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1、小题狂做高等数学选择题1.设 ,则下列命题中不正确的是（ ）000lim(),li(),lim()xxxfghAA. B. 0 0li()xfhC. D. 0li()(xfh0g2.下列叙述正确的是 （ ）A.如果 在 某邻域内无界，则()f00lim()xfB.如果 ，则 在 某邻域内无界0limx()fC. 不存在，则0()f0lixD.如果 ，则0lixf01li()xf3.设 ， 不存在， 不存在，则下列结论中正确的是（ ）lim()xafAlixaglim()xahA 不存在 B. 不存在()fxC 不存在 D. 不存在li()xahg1lisin()xafxa4.下列命题中正确的是
2、（ ）A.若 00 0lim()li(),|()xxf fg当 时B.若 使得当 且 ， 均存在，则0|()fxg时 00limxA00li()xB0ABC.若 ，当 0|()xfx时 00li()li()xxfgD. ，当00lim()li()xxfg|时 有5.下列命题中不正确的是（ ）A.数列极限 。其中 l 为某个确定的正整数lilimnnlxxaaB.数列 212C.数列 收敛（即 存在极限） ，则 有界nlinxnxD. 定义于 ， ，则 在 有界()fx(,)ali()xfA()f,)a小题狂做6.设 ，且 ，则nnxzylim()0nxlimnxzA.存在且等于零 B.存在但不
3、一定等于零C.不一定存在 D.一定不存在7. ，则当 时有（ ）31()si()xfe0A. B. 1limx1lim()0xfC. D. 不存在，且()f1li()xf8.若 ，则 （ ）30sin6ta)(l 0xxf306()lixfA.0 B 36 C 38 D 9. 240cos()limxexxIA 0 B C D 16181210 已知 ，则（ ）220lixxabeIA B 5,5abC D 2ab311.下列各题计算过程中正确无误的是（ ）A.数列极限ln(l)1imilim0xxxnB. 2111scosslilili3626xxxC. 不存在00nnliliscsxxD.
4、 omi112.设 时 与 等价，其中 a,b 为常数，则（ ）x3()faxb2sin0()(1)xgedA B 1,3ab3,abC D 013.设 时 是 x 的 n 阶无穷小，则正整数 n 等于（ ）x22()ln1)l(si)fx小题狂做A 1 B 2 C 3 D 414.设 时 与 分别是 的 n 阶与 m 阶无穷小，则下列命题xa()fgxa 是 的 阶无穷小()fgnm若 ，则 是 的 阶无穷小n()fxa若 ，则 是 的 n 阶无穷小()fgx中正确的个数是（ ）A 1 B 2 C 3 D 015.以下极限等式（若右端极限存在，则左端极限存在且相等）成立的个数是（1）设 且
5、，又 ，则lim()01,)xafi12()(fxfa:lim()xag() ()12li(lgxgx a（2）设 ，且lii,0,|),12iixaxffxoi，则1212(),()()fg: 12()()llgxgxxaaff（3）设 又1212limli1,2im,()ixaxafihxa :，则1()lixarg122()()lilixaxafgfgxhA 0 B 1 C 2 D 316.设 对一切 满足 ， 在 连续.设 为任意实数，()f2,112()()fff(fx00x则（ ）A 不存在0lim()xfB 存在，且 在 不连续0 ()fx0C 在 连续()fxD 在 的连续性不
6、确定017.设 则21()arctn)xxfA 在点 连续，在点 间断 ()fx11小题狂做B 在点 间断，在点 连续()fx11xC 在点 ， 都连续D 在点 ， 都间断()fxx18.设数列极限函数 ，则 的定义域 I 和 的连续区间 J 分别是（ 2()limarctn(1)nnxf()fx()fx）A (,)(,)IJB 1C (1,)(,)IJD 19.设 在点 的某邻域内有定义，且 在 间断，则在点 处必定间断的函数（ ）()fx0 ()fx00xA B sinsinC D 2()fx|()|fx20.“ 在点 连续”是 在 连续的（ ）0|()|fx0A 充分条件，但不是必要条件
7、 B 必要条件，但不是充分条件C 充分必要条件 D 既不是充分条件，也不是必要条件21.设 ，其中 ， 在 邻域 有定义， 在 连续， 在()()fxg()gx0xU()gx0()x不连续，但在 有界，则 是 在 连续的（ ）0U0()fA 必要条件 B 充分非必要条件C 必要非充分条件 D 既非充分也非必要条件22. 在 处存在左、右导数，则 在 点（ ）()fx0 ()fx0A 可导 B 连续 C 不可导 D 不连续23.下列命题 在， 连续， 在 连续，则 在 连续()x0()fu0()gx()fx0 在 连续， 在 不连续，则 在 不连续 在 不连续, 在 连续，则 在 不连续()x0
8、()f0()x()fx0小题狂做 在 不连续， 在 不连续，则 在 可能连续()x0()fu0()gx()fx0中正确的个数是（ ）A 1 B 2 C 3 D 424.设 在 连续，则 是 在 有界的（ ）()fx,)alim()xfA()fx,)aA 充分非必要条件 B 必要非充分条件C 充要条件 D 既非充分又非必要条件25.设 在 连续，则“ 有 且 ”是 在 无()fx,),)nalinxlim()nfx()fx,)a界的（ ）A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件26.下列函数中在 无界的是（ ）1,)A B2()sinfx2ln()sixfx
9、C D2()cosxfe21arct()fx27.设 a 是实数， ， 在 处可导，则 a 的取值为（ ）1cos1()0xfx()f=1A B 1 0aC D 028.设 ，其中 是有界函数，则 在 处（ ）2cos,0()arinxfxg()gx()fx0A 极限不存在 B 极限存在，但不连续C 连续，但不可导 D 可导29.设 有二阶连续导数，且 ， ，又设 是曲线 在点()fx(0)f()0fx()ux()yfx处的切线在 x 轴上的截距，则,f 0lim()xuA 1 B 2 C D 0f30.设存在常数 使得 则（ ）0K22112|()|(,(,)fxKxxab小题狂做A 在 有
10、剪短点 B 在 连续，但有不可导点()fx,ab()fx,abC 在 可导， D 在 可导，,()0fx(,)()0fx31.设 ，则 存在是 在 可导的（ ）(0)f20limx()fx0A 充分非必要条件 B 必要非充分条件C 充分必要条件 D 既非充分又非必要条件32.设函数 与 在 上可导，考虑下列叙述：()fxg(,)ab若 ，则fx若 ，则()fx()则（ ）A 、都正确 B 、都不正确C 正确，但不正确 D 正确，但不正确33.设 是以 3 为周期的函数且 ，则 等于（ ）()fx(2)1f0lim(52)(hffA 2 B 2 C D 134.设 在 可微 则下列结论中正确的个数是（ ）()yfx,ab ，若 ，则 时 与 是同阶无穷小0,0)f0x0xdy 只与 有关()dfx(, ，则)yfxy 时， 是 的高阶无穷小0xyA 1 B 2 C 3 D 435.设函数 在 存在二阶导数，且 ，当 时有 ，()f,)()fx0x ()0,()fxf则当 时，有（ ）0xA ， B ，()f()0fx()0f()fC ， D ， xx36.设 在 可导，且 ，则 （ ）()fx()0tanlim12fx()f小题狂做A B C D ln21ln21237.设 在 连续且满足()fx0000()()()fxxx则 在 处的微分 当
