《高二数学全册教案：不等式的综合应用Word教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学全册教案：不等式的综合应用Word教案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头不等式知识的综合应用不等式知识的综合应用 重难点归纳重难点归纳头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头1头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 应用不等式知识可以解决函数、方程等方面的问题，在解决这些 问题时，关键是把非不等式问题转化为不等式问题，在化归与转化中，要 注意等价性头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头
2、 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 2头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 对于应用题要通过阅读，理解所给定的材料，寻找量与量之间的 内在联系，抽象出事物系统的主要特征与关系，建立起能反映其本质属性 的数学结构，从而建立起数学模型，然后利用不等式的知识求出题中的问 题头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 典型题例示范讲解典型题例示范讲解头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:
3、/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 例例 1 用一块钢锭烧铸一个厚度均匀，且表面积为 2 平方米的正四棱锥 形有盖容器(如右图)设容器高为 h 米，盖子边长为 a 米， (1)求 a 关于 h 的解析式； (2)设容器的容积为 V 立方米，则当 h 为何值时，V 最大？求出 V 的最大值(求解本题时，不计容器厚度) 命题意图头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 本题主要考查建立函数关系式，棱锥表面积和体积的计算及用均值定论求函数的最值头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头htt
4、p:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 知识依托头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 本题求得体积 V 的关系式后，应用均值定理可求得最值头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 错解分析头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 在求得 a 的函数关系式时易漏 h0头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头
5、 头 头头 头 头 头 头 头头 头 技巧与方法头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 本题在求最值时应用均值定理头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 解头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 设 h是正四棱锥的斜高，由题设可得头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 消去 12222
6、412214haaaha )0( 11:. 2 a hah 解得由 (h0) 1( 33122 hhhaV得 2121)1( 31 hhhhhhV而所以 V，当且仅当 h=即 h=1 时取等号61 h1故当 h=1 米时，V 有最大值，V 的最大值为立方米头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 61例例 2 已知 a，b，c 是实数，函数 f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，当 1x1 时|f(x)|1头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头
7、头 头 头头 头 (1)证明头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 |c|1；(2)证明头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 当1 x1 时，|g(x)|2；(3)设 a0，有1x1 时， g(x)的最大值为 2，求 f(x)头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 命题意图头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头
8、头 头 头 头 头 头头 头 本题主要考查二次函数的性质、含有绝对值不等式的性质，以及综合应用数学知识分析问题和解决问题的能力头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 知识依托头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 二次函数的有关性质、函数的单调性是药引，而绝对值不等式的性质灵活运用是本题的灵魂头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 错解分析头 头头 头 头头
9、头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 本题综合性较强，其解答的关键是对函数 f(x)的单调性的深刻理解，以及对条件“1x1 时|f(x)|1”的运用；绝对值不等式的 性质使用不当，会使解题过程空洞，缺乏严密，从而使题目陷于僵局头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 技巧与方法头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 本题(2)问有三种证法，证法一利用 g(x)的单调性；证法二利用绝对值不等式头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/
