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1、一、选择题 1正三棱柱的侧面展开图是边长分别为 6 和 4 的矩形，则它的体积为( )A. B483 33C. D4或29 3383 3解析：选 D.分侧面展开图矩形长、宽分别为 6 和 4 或 4 和 6 两种情况 2若函数 f(x)的定义域为 R，则实数 a 的取值范围是( )ax24ax3A(0， B(0， )3434C0， D0， )3434 解析：选 C.函数 f(x)的定义域为 R，ax24ax3ax24ax30 对 xR 恒成立，当 a0 时有 30 对 xR 恒成立，符合题意；当 a0 时，要使 ax24ax30 对 xR 恒成立，必须 a0 且 16a212a0，解得a0.综
2、上 a0， ，故选 C.3434 3(2011 年高考湖北卷)若定义在 R 上的偶函数 f和奇函数 g满足 fgex，则 g(x)(x)(x)(x)( )(x)Aexex B.12(exex)C. D.12(exex)12(exex) 解析：选 D.f为偶函数，g为奇函数，(x)(x)ff，gg.(x)(x)(x)(x)fgfgex.(x)(x)(x)(x)又fgex，g.(x)(x)(x)exex2 4已知圆面 C：(xa)2y2a21 的面积为 S，平面区域 D：2xy4 与圆面 C 的公共区域的面积大于 S，则实数 a 的取值范围是( )12 A(，2) B(，2 C(，1)(1,2)
3、D(，1)(1,2 解析：选 C.依题意并结合图形分析可知，圆面 C：(xa)2y2a21 的圆心(a,0)应在不等 式 2xy4 表示的平面区域内，即有Error!，由此解得 ax2x 的解集为x|1x2x 的解集为x|10)上运动，点 P 是线段 MN 的中点，且 |MN|2，动点 P 的轨迹是曲线 C. (1)求曲线 C 的方程，并讨论 C 所表示的曲线类型；(2)当 m时，过点 A的直线 l 与曲线 C 恰有一个公共点，求直线 l 的斜率22(2 63，0)解：(1)设 P(x，y)，M(x1，mx1)，N(x2，mx2)， 依题意得Error!消去 x1，x2，整理得1.x21m2y2m2 当 m1 时，方程表示焦点在 y 轴上的椭圆； 当 0m1 时，方程表示焦点在 x 轴上的椭圆； 当 m1 时，方程表示圆(2)当 m时，方程为1，22x22y212设直线 l 的方程为 yk，(x2 63)联立方程组Error!消去 y 得(14k2)x2k2x20.16 6332k23 根据已知可得 0，故有24(14k2)0，(16 63k2)(32k232)k2 .直线 l 的斜率为 k.3432
