《2010届高考数学第三轮复习精编模拟试卷(六)及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2010届高考数学第三轮复习精编模拟试卷(六)及答案(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、本资料来源于七彩教育网http:/2010 届高考数学第三轮复习精编模拟六参考公式:参考公式:如果事件AB,互斥,那么 球的表面积公式()( )( )P ABP AP B 24SR如果事件AB,相互独立,那么 其中R表示球的半径()( )( )P A BP A P Bgg 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么 343VRn次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径( )(1)(012)kkn k nnP kC ppkn , ,第一部分第一部分 选择题(共选择题(共 50 分)分)一选择题:本大题共一选择题:本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 5 分,共
2、分,共 50 分分.在每小题给出的四个选项中,只有在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1、复数-i 的一个立方根是 i,它的另外两个立方根是( )A)3 21 2i B)-3 21 2i C)3 2+1 2i D)3 2-1 2i2、不等式组 1) 1(log, 2|2|2 2xx 的解集为 ( )A)3, 0( B)2 , 3( C)4 , 3( D)4 , 2(3、ABC的三边, ,a b c满足等式coscoscosaAbBcC,则此三角形必是()A、以a为斜边的直角三角形 B、以b为斜边的直角三角形C、等边三角形 D、其它三角形 4、若函数2( )
3、log (3)(01)af xxaxaa且,满足对任意的1x、2x,当221axx时,0)()(21xfxf,则实数a的取值范围为( )A、)3, 1 () 1, 0(U B、)3, 1 (C、)32, 1 () 1, 0(U D、)32, 1 (5、设tan、tan是方程04333xx的两根,且)2,2(),2,2(,则的值为: ( )A、32B、3C、32 3或D、32 3或6、过曲线33:xxyS上一点)2, 2(A的切线方程为( )A、2yB、2yC、0169 yxD、20169yyx或7、如图,在多面体 ABCDFE 中,已知面 ABCD 是边长为 3 的正方形,EFAB,EF=23
4、,EF与面 ABCD 的距离为 2,则该多面体的体积为: ( )A、29B、5C、6 D、2158、如果 n 是正偶数,则 Cn0Cn2Cnn2Cnn( )(A) 2n(B) 2n1 (C) 2n2(D) (n1)2n19、等比的正数数列na中,若965aa,则1032313logloglogaaaL=( )(A) 12, (B) 10, (C) 8, (D)2+5log3 10、双曲线 b2x2a2y2=a2b2 (ab0)的渐近线夹角为 ,离心率为 e,则 cos2等于( )AeBe2Ce1D21 e第二部分第二部分 非选择题非选择题(共(共 100 分)分)二、填空题:二、填空题:本大题
5、共本大题共 5 5 小题,其中小题,其中 14141515 题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的, 只计算前一题得分每小题只计算前一题得分每小题 5 5 分,满分分,满分 2020 分分 11、已知函数22x1x)x(f,那么)31(f)3(f)21(f)2(f) 1 (f+)41(f)4(f 。12、如图是一个边长为 4 的正方形及其内切圆,若随机向正方形内丢一粒豆子,则豆子落 入圆内的概率是_13、过抛物线)0(2aaxy的焦点 F 作一直线交抛物线交于 P、Q 两点,若线段 PF、FQ 的长分别为 p、q,则qp11。14、( (坐标系与参数
6、方程选做题坐标系与参数方程选做题) ) 在直角坐标系中圆C的参数方程为 sin22cos2yx(为参数) ,则圆C的普通方程为_,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆C的圆心极坐标为 _15(几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题) 如图,PT是Oe的切线,切点为T,直线PA与Oe交于A、B两点,TPA的平分线分别交直线TA、TB于D、E两点,已知2PT ,3PB ,则PA ,TE AD EBDTPA三解答题:本大题共三解答题:本大题共 6 小题,共小题,共 80 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16 (本小题满分 12 分)
7、记函数)()(1xfxf,)()(2xfxff,它们定义域的交集为D,若对任意的Dx,xxf)(2,则称)(xf是集合M的元素.(1)判断函数12)(, 1)(xxgxxf是否是M的元素;(2)设函数)1 (log)(x aaxf,求)(xf的反函数)(1xf,并判断)(xf是否是M的元素;17 (本小题满分 12 分)已知抛物线21( )4f xaxbx与直线yx相切于点(1,1)A()求( )f x的解析式;()若对任意1,9x,不等式()f xtx恒成立,求实数t的取值范围18 (本小题满分 14 分)如图组合体中,三棱柱111ABCABC的侧面11ABB A是圆柱的轴截面,C是圆柱底面
8、圆周上不与A、B重合一个点.()求证:无论点C如何运动,平面1ABC平面1A AC;()当点C是弧AB的中点时,求四棱锥111ABCC B与圆柱的体积比BA NMF2F1yx o19 (本小题满分 14 分)已知数列na满足:121,4,aa且对任意的3,nnN有12440nnnaaa.()求数列na的通项公式na;()是否存在等差数列 nb,使得对任意的nN有12 12n nnnnnabCb Cb CL成立?证明你的结论 20 (本小题满分 14 分)如图,在直角坐标系xOy中,已知椭圆)0(1:2222 baby axC的离心率e3 2,左右两个焦分别为21FF、过右焦点2F且与x轴垂直的
9、直线与椭圆C相交 M、N 两点,且|MN|=1() 求椭圆C的方程;() 设椭圆C的左顶点为 A,下顶点为 B,动点 P 满足4PA ABmuu u r uuu r ,(mR)试求点 P 的轨迹方程,使点 B 关于该轨迹的对称点落在椭圆C上. 21 (本小题满分 14 分)已知二次函数 2f xaxbxc.(1)若 10f ,试判断函数 f x零点个数;(2)若对12,x xR且12xx, 12f xf x,试证明012,xx x,使 0121 2f xf xf x成立。(3)是否存在, ,a b cR,使( )f x同时满足以下条件对,(4)(2)xR f xfx ,且( )0f x ;对x
10、R ,都有210( )(1)2f xxx。若存在,求出, ,a b c的值,若不存在,请说明理由。参考答案及评分说明参考答案及评分说明 一选择题:一选择题:DCDDA DDBBC 解析:解析:1:复数 i 的一个辐角为 900,利用立方根的几何意义知,另两个立方根的辐角分 别是 900+1200与 900+2400,即 2100与 3300,故虚部都小于 0,答案为(D) 。 2:把 x=3 代入不等式组验算得 x=3 是不等式组的解,则排除(A)、(B), 再把 x=2 代入不等 式组验算得 x=2 是不等式组的解,则排除(D),所以选(C).3:在题设条件中的等式是关于, a A与, b
11、B的对称式,因此选项在 A、B 为等价命题都被淘汰,若选项 C 正确,则有111 222,即112,从而 C 被淘汰,故选 D。4:“对任意的 x1、x2,当221axx时,0)()(21xfxf”实质上就是“函数单调递减”的“伪装” ,同时还隐含了“)(xf有意义” 。事实上由于3)(2axxxg在2ax 时递减,从而 . 0)2(, 1 aga 由此得 a 的取值范围为)32, 1 (。故选 D。5:由韦达定理知0tan, 0tan, 0tantan, 0tantan且故.从而)0,2(),0,2(,故.32故选 A。6:当点 A 为切点时,所求的切线方程为0169 yx,当 A 点不是切
12、点时,所求的切线方程为. 2y故选 D。7:由已知条件可知,EF平面 ABCD,则 F 到平面 ABCD 的距离为 2, VFABCD313226,而该多面体的体积必大于 6,故选(D). 8:由二项展开式系数的性质有 Cn0Cn2Cnn2Cnn2n1,选 B.9:取特殊数列na=3,则1032313logloglogaaaL=10 33log=10,选(B).10:本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式,故可用特殊方程来考察。取双曲线方程为42x12y=1,易得离心率 e=25,cos2=52,故选 C。二填空题:二填空题:11、7 2; 12、4;13、4a;14、22(2)4xy
13、,)2, 2(;15、433,3 2;解析:解析:11:因为22222221 11( )( )111111xxxf xfxxxx x(定值) ,于是1(2)( )12ff,1(3)( )13ff,1(4)( )14ff,又1(1)2f, 故原式=7 2。12:因为正方形的面积是 16,内切圆的面积是4,所以豆子落入圆内的概率是4 16413:设 k = 0,因抛物线焦点坐标为),41, 0(a把直线方程ay41代入抛物线方程得ax21,aFQPF21|,从而aqp411。14.(略) 15.(略) 三解答题:三解答题:16解:(1)对任意Rx,xxxff1) 1()(,Mxxf1)(-2 分341) 12(2)(xxxgg不恒等于x,Mxg)(-4 分(2)设)1 (logx aay1a时,由110xa 解得:0, 0yx由)1 (logx aay 解得其反函数为 )1 (logx aay,)0( x-7 分10 a时,由110xa 解得:0, 0yx解得函数)1 (logx aay的反函数为)1 (logx aay,)0( x-9 分xaaxffx aa ax a)11 (log)1 (log)()1(logMaxfx a)1 (log)(-12 分7解:()依题意,有1(1)1144(1)21faba fab