《3.4互斥事件练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.4互斥事件练习题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、互斥事件及其发生的概率互斥事件及其发生的概率 同步练习同步练习学力测评学力测评 双基复习巩固双基复习巩固1 1 把红、黄、蓝、白 4 张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁 4 个人，事件“甲分得红牌”与“乙分得蓝牌”是（ ）A对立事件B不可能事件C互斥但不对立事件D对立不互斥事件2 2 一个口袋内装有大小相同的红、蓝球各一个，采取有放回地每次摸出一个球并记下颜色为一次试验，试验共进行 3 次，则至少摸到一次红球的概率是（ ）ABCD81 87 83 853 3 一个均匀的正方体的玩具的各个面上分别标以数 1，2，3，4，5，6将这个玩具向上抛掷 1 次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示
2、向上的一面出现的点数不超过 3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于 4，则（ ）AA与B是互斥而非对立事件BA与B是对立事件CB与C是互斥而非对立事件DB与C是对立事件4 4 若干个人站成一排，其中为互斥事件的是（ ）A “甲站排头”与“乙站排头”B “甲站排头”与“乙不站排尾”C “甲站排头”与“乙站排尾”D “甲不站排头”与“乙不站排尾”5 5 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则是 （ ）21 31 65A乙胜的概率B乙不输的概率C甲胜的概率D甲不输的概率6 6 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出 1 个球，摸出红球的概率为0.42，摸出白球的概率是
3、 0.28若红球有 21 个，则黑球有 个7 7 某人在打靶中，连续射击 3 次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是_，该互斥事件是对立事件吗？答： （填“是”或“不是” ）8 8 某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A：“只订甲报” ；事件B：“至少订一种报” ，事件C：“至多订一种报” ，事件D：“不订甲报” ，事件E：“一种报也不订” ，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是再判断它们是不是对立事件（1）A与C；（2）B与E；（3）B与D；（4）B与C；（5）C与E9 9 某射手在一次射击中，击中 10 环、9 环、8 环的概率分别是 0.24、0.28、0.19，求这个射手在一次
4、射击中：(1)击中 10 环或 9 环的概率；(2)小于 8 环的概率综合拓广探索综合拓广探索1010如果事件A、B互斥，那么（）AA+B是必然事件B是必然事件BAC与一定互斥D与一定不互斥ABAB 1111某家庭在家中有人时，电话响第 1 声时被接到的概率为 0.1，响第 2 声被接的概率为0.3，响第 3 声时被接的概率为 0.4，响第 4 声时被接的概率为 0.1，那么电话在响前 4声内没有被接到的概率为 1212某班学生在一次数学考试中数学成绩的分布如下表：求（1）分数在100，110）中的概率；（2）分数不满 110 分的概率 （精确到 0.01） 1313甲、乙两选手在同样条件下击
5、中目标的概率分别为 0.4 与 0.5（这里击中与否互不影响对方） ，则命题：“至少有一人击中目标的概率为P=0.4+0.5=0.9”正确吗？为什么？（这里只需要能回答为什么即可，而不需要指出概率的大小）1414假设人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一对基因所决定的，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人是纯隐性，具有rd基因的人为混合性纯显性与混合性的人都表露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因,假定父母都是混合性问：(1)一个孩子有显性基因决定的特征的概率是多少?(2)两个孩子中至少有一个有显性基因决定的特征的概率是多少?分数段0,8
6、0）80,90）90,100）100,110）110,120）120,130）130,140）140,150人数256来源:学&科&网812642学习延伸学习延伸 事件的关系与集合间事件的关系与集合间的运算的运算1包含关系 对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生， 这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)，记作 BA(或AB)与集合类比，可用图 7-4-2 表示不可能事件记作，任何事件都包含不可能事件，即C，事件A也包含于事 件A，即AA 2相等关系 一般地，若BA，且AB，那么称事件A与事件B相等，记作A=B 两个相等的事件A、B总是同时发生或同时不发生 3并(和)事件
7、 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事 件为事件A与事件B的并事件(或称A与B的和事件)，记作 AB(或A+B) 与集合定义类似，并事件可用图 7-4-3 表示 事件A与事件B的并事件等于事件B与事件A的并事件， 即AB=BA来源:学科网 ZXXK 并事件具有三层意思：事件A发生，事件B不发生；事件A不发生，事件B发生；事 件A、B同时发生综之，即事件A、B中至少有一个发生 4交(积)事件 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事 件A与事件B的交事件(或称积事件)，记作AB(或AB) 用集合形式，交事件AB可用图 7-4-4 表示 事件A与事件B的交事件等于
8、事件B与事件A的交事件，即 AB=BA 5互斥事件 若AB为不可能事件，即AB=，那么称事件A与事件B为 互斥事件 A、B互斥是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生 如果事件A与B是互斥事件，那么A与B两事件同时发生 的概率为 0 与集合类比，互斥事件A与B可用图 7-4-5 表示 如果事件A与B互斥，A与C互斥，则B与C未必互斥图 形解释见图 7-4-6 6对立事件来源:学科网 若AB为不可能事件，AB为必然事件，那么事件A与事件 B互为对立事件 对立事件是一种特殊的互斥事件，若A与B是对立事件 ，则A 与B互斥且AB(或A+B)为必然事件 从集合角度看，事件A的对立事件B是全集中由事件
9、A所含结果组成的集合的补集，即BA 与集合类比，对立事件A与B可用图 7-4-7 表示B A图 7-4-2AB图 7-4-5A B图 7-4-7图 7-4-3AB图 7-4-4BAAB图 7-4-6ACB你能举例说明随机事件间的上述关系吗？参考答案与点拨参考答案与点拨 来源来源: :学科网学科网 ZXXKZXXK1 1C（点拨：“甲分得红牌”与“乙分得蓝牌”不可能同时发生也不可能必有一个发生）2 2B（点拨：一次也摸不到红球的概率为，然后利用对立事件求所求事件的概率）来源:学#科#网1 83 3D（点拨：根据互斥与对立的意义作答）4 4A（点拨：“甲站排头”与“乙站排头”必不可能同时发生）5
10、5B（点拨：，乙胜或乙平，也就是乙不输）511 6231 31 26 6 0.30（点拨：1-0.42-0.28=0.30，210.42=50，500.30=15）7 7 “没有一次中靶” ；是8 8 （1）A与C不互斥；（2）B与E是互斥事件，还是对立事件；（3）B与D不互斥；（4）B与C不互斥；（5）C与E不互斥 9 9 (1)设事件A为击中 10 环或 9 环，A1为击中 10 环，A2为击中 9 环，因为事件A1与A2是 互斥的，且A=A1+A2，所以P(A)=P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)=0.24+0.28=0.52(2)设事件B=不小于 8 环，则 =小于 8 环，P(
11、B)=0.71，P()=1-P(B)=1-BB 0.71=0.291010B（点拨：借助集合的 Venn 图加以理解，为全集）AB 11110.1（点拨：1-0.1-0.3-0.4-0.1=0.1）1212 （1）0.18，0.478 4521 451313不正确反面例子是很显然的，例如两概率分别为 0.5，0.6，则它们相加的概率大于 1了，显然是不可能的错误的原因是：在做加法时，把同时击中目标的概率加了两次，事实上它们只应加一次的故他俩中“至少有一个击中目标”的概率应小于 0.9 （注：“至少有一个击中目标”的概率应为：0.7，计算过程为：1- (1-0.4)(1-0.5) ）1414孩子
12、的一对基因为dd，rr，rd的概率分别为，孩子由显性基因决定的特征是具1 1 1,4 4 2有dd，rd，所以(1)一个孩子由显性基因决定的特征的概率为113 424(2)因为两个孩子如果都不具有显性基因决定的特征，即两个孩子都具有rr基因的纯隐性特征，其概率为，所以两个孩子中至少有一个显性基因决定特征的概率为111 4416 1615 1611学习延伸学习延伸 一个盒子中装有标号分别为 16 号的大小与形状及颜色完全相同的球，从中任摸 一个球记事件A=“摸出的球的号码为偶数号” ，事件B=“摸出的球的号码为 2 号” ，事件C=“摸出的球的号码为偶质数号” ，事件D=“摸出的球的号码为非 2 的偶数号” ，事件E=“摸 出的球的号码为质数号” ，事件F=“摸出的球的号码为奇数号” ，对这些事件间的关系各举一 例说明如下： 1包含关系：BA；2相等关系：B=C；3并事件：A=B+D；4积事件：C=AE；5互斥事件：CD=；6对立事件：A=F
