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好至 C 处且与地面成 60角，小铭从绳子末端 C 处拿起绳子后退至 E 点，求旗杆 AB 的高度和小铭后退的距离（单位：米，参考数据：1.41，1.73，结果保留一位小数）答案部分答案部分一、单选题1、【答案】B 2、【答案】A 3、【答案】B 4、【答案】A 5、【答案】D 6、【答案】C 7、【答案】C 8、【答案】B 9、【答案】C 10、【答案】A 11、【答案】D 12、【答案】A 13、【答案】B 14、【答案】C 15、【答案】B 二、填空题16、【答案】17、【答案】4018、【答案
10、】 （4+ ） 19、【答案】32.4 20、【答案】三、解答题21、【答案】解：（1）如图，作 CFAB，DEAD，垂足分别为点 F，E.四边形 CDEF 是矩形CF=DE=4，EF=CD=2.BF=CFcot30=，AE=1.5DE=6.AB=BF+EF+AE=+2+6=+8（2）CF=4，BF=，迎水坡 BC 的坡比为：CF/BF=. 22、【答案】解：如图，ADG=30，AFG=60，DAF=30，AF=DF=10，在 RtFGA 中，AG=AFsinAFG=10 =5 ，AB=1.5+5 答：旗杆 AB 的高度为（1.5+5 ）米 23、【答案】解：需要拆除，理由为：CBAB ， C
11、AB=45，ABC 为等腰直角三角形，AB=BC=10 米，在 RtBCD 中，新坡面 DC 的坡度为 i= ：3，即CDB=30，DC=2BC=20 米，BD= 米，AD=BD-AB=（10 -10）米7.32 米，3+7.32=10.3210，需要拆除 24、【答案】解：设 AC 的长为 x，那么 BC 的长就为 2xx2+（2x）2=AB2 ， x2+（2x）2=（4）2 ， x=4答：河床面的宽减少了 4 米 25、【答案】解：设绳子 AC 的长为 x 米；在ABC 中，AB=ACsin60，过 D 作 DFAB 于 F，如图所示：ADF=45，ADF 是等腰直角三角形，AF=DF=xsin45，ABAF=BF=1.6，则 xsin60xsin45=1.6，解得：x=10，AB=10sin608.7（m），EC=EBCB=xcos45xcos60=1010 2.1（m）；答：旗杆 AB 的高度为 8.7m，小铭后退的距离为 2.1m
