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1、第十三教时第十三教时教材：教材：诱导公式(3)综合练习 目的：目的：通过复习与练习，要求学生能更熟练地运用诱导公式，化简三角函数式。过程：过程： 一、复习：诱导公式 二、例一、计算：sin315sin(480)+cos(330) 解：原式 = sin(36045) + sin(360+120) + cos(360+30)= sin45 + sin60 + cos30 =223 小结：应用诱导公式化简三角函数的一般步骤：1用“ ”公式化为正角的三角函数2用“2k + ”公式化为0，2角的三角函数3用“”或“2 ”公式化为锐角的三角函数例二、已知的值。，求)65cos(33)6cos(解： 33)
2、6cos()65(cos)65cos(小结：此类角变换应熟悉例三、求证： Zkkkkk, 1) 1cos() 1sin()cos()cos(证：若 k 是偶数，即 k = 2 n (nZ) 则：1)cos(sincossin )(2cos)(2sin)2cos()2cos(nnnn左边若 k 是奇数，即 k = 2 n + 1 (nZ) 则：1cossin)cos(sin ) 1(2cos) 1(2sin)(2cos)(2cosnnnn左边原式成立 小结：注意讨论 例四、已知方程 sin( 3) = 2cos( 4)，求的值。 )sin()23sin(2)2cos(5)sin(解： sin(
3、3) = 2cos( 4) sin(3 ) = 2cos(4 ) sin( ) = 2cos( ) sin = 2cos 且cos 043 cos4cos3 cos2cos2cos5cos2 sincos2cos5sin原式例五、已知的值。求)cos(1,cos| )cos(|,)tan(2 a解：由题设： 0cos,cos|cos|, 0tan2即a由此：当 a 0 时，tan 0, cos 0, 为第二象限角，421tan1seccos1a原式当 a = 0 时，tan = 0, = k, cos = 1， cos = 1 ,0cos)0(11cos14aa原式综上所述：21)cos(1a例六、若关于 x 的方程 2cos2( + x) sinx + a = 0 有实根，求实数 a 的 取值范围。解：原方程变形为：2cos2x sinx + a = 0 即 2 2sin2x sinx + a = 0817)41(sin22sinsin222xxxa 1sinx1 ； 817 41sinminax时，当11sinmaxax时，当a 的取值范围是1,817三、作业： P108 58
