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1、相似三角形复习相似三角形复习-等积式的几种证明等积式的几种证明 利用相似三角形的性质证明利用相似三角形的性质证明 1.已知已知:如图如图, ACB=90,AD=DB,DEAB 于于 D 交交 AC 于于 E,交交 BC 的延长线于的延长线于 F,求证求证: DC2=DEDF利用等线段代换利用等线段代换新| 课 | 标 |第 |一| 网 2. 如图如图,在直角梯形在直角梯形 ABCD 中中,ABCD, ABBC,对角线对角线 ACBD,垂足为垂足为 E,AD=BD,过点过点 E 作作EFAB 交交 AD 于于 F,求证求证: AF2=AEEC新-课 -标 -第-一-网利用等比式代换利用等比式代换
2、 3.已知已知,如图如图,在在ABC 中中, BAC=90, ADBC,垂足为垂足为 D,E 是是 AC 的中点的中点,ED 的延长线交的延长线交 AB 的的 延长线于点延长线于点 F. 求证求证:AB：AC=DF：AFADBFCE利用等积式代换利用等积式代换 4.已知已知,如图如图,CE 是直角是直角ABC 的斜边的斜边 AB 上的高上的高,在在 EC 的延长的延长 线上任取一点线上任取一点 P,连接连接 AP,作作 BGAP,垂足为垂足为 G,交交 CE 于于 D, 求证求证:CE2=EDEP.综合练习: 新| 课 | 标 |第 |一| 网 1.D 为为ABC 中中 AB 边上一点，边上一
3、点，ACD= ABC. 求证：求证：AC2=ADAB.2. 如图，如图，ABCD，AO=OB，DF=FB，DF 交交 AC 于于 E， 求证：求证：ED2=EO EC.3.过过 ABCD 的一个顶点的一个顶点 A 作一直线分别交对角线作一直线分别交对角线 BD、边、边 BC、边、边 DC 的延长线于的延长线于 E、F、G . 求证：求证：EA2 = EF EG . w W w . x K b 1.c o M4. 已知在已知在ABC 中，中，BAC=90ADBC,E 是是 AC 的中点，的中点，ED 交交 AB 的延长线于的延长线于 F. 求证求证: AB:AC=DF:AF.新课标第一网系列资料
