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1、中考数学模拟试题中考数学模拟试题 3838班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、填空题一、填空题(每小题每小题 3 分，共分，共 18 分分)1试写出一个解为的二元一次方程组_ 21 yx2已知等腰梯形的周长为 80 cm，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于 _cm 3在数据组-1，0，4，5，8 中插入一数据 x，使该数据组的中位数为 3，则 x_ 4如图 1，两建筑物 AB 和 CD 的水平距离为 30 米，从 A 点测得 D 点的俯角为 30， 测得 C 点的俯角为 60，则建筑物 CD 的高为_米图 1 图 2 图 3 5如图 2，PA，PB 是O 的切线，A、B 是切点，APB70，
2、点 C 是O 上异于 A、B 的任意一点，那么ACB_6如图 3，半径 OA2 cm，圆心角为 90的扇形 OAB 中，C 为的中点，D 为 OB 的 中点，则图中阴影部分的面积为_cm2 二、选择题二、选择题(每小题每小题 3 分，共分，共 12 分分) 7如图 4，从下列四个条件：BCBC，ACAC，ACABCB，ABAB中，任取三个 为题设，余下的一个为结论，则最多可以构成正确命题的个数是( ) A1B2C3D4图 4 图 5 图 682002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会标如图 5 所示，它是由四个相同的直角三 角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积是 13，
3、小正方形的面 积是 1，直角三角形的较长直角边为 a，较短直角边为 b，则 a3b4的值为( )A35B43C89D97 9若一元二次方程 2x2-6x30 的两根为、，则(-)2的值为( )A24B18C6D3 10某股票从 930 到 1500 股价变化情况如图 6，则表示股价上涨的是线段( )ABC BDE CAB DCD EEF 三、解答题三、解答题(1112 每小题每小题 8 分；分；1318 每小题每小题 9 分，共分，共 70 分分)11已知：a2-，b2，求的值22222232babababa 222baaba12解方程组. 03, 0222yxyxyx13(1)如图 7，E、
4、F 分别是正方形 ABCD 的边 BC、CD 上一点，AGEF 于点 G，若 AGAB求证：EFBEDF(2)如图 8，M 是正方形 PQRS 的边 QR 上一点，仿第(1)题，在边 SR 上求作一点 N， 使 MNQMSN(不写作法，保留作图痕迹)图 7 图 814如图 9，路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面水平线的交点为 A，A43，A 与灯 柱底部 B 的距离 5.5 米，灯柱上方的横杆 DE 长 0.5 米，EFAB 于 F若 EF 所在直线 是灯罩的对称轴，求灯柱 BD 上被灯光直接照射的 BC 的长(精确到 0.01 米)图 915已知二次函数 yax2bxc 的图象过点 A(2，0)
5、，且与直线 y-x3 相交于43B、C 两点，点 B 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上(1)求二次函数的解析式；(2)如果 P(x，y)是线段 BC 上的动点，O 为坐标原点，试求 SPOA的面积 S 与 x 之间 的函数关系式，并求出自变量的取值范围(3)是否存在这样的点 P，使 POAO？若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，请说 明理由16某农户在山上种了脐橙果树 44 株，现进入第三年收获，收获时，先随意采摘了 5 株 果树上的脐橙称的每株果树上的脐橙重量如下：(单位：千克)35，35，34，39，37(1)根据样本平均数估计这年脐橙的总产量约是多少？(2)各市场上脐橙售价为每千克
6、5 元，则这年该农户脐橙收入是多少元？(3)已知该农户第一年卖脐橙收入为 5500 元，估计第二年、第三年卖脐橙收入的平均 增长率是多少？17如图 10，已知：BC 是O 的切线，O 的弦 ABOC，垂足为 E，延长 BO、CA 交 于 P，PB 与O 交于点 D(1)求证：AC 是O 的切线； (2)求证：2PDBCPADB；(3)如果 PA，O 的半径为 2，设ABPa，求 tana 的值5图 1018下列图形中，图(a)是正方体木块，把它切去一块，得到如图(b)(c)(d)(e)的木块(1)我们知道，图(a)的正方体木块有 8 个顶点、12 条棱、6 个面，请你将图(b)、(c)、 (d
7、)、(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：图号顶点数 x棱数 y面数 z(a)8126(b)(c)(d)(e)(2)上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律， 请你试写出顶点数 x、棱数 y、面数 z 之间的数量关系式参考答案参考答案一、1 220 32 420 555或 125 423yxyx36S扇形 OBCr2，SOCDOCODsin452181 2 21 2122 22得 S阴影-(-2)2 22 21二、7B 8B 9D 10E三、11ab，2 12 12 yx13(1)提示，连结 AE、AF，可证ABEAGE，ADFAGF(2)连结 PM14由题意，
8、AFAB-FBAB-ED5因为 tan43，AFEF所以 EFAFtan4350.934.65由AEFCEFECD，AFED，得AEFECD因此，即，EDAF CDEF5 . 0 565. 4CD解得 CD0.465故 BCBD-CDEF-CD4.65-0.4654.19(米)15(1)二次函数的解析式为 yx2-x383 49(2) SPOAOAy，21即 Sy，又 P 点在直线 y-x3 上，且 0x443 S-x3，0x443(3)设 O 到 BC 的距离为 d，则 BC2324252，dBC34，d2，512而 OA2，即 PO 的最小值大于 AO 不存在这样的点 P，使 POAO 1
9、6(1)1584 千克 (2)7920 元 (3)20% 17(1)连结 OA， ABOC，OAOB， AOCBOC， 又 OCOC， AOCBOC， BC 是O 的切线， OBC90 OAC90， AC 是O 的切线(2)略(3) PC 是O 的切线，PDB 是O 的割线， PA2PDPB PA，PBPDBDPD45 PD(PD4)5 PD1 或 PD-5(舍去) ADOC， ACPA DOPE ， AC221AC55 PC、BC 分别切O 于点 A、B PADABP ADOC， PADACO ABPACO在 RtOAC 中 OA2，AC2， tan52518(1)图(b)填入 6，9，5；图(c)填入 8，12，6；图(d)填入 8，13，7； 图(e)填入 10，15，7(2)xzy2(或 xz-y2)
