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1、DCBA韶关市韶关市 2007 年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试 数学试题说明：说明：1 1全卷共全卷共 4 4 页，分为选择题和非选择题两部分，考试时间为页，分为选择题和非选择题两部分，考试时间为 100100 分钟，满分为分钟，满分为 120120 分分. . 2.2.考生答题必须全部在答题卡上作答，写在试卷上的答案无效考生答题必须全部在答题卡上作答，写在试卷上的答案无效. . 3.3.答题千考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号按要求写、答题千考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号按要求写、 涂在答题卡指定的位置上，用涂在答题卡指定的位置上，用 2
2、B2B 铅笔将试室号、座位号填涂在答题卡的指定位置铅笔将试室号、座位号填涂在答题卡的指定位置. . 4.4.做选择题时，每小题选出答案后，用做选择题时，每小题选出答案后，用 2B2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如须改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上如须改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上. .做非选择题时，用做非选择题时，用 黑色字迹的钢笔或签字笔按各题要求将答案写在答题卡指定位置上，不能用铅笔、黑色字迹的钢笔或签字笔按各题要求将答案写在答题卡指定位置上，不能用铅笔、 圆珠笔或红笔作答圆珠笔或红笔作答. .如
3、须改动，先划掉原来的答案，再写上新的答案；不准使用涂改如须改动，先划掉原来的答案，再写上新的答案；不准使用涂改 液和涂改带液和涂改带. . 5.5.考生必须保持答题卡的整洁考生必须保持答题卡的整洁. .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. .一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出 4 个答案， 其中只有一个正确） 1.下列计算结果最小的是（ ） A.1+2 B.1-2 C.12 D.12 2.下列运算正确的是（ ）A. B. C.2a+3a=5a D.22(2 )2aa236aaa2 35()aa3.在ABC 中，D、E
4、分别是 AB、AC 边上的中点，若 BC=6，则 DE 等于（ ）A.5 B.4 C.3 D.2 4.2007 年 5 月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（ ） A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，35 5.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是 （ ）6.已知，且A 为锐角，则A=（ ）1sin2A A.30 B.45 C.60 D.75 7.按下列程序计算，最后输出的答案是（ ）A. B. C. D.3a21a 2aaD DC CB BA A
5、t tt tt tt tS SS SS SS SO OO OO OO O图图1 1D DC CB BA A图图2 2O OD DC CB BA AB BA AO O( (3 3) )( (2 2) )( (1 1) )8.一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程 S（千米） 和行驶时间 t（小时）的关系的是（ ）9.如图 1，CD 是 RtABC 斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（ ） A.0 对 B.1 对 C. 2 对 D.3 对 10.有一个两位数，它的十位数字比个位数字大 2，并且这个两 位数大于 40 且小于 52，则这个两位数是（ ）A.41 B.42
6、 C.43 D.44二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 11.据韶关市 2006 年国民经济和社会发展统计公报显示：我市 2006 年在校初中学生人数约 为 15.9 万，用科学记数法表示为_.12.因式分解：_.34aa13.如图 2，AD 是O 的直径，ABCD，AOC=60，则BAD=_度. 14.请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式_. 15.按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_.三、解答题（本大题共 5 小题，其中第 16、17 题各 6 分，第 18、19、20 小题 各 7 分，共 33 分）16.计
7、算：1 0129(3)217.解方程：.211x xx 18.如右图，方格纸中的每个都是边长为 1 的正方形，将OAB 绕点 O 按顺时针方向旋转 90得到.OAB（1）在给定的方格纸中画出；OAB1 14 40 01 12 20 01 10 00 08 80 06 60 04 40 02 20 00 0 其其他他坐坐公公共共汽汽车车骑骑自自行行车车步步行行步步行行 2 20 0% %其其他他3 3% %骑骑自自行行车车3 33 3% %坐坐公公共共汽汽车车4 44 4% %图图3 3D DC CB BA AO O（2）OA 的长为_,的长为_.AA 19.某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之
8、前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一 次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各 题： （1）此次共调查了多少位学生？ （2）请将表格填充完整； （3）请将条形统计图补充完整.20.已知抛物线与 x 轴的右交点为 A，与 y 轴的交点为 B，求经过 A、B 两点223yxx的直线的解析式.四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 21.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同） ，其中 红球 2 个（分别标有 1 号、2 号） ，篮球 1 个。若从中任意摸出一个球，它是篮球的概率为.1 4 （1）求袋中黄
9、球的个数； （2）第一次任意摸出一个球（不放回） ，第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的 方法，求两次摸到不同颜色球的概率.22.如图 3，AB 是半O 的直径，弦 AC 与 AB 成 30的角，AC=CD. （1）求证：CD 是半O 的切线； （2）若 OA=2，求 AC 的长.23.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 25m）的空地上修建一个矩形 绿化带 ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为 40m 的栅栏围住（如图 4）.若设绿化带的 BC 边长为 xm，绿化带的面积为 ym.步行骑自行车坐公共汽车其他60 图图4 4D DC CB BA A2 25 5m m图
10、图5 5D DC CB BA A图图6 6x xy yF FE EH HN NM MP PD DC CB BA AO O(1)求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）当 x 为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 24.如图 5，四边形 ABCD 中，AD 不平行 BC，现给出三个条件： CAB=DBA，AC=BD，AD=BC.请你从上述三个条件中选择两个条件，使得加上这两 个条件后能够推出 ABCD 是等腰梯形，并加以证明（只需证明一种情况）.25.如图 6，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是
11、矩形，OA=4，AB=2，直线与3 2yx 坐标轴交于 D、E。设 M 是 AB 的中点，P 是线段 DE 上的动点. （1）求 M、D 两点的坐标； （2）当 P 在什么位置时，PA=PB？求出此时 P 点的坐标； （3）过 P 作 PHBC，垂足为 H，当以 PM 为直径的F 与 BC 相切于点 N 时，求梯形 PMBH 的面积.1 14 40 01 12 20 01 10 00 08 80 06 60 04 40 02 20 00 0 其其他他坐坐公公共共汽汽车车骑骑自自行行车车步步行行韶关市 2007 年初中毕业生学业考试 数学试题评分标准及参考答案一、选择题：B C C C B A
12、C B D B 二、填空题：11、 12、 13、30 14、 （答案不唯一） 51.59 10(2)(2)a aa15、14；3n+2（第一空 1 分，第二空 2 分） 三、解答题：16、原式=4232 1 分=46 分 17、方程两边都乘以 x(x-1), 1 分得：322(1)(1)xxx x分解这个方程，得4 分2 3x 经检验，是原方程的根2 3x 所以，原方程的根是.6 分2 3x 18、 （1）的位置如右图4 分OAB（2）OA=55 分7 分5 2AA 19、 （1）调查的学生人数为： 6020%=3003 分 （2）如下表6 分 （3）如右图7 分20、令 y=0,得1 分2
13、230xx步行骑自行车坐公共汽车其他6099 132 9 30 3kb b 红红2 2黄黄蓝蓝红红1 1红红1 1红红2 2黄黄蓝蓝蓝蓝黄黄红红2 2红红1 1蓝蓝黄黄红红2 2红红1 1开开始始解得：123,1xx 则 A（3，0）2 分又令 x=0，得 y=-3则 B（0，-3）3 分 设直线 AB 的解析式为 y=kx+b, 4 分则 5 分 解得：k=1,b=-36 分 所以直线 AB 的解析式为 y=x- 37 分 四、解答题： 21、 （1）袋中黄球的个数为 1 个； 2 分（2）方法一、列表如下： 6 分*红 1红 2黄蓝红 1*（红 1，红 2）（红 1，黄）（红 1，蓝）红 2（红 2，红 1
