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1、 考 纲 展 示 第七节 函数的图象 1 在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数2 会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题 高考对函数图象的考查主要有识图和辨图两个方面，其中识图是每年高考的热点内容，题型多为选择题，难度适中 高考对识图问题的考查主要有以下几个命题角度： (1)借助实际情景探究函数图象； (2)已知解析式确定函数图象； (3)已知函数解析式 (或图象 )确定相关函数的图象； (4)借助动点探究函数图象 闯关一：了解考情，熟悉命题角度 高频考点全通关 识图与辨图 【 考情分析 】 【 命题角度 】 【 答案 】 C 闯关二：
2、典题针对讲解 借助实际情景探究函数图象 例 1 (201 3 湖北高考 ) 小明骑车上学 ， 开始时匀速行驶 ， 途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是 ( )【解析 】 小明匀速运动时 ， 所得图象为一条直线 ， 且距离学校越来越近 ，故排除 A. 因交通堵塞停留了一段时间，与学校的距离不变，故排除 D. 后来为了赶时间加快速度行驶，故排除 识图与辨图 闯关二：典题针对讲解 已知解析式确定函数图象 例 2 ( 2 0 1 3 山东高考 ) 函数 y x c o s x s in x 的图象大致为 ( )【解析】 先判断函数 y x c o s x
3、s in x 是奇函数，所以排除 B ；再判断其零点，令 y x c o s x s in x 0 ，得 ta n x x ，画图知其在 (0 ， ) 上有且仅有一个零点，故排除 A 、 C.【答案】 识图与辨图 闯关二：典题针对讲解 已知函数解析式（或图象）确定相关函数的图象 例 3 (3 ) (2 0 1 2 湖北高考 ) 已知定义在区间 0 , 2 上的函数 y f ( x ) 的图象如图所示，则 y f (2 x ) 的图象为 ( )A B C D【解析】 法一： 由 y f ( x ) 的图象知 f ( x ) x 0 x 1 ，1 10 ，且 a 1) ，则函数 f ( x ) l
4、 o g a ( x 1) 的图象大致是 ( )解 析 ： 选 B 由 l o g a 2 0 ，得 0 a 1 ，故函数 f ( x ) l o g a ( x 1)为减函数，故排除选项 A 、 D. 由图象平移可知 f ( x ) l o g a ( x 1)的图象可由 y l o g a x 的图象向左平移 1 个单位得到，故选 识图与辨图 闯关四：及时演练，强化提升解题技能 3. 已知函数 y f ( x )与 y g ( x )的图象如图所示，则函数 y f ( x ) g ( x )的图象可能是 ( )解析： 选 A 观察图象可知， y f ( x )有两个零点 x 1 2， x
5、2 2，且 y g ( x )在 x 0 时，函数值不存在，所以函数 y f ( x ) g ( x )在x 0 时，函数值也不存在，故可以排除选项 C ， D ；当 x 0 ，2 时，y f ( x ) g ( x )的函数值为负，故排除选项 识图与辨图 闯关四：及时演练，强化提升解题技能 4. 已知有四个平面图形，分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆垂直于 x 轴的直线 l： x t (0 t a ) 经过原点 O 向右平行移动， l 在移动过程中扫过平面图形的面积为 y ( 选项中阴影部分 ) ，若函数 y f ( t ) 的大致图象如图所示，那么平面图形的形状不可能是 ( )解析： 选 C 观察函数图象可得函数 y f ( t ) 在 0 ， a 上是增函数，即说明随着直 线l 的右移 ， 扫过图形的面积不断增大 ， 从这个角度讲 ， 四个图象都适合 再对图象作进一步分析 ， 图象首先是向下凸的 ， 说明此时扫过图形的面积增加得越来越快 ， 然后是由上凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越慢根据这一点很容易判定 C 项不适合这是因为在 C 项中直线 l 扫到矩形部分时，面积会呈直线上升点击此处可返回目录 高频考点全通关 识图与辨图
