2010届高考数学第三轮复习精编模拟试卷(二)及答案

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1、本资料来源于本资料来源于七彩教育网七彩教育网http:/http:/20102010 届高考数学第三轮复习精编模拟二届高考数学第三轮复习精编模拟二参考公式:参考公式:如果事件AB,互斥,那么 球的表面积公式()( )( )P ABP AP B 24SR如果事件AB,相互独立,那么 其中R表示球的半径()( )( )P A BP A P Bgg 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么 343VRn次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径( )(1)(012)kkn k nnP kC ppkn , ,第一部分第一部分 选择题(共选择题(共 50 分)分)一选择题

2、:本大题共一选择题:本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 50 分分.在每小题给出的四个选项中,只有在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1、设集合 M直线 ,P圆 ,则集合PM I中的元素的个数为 ( )A、0B、1C、2D、0 或 1 或 22、若 sintancot(24),则 ( )A(2,4)B(4,0) C (0,4) D (4,2)3、如果奇函数 f(x) 是3,7上是增函数且最小值为 5,那么 f(x)在区间7,3上是 ( ) A.增函数且最小值为5B.减函数且最小值是5 C.增函数且最大值为5D.减函数且最大值是54、如

3、果实数 x,y 满足等式(x2)2+y2=3,那么xy的最大值是( )A21B33C23D35、设球的半径为 R, P、Q 是球面上北纬 600圈上的两点,这两点在纬度圈上的劣弧的长是2R,则这两点的球面距离是 ( )A、R3 B、22 RC、3RD、2R6、已知等差数列na满足121010aaa,则有: ( )A、11010aa B、21020aa C、3990aa D、5151a7、若4 43 32 2104)32(xaxaxaxaax,则2 024()aaa2 13()aa的值为: ( ) A、1B、-1C、0D、2 8、在纪念中国人民抗日战争胜利六十周年的集会上,两校各派 3 名代表,

4、校际间轮 流发言,对日本侵略者所犯下的滔天罪行进行控诉,对中国人民抗日斗争中的英勇事迹进1 4 1 1,2 4 3 33,4 8 16 LBCDOAP行赞颂,那么不同的发言顺序共有( ) A、72 种B、36 种C、144 种D、108 种9、过)0(2aaxy的焦点F作直线交抛物线与Q、P两点,若PF与FQ的长分别是q、p,则qp11( )A、a2 B、a21C、a4 D、 a410、农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成。03 年某地区农民人均收入为 3150 元(其中工资源共享性收入为 1800 元,其它收入为 1350 元) ,预计该地区自 04 年起 的 5 年内,农民的工资源共享

5、性收入将以每年的年增长率增长,其它性收入每年增加 160 元。根据以上数据,08 年该地区人均收入介于 ( ) (A)4200 元4400 元 (B)4400 元4460 元 (C)4460 元4800 元 (D)4800 元5000 元第二部分第二部分 非选择题非选择题(共(共 100 分)分)二、填空题:二、填空题:本大题共本大题共 5 5 小题,其中小题,其中 14141515 题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的, 只计算前一题得分每小题只计算前一题得分每小题 5 5 分,满分分,满分 2020 分分 11、将 5 个颜色互不相同的球全部放

6、入编号为 1 和 2 的两个盒子里,使得放入每个盒子里 的球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有 .12、一个几何的三视图如图所示:其中,正视图中ABC 的边长是 2 的正三角形,俯视图 为正六边形,那么该几何体几的体积为 .13、下表给出一个“直角三角形数阵”:满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为*, ,ijaij i jN,14、( (坐标系与参数方程选做题坐标系与参数方程选做题) ) 曲线的极坐标方程sin4化为直角坐标方程为 .15(几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题) 15、如图,PA 切Oe于点 A,割线 PBC

7、 经过圆心 O,OB=PB=1, OA 绕点 O 逆时针旋转 60到 OD,则 PD 的长为 .三解答题:本大题共三解答题:本大题共 6 小题,共小题,共 80 分,解答应写出文字说明、证明过分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤程或演算步骤.16 (本小题满分 12 分)CABEFCABEFO已知复数13sin2 zxi,2(cos2 ) ( ,)zmmx im xR,且12zz()若0且0x,求x的值;()设( )f x,求( )f x的最小正周期和单调增区间17 (本小题满分 12 分)如图(1) ,ABC是等腰直角三角形,4ACBC,E、F分别为AC、AB的中点, 将AEF沿EF折

8、起,使A在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点,得到图(2) ()求证:EFA C; ()求三棱锥BCAF的体积图(1) 图(2) 18 (本小题满分 14 分) 甲乙两人连续 6 年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的 信息,分别得到甲、乙两图:甲调查表明:每个鱼池平均产量从第 1 年 1 万只鳗鱼上升到第 6 年 2 万只。 乙调查表明:全县鱼池总个数由第 1 年 30 个减少到第 6 年 10 个。 请你根据提供的信息说明: ()第 2 年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。 ()到第 6 年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第 1 年扩大了还是缩小了?说明

9、 理由。 ()哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。19. (本小题满分 14 分)设( )axf xxa(0)a ,令11a ,1()nnaf a,又1nnnaab,nN()判断数列1na是等差数列还是等比数列并证明;()求数列 na的通项公式;()求数列 nb的前n项和20( 本小题满分 14 分)已知动圆 Q 经过点 A1(0, )4,且与直线:410ly 相切,动圆圆心 Q 的轨迹为曲线 C,过定点1( ,0)(0)P aa 作与 y 轴平行的直线且和曲线 C 相交于点 M1,然后过点 M1作 C 的切线和 x 轴交于点2P,再过2P作与 y 轴平行的直线且和 C 相交于点 M2,又

10、过点 M2作 C 的切线和 x 轴交于点3P,如此继续下去直至无穷,记1kkkM P P的面积为kS(1,2,3, ,)knLL()求曲线 C 的方程;()试求1ni iS的值。21 (本小题满分 14 分)()已知函数:1( )2()() ,(0,),)nnnf xxaxaxnN求函数( )f x的最小值;()证明:()(0,0,)22nn nabababnN;()定理:若123,ka a aaL 均为正数,则有123123()nnnn nkkaaaaaaaa kkLL成立(其中2,)kkNk为常数请你构造一个函数( )g x,证明:当1231,kka a aa aL均为正数时,123112

11、31()11nnnn nkkaaaaaaaa kkLL参考答案及评分说明参考答案及评分说明 一选择题:一选择题:ABCDC CAACB 解析:解析: 1: M,P 表示元素分别为直线和圆的两个集合,它们没有公共元素。故选 A。2:因24,取 =6代入 sintancot,满足条件式,则排除 A、C、D,故选 B。3:构造特殊函数 f(x)=35x,虽然满足题设条件,并易知 f(x)在区间7,3上是增函数,且最大值为 f(-3)=-5,故选 C。4:题中xy可写成00 xy。联想数学模型:过两点的直线的斜率公式 k=1212 xxyy ,可将问题看成圆(x2)2+y2=3 上的点与坐标原点 O

12、连线的斜率的最大值,即得 D。5:因纬线弧长球面距离直线距离,排除 A、B、D,故选 C。6:取满足题意的特殊数列0na ,则3990aa,故选 C。7:二项式中含有3,似乎增加了计算量和难度,但如果设4 43210)32( aaaaaa,4 43210)32( baaaaa,则待求式子1)32)(32(4 ab。故选 A。 8:去掉题中的修饰语,本题的实质就是学生所熟悉的这样一个题目:三男三女站成一排, 男女相间而站,问有多少种站法?因而易得本题答案为种7223 33 3AA。故选 A。9:考虑特殊位置 PQOP 时,1| |2PFFQa,所以11224aaapq,故选 C。10:08 年农

13、民工次性人均收入为:5122 551800(10.06)1800(10.060.06CC1800(10.30.036)1800 1.3362405又 08 年农民其它人均收入为 1350+1605=2150 故 08 年农民人均总收入约为 2405+2150=4555(元) 。故选 B。二填空题:二填空题:11.25; 12.3 2; 13.1 8, 11 2j i;14.22(2)4xy; 15、7;解析:解析:11:142332 54535225C CC CC C12:11333,1,163342haV 13:8111117812,444aa4858111122168aa;11111,44iiaai1111111 2422jjjijiiaai 14.解:解:由24 sin,得22222 ,(2)4xyyxy15解:PA 切Oe于点 A,B 为 PO 中点,AB=OB=OA, 60AOBo,120PODo,在POD 中由余弦定理 ,得2222cosPDPODOPO DOPOD=14 14 ()72 7PD 三解答题:三解答题:16.解:()12zz 3sin2 cos2xm mx3sin2cos2xx-2 分若0则3sin2cos20xx得3tan23x -4 分0,x 022x 2,6x或72,6x7,12 12x -

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