一元一次方程应用题归类

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1、一元一次方程应用题归类一元一次方程应用题归类1列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等 量关系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答 案 2若干应用问题等量关系的规律（1）和、差、倍、分问题增长量原有量增长率 现在量原有量增长量（2）等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变圆柱体的体积公式 长方体的体积V=底面积高Shr

2、2h V长宽高abc 3数字问题一般可设个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c十位数可表示为 10b+a， 百位数可表示为 100c+10b+a然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程 4市场经济问题（1）商品利润商品售价商品成本价 （2）商品利润率100%个个个个 个个个个个（3）商品销售额商品销售价商品销售量 （4）商品的销售利润（销售价成本价）销售 量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打 8 折出售，即按原标价的 80%出 售 5行程问题基本量之间的关系 路程速度时间时间路程速度 速度路程时间（1）相遇问题 （2）追及问题快行距慢行距原距 快行

3、距慢行距原距（3）航行问题顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系 6工程问题工作量工作效率工作时间 工作效率工作量工作时间工作时间工作量工作效率 完成某项任务的各工作量的和总工作量1 7储蓄问题（1）利润100% （2）利息本金利率期数个个个个个个个个 个个（一）行程问题：（一）行程问题：1. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行 15 千米，可比预定的时间早到 15 分钟；若每小时行 9 千米，可比预定的时间晚到 15 分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？解：设： 列方程为：2.

4、 甲、乙两站相距 510 千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时 45 千米，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时 60 千米，求快车开出后几小时与慢车相遇？解：设： 列方程为：3.休息日小华和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了 1 小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时 6 千米的速度去追，如果小华和妈妈每小时行 2 千米，从家里到外婆家需要 1小时 45 分钟，问爸爸能在小华和妈妈到外婆家之前追上他们吗？解：设： 列方程为：4.甲、乙两列火车，长为 144 米和 180 米，甲车比乙车每秒钟多行 4 米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要

5、 9 秒钟，问两车的速度各是多少？解：设： 列方程为：5、一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时 5 千米的速度行进，走了 18 分钟，学校要将一个紧急 通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时 14 千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少 时间可以追上学生队伍？（二）工程问题：（二）工程问题：1、 一项工程，甲队单独做需 30 天完成，乙队单独做需要 40 天完天，甲队先做若干天后，由乙队接着 做，共用 35 天完成了任务，甲、乙两队各做了几天？解：设： 列方程为：2、 某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需 16 天，乙队单独完成需 12 天。如先由甲队做 4 天，然 后两队合做

6、问再做几天后可完成工程的六分之五？解：设： 列方程为：3、 一项工程，甲队独做要 120 天完成，如果甲队先做 10 天，乙队再做 5 天，就可以完成这项工程的，乙队单独做这项工程需要多少天？245解：设： 列方程为：4、 一项工程，甲队单独做需 30 天完成，乙队单独做需要 40 天完天，甲队先做若干天后，由乙队接着 做，共用 35 天完成了任务，甲、乙两队各做了几天？解：设： 列方程为： （三）和差倍分问题（三）和差倍分问题1、甲、乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数是乙班人数的80%，问期中考 试前两班各有多少人？2、某套书分上、中、下三册，印上册用了全部印刷时间

7、的40%，印中册用了全部印刷时间的36%，印下 册用24天，印完全套书共用了多少天？ 3、学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中甲班植树数比乙班植树数的2倍多一棵，求两班各 植树多少棵？4.甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2，乙、丙两仓存粮数之比是 1：2.5，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨？（四）配套问题：（四）配套问题：1.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形 铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？2.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛

8、抗洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时 可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。3.某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套， 裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？4、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每 3 米长的布料可做上衣 2 件或裤子 3 条，一件上衣和一 条裤子为一套，计划用 600 米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好 配套？共能生产多少套？（五）打折销售问题：（五）打折销售问题：1、商品进价为 400 元，标价为 600 元，商店要求以利润率不低于 5%

9、的售价打折出售，最低可以打几折 出售此商品？ 2、某种商品进价为 1600 元，按标价的 8 折出售利润率为 10%，问它的标价是多少？3、甲种运动器械进价 1200 元，按标价 1800 元的 9 折出售，乙种跑步器，进价 2000 元，按标价 3200 元的 8 折出售，哪种商品的利润率更高些？4、一批货物，甲把原价降低 10 元卖，用售价的 10%作资金，乙把原价降低 20 元，用售价的 20%作资 金，若两人资金一样多，求原价。5、某商品的售价 780 元，为了薄利多销，按售价的 9 折销售再返还 30 元礼券，此时仍获利 10%，此商 品的进价是多少元？6、一商店把彩电按标价的九折出

10、售，仍可获利 20%，若该彩电的进价是 2400 元，那么彩电的标价是多 少元？7、某商品的标价为 165 元，若降价以 9 折出售（即优惠 10%） ，仍可获利 10%（相对于进价） ，那么该 商品的进价是多少？8、某商品的进价是 2000 元，标价为 3000 元，商店要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，售货员最 低可以打几折出售此商品？9、某种商品进货后，零售价定为每件 900 元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利 40 元销售，仍可获利 10%（相对于进价） ，问这种商品的进价为多少元？( (六六) )方案设计与成本分析方案设计与成本分析1.某单位急需用车，但又不需

11、买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同， 个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元，试根据形式的 路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算？2.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分 钟, 再付话费0.3元； 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。若一个月内通话时间为x 分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。 (1)、试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务? （2） 、根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？3.某校校长在国庆节带领

12、该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学 生可享受半价优惠” ，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠” （即按票的60%收费） 。现在 全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两 名学生呢？4.小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱其中，甲冰箱的价格为 2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的 效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少 打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0

13、.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）5某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按基本 电价的 70%收费（1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a （2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？（七）数字问题与年龄问题：（七）数字问题与年龄问题：1.一个三位数，三个数位上的数的和是 17，百位上的数比十位上的数大 7，个位上的数是十位上数的 3 倍，求这三个数。2. 已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多 15，求三个连续奇数。3.一个两位

14、数，十位数字是 a,个位数字是 b,把这个两位数的十位数字与个位数字对调，所得的数减去原 数，差为 72，求这个两位数。4、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大 5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之 和的 8 倍还要大 5，求这个两位数。5.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少？6.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄( (八八) )面积体积问题面积体积问题1、一个长方形的周长为36厘米，若长减少4厘米，宽增加2厘米，长方形就变成正方形，求正方形的边 长。2、用直径为 4 厘米的圆钢，铸造三个直径为 2 厘米，高为 16 厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆 钢？( (九九) )杂题杂题1.请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x.2.小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你 知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能 猜出我是几月几号回家的吗?”试列