《【数学】2012新题分类汇编：平面向量（高考真题+模拟新题）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】2012新题分类汇编：平面向量（高考真题+模拟新题）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 大纲文数 7.F12011四川卷 如图 12，正六边形 ABCDEF 中，( )BACDEF图 12A0 B.BEC. D.ADCF大纲文数 7.F12011四川卷 D 【解析】 BACDEFBAAFBCBFBC，所以选 D.CF大纲理数 4.F1图 112011四川卷 如图 11，正六边形 ABCDEF 中，( )BACDEFA0 B.BEC. D.ADCF大纲理数 4.F12011四川卷 D 【解析】 BACDEFBAAFBCBFBC，所以选 D.CF课标理数 10.F22011北京卷 已知向量 a(，1)，b(0，1)，c(k，)若33a2b 与 c 共线，则 k_. 课标理数 10.
2、F22011北京卷 1 【解析】 因为 a2b(，3)，由 a2b 与 c 共线，3有，可得 k1.k333课标文数 11.F22011北京卷 已知向量 a(，1)，b(0，1)，c(k，)若33a2b 与 c 共线，则 k_. 课标文数 11.F22011北京卷 1 【解析】 因为 a2b(，3)，由 a2b 与 c 共线，3有，可得 k1.k333课标文数 3.F22011广东卷 已知向量 a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若 为实数， (ab)c，则 ( )A. B. C1 D21412 课标文数 3.F22011广东卷 B 【解析】 因为 ab(1,2)(1,0)(1，2)，又因
3、 为(ab)c，所以(1)4230，解得 .12课标文数 13.F22011湖南卷 设向量 a，b 满足|a|2，b(2,1)，且 a 与 b 的方向相5反，则 a 的坐标为_ 课标文数 13.F22011湖南卷 (4，2) 【解析】 因为 a 与 b 的方向相反，根据共 线向量定义有：ab(2，C 选项错误；对于11D：若 C、D 同时在线段 AB 的延长线上，则 1，1 2，只能一个点在线段 AB 上，另一个点在线段1c1d AB 的延长线上课标理数 14.F22011天津卷 已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P 是腰 DC 上的动点，则|3|的最小值为_P
4、APB课标理数 14.F22011天津卷 5 【解析】 建立如图 16 所示的坐标系，设 DCh， 则 A(2,0)，B(1，h) 设 P(0，y)，(0yh)则(2，y)，(1，hy)，PAPB5.|PA3PB|253h4y225图 17课标文数 14.F22011天津卷 已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P 是腰 DC 上的动点，则|3|的最小值为_PAPB课标文数 14.F22011天津卷 5 【解析】 建立如图 16 所示的坐标系，设 DCh， 则 A(2,0)，B(1，h)设 P(0，y)，(0yh)则(2，y)，(1，hy)，|3|5.PAPBPAP
5、B253h4y225图 16课标理数 14.F22011浙江卷 若平面向量 ， 满足|1，|1，且以向量 ， 为邻边的平行四边形的面积为 ，则 与 的夹角 的取值范围是_12课标理数 14.F22011浙江卷 6，56【解析】 由题意得：sin ，1，1，sin .|12|12|12又(0，)，.6，56课标文数 15.F22011浙江卷 若平面向量 ， 满足|1，|1，且以向量 ， 为邻边的平行四边形的面积为 ，则 和 的夹角 的取值范围是_12课标文数 15.F22011浙江卷 【解析】 由题意得，6 ，56|sin ，|1，|1，sin .又(0，)，.来源:学+科+1212|126，5
6、6 网 Z+X+X+K课标文数 14.F32011安徽卷 已知向量 a，b 满足(a2b)(ab)6，且 |a|1，|b|2，则 a 与 b 的夹角为_课标文数 14.F32011安徽卷 【答案】 3 【解析】 设 a 与 b 的夹角为 ，依题意有(a2b)(ab)a2ab2b272cos6，所以 cos .因为 0，故 .123课标理数 13.F32011安徽卷 已知向量 a，b 满足(a2b)(ab)6，且 |a|1，|b|2，则 a 与 b 的夹角为_课标理数 13.F32011安徽卷 【解析】 设 a 与 b 的夹角为 ，依题意有3(a2b)(ab)a2ab2b272cos6，所以 c
7、os .因为 0，故 .123大纲文数 3.F32011全国卷 设向量 a，b 满足|a|b|1，ab ，则|a2b|( )12A. B. C. D.2357大纲文数 3.F32011全国卷 B 【解析】 2(a2b)224ab423，则|a2b|a|b|，故选 B.|a2b|3课标理数 8.E5，F32011福建卷 已知 O 是坐标原点，点 A(1,1)，若点 M(x，y)为平面区域Error!Error!上的一个动点，则的取值范围是( )OAOMA1,0 B0,1 C0,2 D1,2 课标理数 8.E5，F32011福建卷 C 【解析】 画出不等式组表示的平面区域(如图 12)，又xy，取
8、目标函数 zxy，即 yxz，作斜率为 1 的一组平行线，OAOM图 12 当它经过点 C(1,1)时，z 有最小值，即 zmin110； 当它经过点 B(0,2)时，z 有最大值，即 zmax022. z 的取值范围是0,2，即的取值范围是0,2，故选 C.OAOM课标文数 13.F32011福建卷 若向量 a(1,1)，b(1,2)，则 ab 等于_ 课标文数 13.F32011福建卷 1 【解析】 由已知 a(1,1)，b(1,2)，得 ab1(1)121.课标理数 3.F32011广东卷 若向量 a，b，c 满足 ab 且 ac，则 c(a2b)( ) A4 B3 C2 D0 课标理数
9、 3.F32011广东卷 D 【解析】 因为 ab 且 ac，所以 bc，所以 c(a2b)ca2bc0.课标文数 2.F32011湖北卷 若向量 a(1,2)，b(1，1)，则 2ab 与 ab 的夹角 等于( )来源:学科网A B. C. D.46434 课标文数 2.F32011湖北卷 C 【解析】 因为 2ab，ab，所以3，3.设 2ab 与(2，4)(1，1)(3，3)(0，3)|2ab|2|ab|ab 的夹角为 ，则 cos，又 ，所以 .(2ab)(ab)|2ab|ab|(3，3)(0，3)3 2 3220，4 来源:Zxxk.Com课标理数 14.F32011湖南卷 在边长为
10、 1 的正三角形 ABC 中，设2，3BCBDCA，则_.CEADBE课标理数 14.F32011湖南卷 【解析】 由题知，D 为 BC 中点，E 为 CE 三等分14 点，以 BC 所在的直线为 x 轴，以 AD 所在的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系，可得 A，D(0,0)，B，E，故，(0，32)(12，0)(13，36)AD(0，32)BE(56，36)所以 .ADBE323614课标理数 11.F32011江西卷 已知|a|b|2，(a2b)(ab)2，则 a 与 b 的夹角 为_课标理数 11.F32011江西卷 【答案】 3 【解析】 设 a 与 b 的夹角为 ，由(a2b)(
11、ab)2 得 |a|2ab2|b|2422cos242，解得 cos ， .123课标文数 11.F32011江西卷 已知两个单位向量 e1，e2的夹角为 ，若向量3 b1e12e2，b23e14e2，则 b1b2_.课标文数 11.F32011江西卷 6 【解析】 由题设知|e1|e2|1 且 e1e2 ，所以12b1b2(e12e2)(3e14e2)3e 2e1e28e 32 86.2 12 212课标理数 10.F32011课标全国卷 已知 a 与 b 均为单位向量，其夹角为 ，有下列四 个命题：p1：|ab|1；0，23)p2：|ab|1(23，p3：|ab|1；0，3)p4：|ab|
12、1.(3， 其中的真命题是( ) Ap1，p4 Bp1，p3 Cp2，p3 Dp2，p4 课标理数 10.F32011课标全国卷 A 【解析】 因为|ab|122ab21ab|a|b|12coscos ，所以 p1为真命题，p2为假命题|a|b|120，23)又因为122ab21ab coscos ，所以 p4为|ab|a|b|12|a|b|12(3， 真命题，p3为假命题课标理数 10.F32011辽宁卷 若 a，b，c 均为单位向量，且 ab0，(ac)(bc) 0，则|abc|的最大值为( ) A.1 B1 C. D222课标理数 10.F32011辽宁卷 B 【解析】 |abc|abc2 ，由于 ab0，所以上式，又由于a2b2c22ab2ac2bc32cab(ac)(bc)0，得(ab)cc21，所以|abc|1，故选 B.32cab课标文数 3.F32011辽宁卷 已知向量 a(2,1)，b(1，k)，a(2ab)0，则 k( ) A12 B6 C6 D12 课标文数 3.F32011辽宁卷 D 【解析】 a(2ab)2a2ab0，即 10(k2) 0，所以 k12，故选 D.课标文数 13.F32011课标全国卷 已知 a 与 b 为两个不共线的单位向量，k 为实数，
