《2010届高考数学第三轮复习精编模拟试卷（六）及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010届高考数学第三轮复习精编模拟试卷（六）及答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本资料来源于七彩教育网http:/2010 届高考数学第三轮复习精编模拟六参考公式：参考公式：如果事件AB，互斥，那么 球的表面积公式()( )( )P ABP AP B 24SR如果事件AB，相互独立，那么 其中R表示球的半径()( )( )P A BP A P Bgg 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 343VRn次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径( )(1)(012)kkn k nnP kC ppkn ， ，第一部分第一部分 选择题（共选择题（共 50 分）分）一选择题：本大题共一选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共
2、分，共 50 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1、复数-i 的一个立方根是 i，它的另外两个立方根是（ ）A）3 21 2i B）-3 21 2i C）3 2+1 2i D）3 2-1 2i2、不等式组 1) 1(log, 2|2|2 2xx 的解集为 （ ）A)3, 0( B)2 , 3( C)4 , 3( D)4 , 2(3、ABC的三边, ,a b c满足等式coscoscosaAbBcC，则此三角形必是（）A、以a为斜边的直角三角形 B、以b为斜边的直角三角形C、等边三角形 D、其它三角形 4、若函数2( )
3、log (3)(01)af xxaxaa且，满足对任意的1x、2x，当221axx时，0)()(21xfxf，则实数a的取值范围为（ ）A、)3, 1 () 1, 0(U B、)3, 1 (C、)32, 1 () 1, 0(U D、)32, 1 (5、设tan、tan是方程04333xx的两根，且)2,2(),2,2(，则的值为： （ ）A、32B、3C、32 3或D、32 3或6、过曲线33:xxyS上一点)2, 2(A的切线方程为（ ）A、2yB、2yC、0169 yxD、20169yyx或7、如图，在多面体 ABCDFE 中，已知面 ABCD 是边长为 3 的正方形，EFAB，EF=23
4、，EF与面 ABCD 的距离为 2，则该多面体的体积为： （ ）A、29B、5C、6 D、2158、如果 n 是正偶数，则 Cn0Cn2Cnn2Cnn（ ）（A） 2n（B） 2n1 （C） 2n2（D） (n1)2n19、等比的正数数列na中，若965aa，则1032313logloglogaaaL=（ ）(A) 12, (B) 10, (C) 8, (D)2+5log3 10、双曲线 b2x2a2y2=a2b2 (ab0)的渐近线夹角为 ，离心率为 e,则 cos2等于（ ）AeBe2Ce1D21 e第二部分第二部分 非选择题非选择题（共（共 100 分）分）二、填空题：二、填空题：本大题
5、共本大题共 5 5 小题，其中小题，其中 14141515 题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的， 只计算前一题得分每小题只计算前一题得分每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分 11、已知函数22x1x)x(f，那么)31(f)3(f)21(f)2(f) 1 (f+)41(f)4(f 。12、如图是一个边长为 4 的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落 入圆内的概率是_13、过抛物线)0(2aaxy的焦点 F 作一直线交抛物线交于 P、Q 两点，若线段 PF、FQ 的长分别为 p、q，则qp11。14、( (坐标系与参数
6、方程选做题坐标系与参数方程选做题) ) 在直角坐标系中圆C的参数方程为 sin22cos2yx（为参数） ，则圆C的普通方程为_，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为 _15(几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题) 如图，PT是Oe的切线，切点为T，直线PA与Oe交于A、B两点，TPA的平分线分别交直线TA、TB于D、E两点，已知2PT ，3PB ，则PA ，TE AD EBDTPA三解答题：本大题共三解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16 （本小题满分 12 分）
7、记函数)()(1xfxf，)()(2xfxff,它们定义域的交集为D,若对任意的Dx,xxf)(2，则称)(xf是集合M的元素.（1）判断函数12)(, 1)(xxgxxf是否是M的元素；（2）设函数)1 (log)(x aaxf，求)(xf的反函数)(1xf，并判断)(xf是否是M的元素；17 （本小题满分 12 分）已知抛物线21( )4f xaxbx与直线yx相切于点(1,1)A（）求( )f x的解析式；（）若对任意1,9x，不等式()f xtx恒成立，求实数t的取值范围18 （本小题满分 14 分）如图组合体中，三棱柱111ABCABC的侧面11ABB A是圆柱的轴截面，C是圆柱底面
8、圆周上不与A、B重合一个点.（）求证：无论点C如何运动，平面1ABC平面1A AC；（）当点C是弧AB的中点时，求四棱锥111ABCC B与圆柱的体积比BA NMF2F1yx o19 （本小题满分 14 分）已知数列na满足：121,4,aa且对任意的3,nnN有12440nnnaaa.()求数列na的通项公式na；（）是否存在等差数列 nb，使得对任意的nN有12 12n nnnnnabCb Cb CL成立？证明你的结论 20 （本小题满分 14 分）如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆)0(1:2222 baby axC的离心率e3 2，左右两个焦分别为21FF、过右焦点2F且与x轴垂直的
9、直线与椭圆C相交 M、N 两点，且|MN|=1() 求椭圆C的方程；() 设椭圆C的左顶点为 A,下顶点为 B，动点 P 满足4PA ABmuu u r uuu r ，（mR）试求点 P 的轨迹方程，使点 B 关于该轨迹的对称点落在椭圆C上. 21 （本小题满分 14 分）已知二次函数 2f xaxbxc.（1）若 10f ，试判断函数 f x零点个数；(2)若对12,x xR且12xx， 12f xf x，试证明012,xx x，使 0121 2f xf xf x成立。(3)是否存在, ,a b cR，使( )f x同时满足以下条件对,(4)(2)xR f xfx ，且( )0f x ；对x
10、R ,都有210( )(1)2f xxx。若存在，求出, ,a b c的值，若不存在，请说明理由。参考答案及评分说明参考答案及评分说明 一选择题：一选择题：DCDDA DDBBC 解析：解析：1：复数 i 的一个辐角为 900，利用立方根的几何意义知，另两个立方根的辐角分 别是 900+1200与 900+2400，即 2100与 3300，故虚部都小于 0，答案为（D） 。 2：把 x=3 代入不等式组验算得 x=3 是不等式组的解，则排除(A)、(B), 再把 x=2 代入不等 式组验算得 x=2 是不等式组的解，则排除(D)，所以选(C).3：在题设条件中的等式是关于, a A与, b
11、B的对称式，因此选项在 A、B 为等价命题都被淘汰，若选项 C 正确，则有111 222，即112，从而 C 被淘汰，故选 D。4：“对任意的 x1、x2，当221axx时，0)()(21xfxf”实质上就是“函数单调递减”的“伪装” ，同时还隐含了“)(xf有意义” 。事实上由于3)(2axxxg在2ax 时递减，从而 . 0)2(, 1 aga 由此得 a 的取值范围为)32, 1 (。故选 D。5：由韦达定理知0tan, 0tan, 0tantan, 0tantan且故.从而)0,2(),0,2(，故.32故选 A。6：当点 A 为切点时，所求的切线方程为0169 yx，当 A 点不是切
12、点时，所求的切线方程为. 2y故选 D。7：由已知条件可知，EF平面 ABCD，则 F 到平面 ABCD 的距离为 2， VFABCD313226，而该多面体的体积必大于 6，故选（D）. 8：由二项展开式系数的性质有 Cn0Cn2Cnn2Cnn2n1，选 B.9：取特殊数列na=3，则1032313logloglogaaaL=10 33log=10，选(B).10：本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考察。取双曲线方程为42x12y=1，易得离心率 e=25,cos2=52，故选 C。二填空题：二填空题：11、7 2； 12、4；13、4a；14、22(2)4xy
13、，)2, 2(；15、433，3 2；解析：解析：11：因为22222221 11( )( )111111xxxf xfxxxx x（定值） ，于是1(2)( )12ff，1(3)( )13ff，1(4)( )14ff，又1(1)2f， 故原式=7 2。12：因为正方形的面积是 16，内切圆的面积是4，所以豆子落入圆内的概率是4 16413：设 k = 0，因抛物线焦点坐标为),41, 0(a把直线方程ay41代入抛物线方程得ax21，aFQPF21|，从而aqp411。14.（略） 15.（略） 三解答题：三解答题：16解：（1）对任意Rx，xxxff1) 1()(，Mxxf1)(-2 分341) 12(2)(xxxgg不恒等于x，Mxg)(-4 分（2）设)1 (logx aay1a时，由110xa 解得：0, 0yx由)1 (logx aay 解得其反函数为 )1 (logx aay，)0( x-7 分10 a时，由110xa 解得：0, 0yx解得函数)1 (logx aay的反函数为)1 (logx aay，)0( x-9 分xaaxffx aa ax a)11 (log)1 (log)()1(logMaxfx a)1 (log)(-12 分7解：（）依题意，有1(1)1144(1)21faba fab
