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1、2017 年中考备考专题复习：与圆有关的位置关系年中考备考专题复习：与圆有关的位置关系一、单选题（共一、单选题（共 12 题；共题；共 24 分）分）1、下列语句中，正确的是 （ ） A、长度相等的弧是等弧B、在同一平面上的三点确定一个圆C、三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点D、三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等2、可以作圆，且只可以作一个圆的条件是（ ） A、已知圆心B、已知半径C、过三个已知点D、过不在同一直线上的三点3、已知两圆的半径 R、r 分别为方程 x2-5x+6=0 的两根，两圆的圆心距为 1，两圆的位置关系是 ( ) A、外离B、内切C、相交D、外切4、在平面直角坐标
2、系中，以点（2，3）为圆心、3 为半径的圆，一定（ ） A、与 x 轴相切，与 y 轴相切B、与 x 轴相切，与 y 轴相交C、与 x 轴相交，与 y 轴相切D、与 x 轴相交，与 y 轴相交5、下列说法：平分弦的直径垂直于弦；三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弧相等；垂直于半径的直线是圆的切线；三角形的内心到三条边的距离相等。其中不正确的有（ ）个。 A、1B、2C、3D、46、O 的半径 r=5cm ， 圆心到直线的距离 OM=4cm ， 在直线上有一点 P，且 PM=3cm ， 则点 P（ ）。 A、在O 内B、在O 上C、在O 外D、可能在O 上或在O 内7、如图，ABC是直角边长为2
3、a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是( )A、B、C、D、 8、如图所示，M 与 x 轴相切于原点，平行于 y 轴的直线交圆于 P，Q 两点，P 点在 Q 点的下方，若 P 点坐标是（2，1），则圆心 M 的坐标是（ ）A、（0，3）B、（0，2）C、（0，）D、（0，） 9、直角ABC 中，C=90，AC=8，BC=6，两等圆A，B 外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是（ ）A、B、C、D、 10、（2016潍坊）如图，在平面直角坐标系中，M 与 x 轴相切于点 A（8，0），与 y 轴分别交于点 B（0，4）和点 C（
4、0，16），则圆心 M 到坐标原点 O 的距离是（ ） A、10B、8 C、4 D、2 11、（2016湖北）如图，I 是ABC 的内心，AI 的延长线和ABC 的外接圆相交于点 D，连接BI、BD、DC下列说法中错误的一项是（ ） A、线段 DB 绕点 D 顺时针旋转一定能与线段 DC 重合B、线段 DB 绕点 D 顺时针旋转一定能与线段 DI 重合C、CAD 绕点 A 顺时针旋转一定能与DAB 重合D、线段 ID 绕点 I 顺时针旋转一定能与线段 IB 重合12、（2016呼和浩特）如图，ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是ABC 的
5、内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（ ） A、B、C、D、 二、填空题（共二、填空题（共 5 题；共题；共 5 分）分）13、已知O 的直径为 10，点 A 为线段 OP 的中点，当 OP=6 时，点 A 与O 的位置关系_ 14、在 RtABC 中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，则以 2.4cm 为半径的C 与直线 AB 的关系是 _. 15、（2016常德）如图，ABC 是O 的内接正三角形，O 的半径为 3，则图中阴影部分的面积是_16、（2016苏州）如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的弦，过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 D，
6、若A=D，CD=3，则图中阴影部分的面积为_17、（2016龙岩）如图 14，在直角边分别为 3 和 4 的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图 10 中有 10 个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为 S1 ， S2 ， S3 ， ，S10 ， 则 S1+S2+S3+S10=_三、解答题（共三、解答题（共 1 题；共题；共 5 分）分）18、如图，在 A 地往北 60m 的 B 处有一幢房，西 80m 的 C 处有一变电设施，在 BC 的中点 D 处有古建筑因施工需要在 A 处进行一次爆破，为使房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在
7、什么范围内?四、综合题（共四、综合题（共 6 题；共题；共 60 分）分）19、（2016自贡）如图，O 是ABC 的外接圆，AC 为直径，弦 BD=BA，BEDC 交 DC 的延长线于点 E(1)求证：1=BAD； (2)求证：BE 是O 的切线 20、（2016泸州）如图，ABC 内接于O，BD 为O 的直径，BD 与 AC 相交于点 H，AC 的延长线与过点 B 的直线相交于点 E，且A=EBC (1)求证：BE 是O 的切线； (2)已知 CGEB，且 CG 与 BD、BA 分别相交于点 F、G，若 BGBA=48，FG= ，DF=2BF，求 AH 的值 21、（2016雅安）如图 1
8、，AB 是O 的直径，E 是 AB 延长线上一点，EC 切O 于点C，OPAO 交 AC 于点 P，交 EC 的延长线于点 D(1)求证：PCD 是等腰三角形； (2)CGAB 于 H 点，交O 于 G 点，过 B 点作 BFEC，交O 于点 F，交 CG 于 Q 点，连接AF，如图 2，若 sinE= ，CQ=5，求 AF 的值 22、（2016新疆）如图，在ABC，AB=AC，以 AB 为直径的O 分别交 AC、BC 于点 D、E，点 F 在 AC 的延长线上，且CBF= CAB (1)求证：直线 BF 是O 的切线； (2)若 AB=5，sinCBF= ，求 BC 和 BF 的长 23、
9、（2016天津）在O 中，AB 为直径，C 为O 上一点(1)如图 1过点 C 作O 的切线，与 AB 的延长线相交于点 P，若CAB=27，求P 的大小； (2)如图 2，D 为 上一点，且 OD 经过 AC 的中点 E，连接 DC 并延长，与 AB 的延长线相交于 点 P，若CAB=10，求P 的大小 24、（2016孝感）如图，在 RtABC 中，C=90，点 O 在 AB 上，经过点 A 的O 与 BC 相切于点 D，与 AC，AB 分别相交于点 E，F，连接 AD 与 EF 相交于点 G(1)求证：AD 平分CAB； (2)若 OHAD 于点 H，FH 平分AFE，DG=1试判断 D
10、F 与 DH 的数量关系，并说明理由；求O 的半径 答案解析部分答案解析部分一、单选题【答案】D 【考点】圆的认识，确定圆的条件，三角形的外接圆与外心，三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】A、能完全重合的弧才是等弧，故错误；B、不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误；C、三角形的内心到三边的距离相等，是三条角平分线的交点，故错误；D、三角形的外心是外接圆的圆心，到三顶点的距离相等，故正确；故选 D【分析】确定圆的条件及三角形与其外心和内心之间的关系解得即可 【答案】D 【考点】确定圆的条件 【解析】【解答】根据确定圆的条件依次分析各项即可。A、只知道圆心，不知道半径，不能确定一个圆，故本选项
11、错误；B、只知道半径，不知道圆心，不能确定一个圆，故本选项错误；C、在一条直线上的三点不能确定一个圆，故本选项错误；D、过不在一直线上的三点可以确定一个圆，故本选项正确。故选 D【分析】解答本题的关键是要熟练掌握确定一个圆需要条件为：圆心和半径，或者不在一条直线上的三点。 【答案】B 【考点】解一元二次方程-公式法，解一元二次方程-因式分解法，圆与圆的位置关系 【解析】【解答】先解方程 x2-5x+6=0 得到两圆的半径 R、r，再根据两圆的圆心距为 1 即可判断.解方程 x2-5x+6=0 得 R=3，r=2则圆心距 1=3-2，即两圆的位置关系是内切.故选 B.【分析】解一元二次方程的能力
12、是初中数学学习中一个极为重要的能力，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意. 【答案】B 【考点】点的坐标，直线与圆的位置关系 【解析】【解答】点（2，3）到 x 轴的距离是 3，等于半径，到 y 轴的距离是 2，小于半径，圆与 y 轴相交，与 x 轴相切故选 B【分析】由已知点（2，3）可求该点到 x 轴，y 轴的距离，再与半径比较，确定圆与坐标轴的位置关系设 d 为直线与圆的距离，r 为圆的半径，则有若 dr，则直线与圆相交；若 d=r，则直线于圆相切；若 dr，则直线与圆相离 【答案】D 【考点】垂径定理，确定圆的条件，三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】中被平分
13、的弦是直径时，不一定垂直，故错误；不在同一条直线上的三个点才能确定一个圆，故错误；应强调在同圆或等圆中，否则错误；中垂直于半径，还必须经过半径的外端的直线才是圆的切线，故错误；三角形的内心是三角形三个角平分线的交点，所以到三条边的距离相等，故正确；综上所述，、错误。【分析】举出反例图形，即可判断；根据角平分线性质即可推出 【答案】B 【考点】勾股定理，点与圆的位置关系 【解析】【解答】由题意可知OPM 为直角三角形，且 PM=3，OM=4，由勾股定理可求得 OP=5=r ， 故点 P 在在O 上.故选 B.【分析】由条件计算出 OP 的长度与半径比较大小即可. 【答案】D 【考点】勾股定理，相
14、切两圆的性质，扇形面积的计算 【解析】【解答】连接 O1O2设 O2的半径为 xO1O22-AO12=AO22 ， （a+x)2-a 2=（2a-x)2 ， 解得：x=a 设O1交 BC 于 D，O2交 BC 于 ECE=PE=x=， BC=AB，CD=AB=a，S阴影=SADC-SCEP=CDAD-CEPE=aa-aa=a2 故选 D【分析】利用等弦所对的弧相等，先把阴影部分变化成一个直角梯形，然后再利用等腰直角三角形求小圆的半径，从而求阴影部分的面积本题考查了勾股定理，以及三角形的面积的计算，正确理解阴影部分的面积等于梯形 PEDA 的面积是关键【答案】C 【考点】坐标与图形性质，勾股定理，垂径定理，切线的性质 【解析】【解答】连 MP，过 M 作 MAPQ 于 A，则 PB=MA=2，设M 的半径为 R，则 MP2=MA2+PA2 ， 即 R2=22+（R-1)2 ， 解得 R=， 故选：C【分析】连接 MP，过 M 作 MAPQ 于 A，设M 的半径为 R，所以 MP=R，PA=R-1，MA=PB=2，根据勾股定理则有：
