《2015年秋湘教版九年级数学上册：3.1.1《比例的基本性质》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年秋湘教版九年级数学上册：3.1.1《比例的基本性质》教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湘教版九年级上册教案3.1.1 比例的基本性质（1）教学目标 1.了解比例的基本性质，即 如果，那么 ad=bc.ac bd2.会对比例的基本性质进行变形.重点难点重点：掌握比例的基本性质及其推导过程难点：对比例的基本性质进行变形.教学设计一.预习导学预习教材 P62P63 的内容，完成下列问题.呈现： .4:58:10（1）认识吗？叫什么？（2）正确吗？为什么？（3）分别求比值.设计意图：让学生理解“比“与”比值“的概念，为后面的学习做好铺垫.二.探究展示教师导语：我们在小学就已经知道，如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说四 个数成比例.现在我们学习了实数，把四个数理解为实数，写成式
2、子就是 a:b=c:d 或ac bd则四个数 a,b,c,d 成比例，其中 b,c 称为比例的内项，a,d 称为比例外项.对应练习：你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗？（1）1.4：= （2）35 44:55612 714设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁 接新知探究的支点.出示课题：比例的基本性质(一)探究比例的基本性质1.用等式的基本性质推理证明比例的基本性质动脑筋：如果，那么 a d=bc.（即如果 a:b=c:d，那么 ad=bc）ac bd（学生合作推导,教师引导得出）得出:(1)两内项之积等于两外项之积;(2)两个内项的位置 可以交换
3、,等式仍然成立; 两个外项的位置也可以交换,等式仍然成立;对应练习：1. 已知四个数 a,b,c,d 成比例.（1）若 a=-3,b=9,c=2, 求 d；（2）若求 d；3,3,2,abc 2.比例基本性质的逆定理的教学动脑筋：如果 a d=bc，那么.（其中 a，b，c，d 为非零实数）ac bd（学生合作推导,总结得出）设计意图：利用等式的基本性质，由条件到结论的证明方法体现了综合证明题的方法.锻炼 了学生的逻辑思考能力，增强了学生的学习兴趣，达到了教学的效果.(二)展示提升3.已知四个数 a,b,c,d 成比例，即 .ac bd下列各式成立吗？若成立，请说明理由. 1;2;3.bdab
4、abcd accdbd（过程方法：以学生自主学习为主，教师引导为辅的方法进行教学，先让学生讨论学习， 然后可点名展示，也可分组展示，培养学生分析问题和解决问题的能力；同时增强学生团 结协作的精神.老师在此环节准确引导，及时点拨和追问，总结出解决问题的方法和规律. ）对应练习：25,3abab aa已知求的值。设计意图：通过练习加强学生对比例的基本性质及其相关知识的理解与掌握.4.根据下列条件，求 a:b 的值： 145;2;78abab(先让学生讨论学习，然后分组展示，老师在此环节准确引导，及时点拨和追问，总结出解 决问题的方法和规律.）设计意图：通过练习与展示进一步加强学生对比例的基本性质及
5、其相关知识的理解与掌握， 以达到非常熟练的程度，并能融会贯通地应用.对应练习：求下列各式中 x 的值. 1 1314:15:9 ;2:;2 35xx方法总结：通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值， 促进所有学生都能在动静结合的学习过程中获得发展，使不同的学生获得不同程度的发展. 同时渗透假设.验证.有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略， 感受“一 一对应“和”变与不变“的数学思想.三.知识梳理 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.1.我们是怎样:探究比例的基本性质的？2. :探究比例的基本性质主要是利用什么性质来探究的？四.当堂检测1.如果，那么下列比例式中，错误的是 （ ）bcad A. B. C. D. dc badb cabc dacd ab2.若，则 3yx yyx3.已知，则 543zyx xzyx4.已知 a.b.c 为ABC 的三边，且， 试判断1:7: )2()( : )( : )(bcbacaABC 的形状.（选做题）五.教学反思根据课堂内容的基础性和延伸性，从学生已有的基础知识出发，运用“问题”引领.“规律” 呈现.“应用”总结的设计环节，这样可以较好地完成本课时的教学任务，同时在例题的设 计上，选择基础性.灵活性.典型性相结合的问题，既锻炼学生的计算能力.又提升了学生的 思维能力.
