《2018年春湘教版数学九年级下《2.4过不共线三点作圆》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年春湘教版数学九年级下《2.4过不共线三点作圆》教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24 过不共线三点作圆过不共线三点作圆1掌握过不共线的三点作圆的方法； 2认识三角形的外接圆和外心的概念， 并会进行运用(重点)一、情境导入如图所示，点 A，B，C 表示因支援三 峡工程建设而移民的某县新建的三个移民 新村这三个新村地理位置优越，空气清 新，环境幽雅花园式的建筑住宅让人心 旷神怡，但迁居后发现一个极大的现实问 题：学生目前就读的学校离家太远，给学 生上学和家长接送学生带来了很大的麻 烦 根据上面的实际情况，政府决定为这 三个新村就近新建一所学校，让三个村到 学校的距离相等，你能帮助他们为学校选 址吗？ 二、合作探究 探究点一：过不共线三点作圆如图，是一座石拱桥的桥AB拱请你确定
2、出所在圆的圆心AB解析：要作所在圆的圆心，就要在AB上确定三点找与这三点距离都相等的AB那个点即是圆心解：作法：1.在上任找异于 A、B 的AB一点 C； 2连接 AC、BC； 3分别作线段 AC、BC 的垂直平分线，两线交于点 O，则点 O 即为所求作的所AB在圆的圆心 方法总结：确定已知弧所在圆的圆心， 只需在弧上任取两条弦，这两条弦的垂直 平分线的交点即为圆心 探究点二：三角形的外接圆及外心的 相关计算 【类型一】 与圆的内接三角形有关的 角的计算如图，ABC 内接于O，若OAB20，则C 的度数是_解析：由 OAOB，知OABOBA20，所以AOB140，根据圆周角定理，得C AOB7
3、0.故12填 70.方法总结：在圆中求圆周角的度数， 可以根据圆周角定理找相等的角实现互换， 也可以寻找同弧所对的圆周角与圆心角的 关系 【类型二】 与圆的内接三角形有关线 段的计算如图，在ABC 中，O 是它的外 心，BC24cm，O 到 BC 的距离是 5cm， 求ABC 的外接圆的半径解：连接 OB，过点 O 作 ODBC 于D，则 OD5cm，BD BC12cm.在12RtOBD 中，OBOD2BD213(cm)即ABC 的外接圆的52122半径为 13cm. 方法总结：由外心的定义可知外接圆 的半径等于 OB，过点 O 作 ODBC，易 得 BD12cm.由此可求它的外接圆的半 径 三、板书设计教学过程中，强调三角形的外接圆的 圆心到三角形三个顶点的距离相离，它是 三角形三边垂直平分线的交点在圆中充 分利用这一点可解决相关的计算问题
