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1、阶段专题复习 第 2 章 请写出框图中数字处的内容 : _; _; _; _; _. an=am+n(m, (am)n=m, (ab)n= (a+b)(a b)2=2ab+点 1 幂的运算 【 知识点睛 】 幂的三种运算 an=am+n(m,. (am)n=m,. (ab)n=. 它们是整式乘除的基础 ,注意公式的逆用 . 【 例 1】 (2013 株洲中考 )下列计算正确的是 ( ) A.x+x=2 x2=.(= D.(2x)2=2 思路点拨 】 正确判断幂的运算类型 准确运用相关幂的运算法则 得出结论 . 【 自主解答 】 选 x+x=2x;=项 (2x)2=4【 中考集训 】 1.(20
2、12 绍兴中考 )下列运算正确的是 ( ) A.x+x= x2=x3= D.(2=6 解析 】 选 C.x+x=2x,所以选项 x2=以选项 x x3=以选项 (2=23 3=8以选项 故应选 C. 2.(2013 东营中考 )下列运算正确的是 ( ) a a3=.(= D.(3a)3=9 解析 】 选 不能合并 ,a3=3a)3 =273.(2013 衡阳中考 )下列运算正确的是 ( ) b=5 a2=a2= D.(2= 解析 】 选 中的两项不是同类项 ,不能合并 ; 选项 B中 a2=选项 C中 a2=选项 2=23 (=正确 . 4.(2012 黄冈中考 )下列运算正确的是 ( ) x
3、3= B.(=x3=x(x0) x4= 解析 】 选 x3=错误 ; (=错误 ;x3=x(x0),C 正确 ; x3+不能合并 , 5.(2013 福州中考 )已知实数 a,a+b=2,则(a+b)3 (的值是 . 【 解析 】 因为 a+b=2, 所以原式 =(a+b)(3=103=1000. 答案 :1000 考点 2 整式的乘法 【 知识点睛 】 单项式乘以单项式 ,单项式乘以多项式 ,多项式乘以多项式 . 即先算乘方 ,再算乘除 ,最后算加减 ,如果有括号 ,应先算括号里面的 . 【 例 2】 (2013 资阳中考 )( a= . 【 教你解题 】 【 中考集训 】 1.(2012
4、丽水中考 )计算 3a (2b)的结果是 ( ) 解析 】 选 a (2b)=(3 2)(a b)=62.(2013 威海中考 )下列运算正确的是 ( ) 3x3= D.(= 解析 】 选 结果为 7应为 23 3.(2013 恩施中考 )下列运算正确的是 ( ) x2= .a( D.(= 解析 】 选 x2=本选项错误 ; 本选项正确 ; C.a(本选项错误 ; D.(=本选项错误 . 4.(2013 嘉兴中考 )化简 :a(b+1)【 解析 】 a(b+1)ab+5.(2012 怀化中考 )当 x=1,y= 时 ,求 3x(2x+y)值 . 【 解析 】 原式 =64当 x=1,y= 时
5、, 原式 =4 12+5 1 =4+1=5. 151515考点 3 乘法公式 【 知识点睛 】 (1)公式 :(a+b)(2)结果特征 :结果为两项 ,且均为平方形式 ,符号相反 . (3)前提 :应用平方差公式计算时 ,要先判断 ,两个多项式中必有一项相同 ,而另一项互为相反数 . (1)公式 :(a b)2=2ab+(2)结果特征 :三项 ,首平方、尾平方、中间为首尾积的 2倍 . 【 例 3】 (2012 佛山中考 )如图 ,边长为 m+4的正方形纸片剪出一个边长为 剩余部分可剪拼成一个长方形 ,若拼成的长方形一边长为 4,则另一边长为 . 【 思路点拨 】 根据拼成的长方形的面积等于大
6、正方形的面积减去小正方形的面积 ,列式整理即可得解 . 【 自主解答 】 设拼成的长方形的另一边长为 x, 则 4x=(m+4)2m+4+m)(m+4 解得 x=2m+4. 答案 :2m+4 【 中考集训 】 1.(2012 云南中考 )若 则 a+ ) 【 解析 】 选 (a+b)， 所以 即可得到 22 11a b a ， ，11A . B . C . 1 D . 222 11 a b ,42g 1a b 2.(2012 柳州中考 )如图 ,给出了正方形 其中错误的是 ( ) A.(x+a)(x+a) .( D.(x+a)a+(x+a)x 【 解析 】 选 x+a)的正方形 ,故 个小正方形面积与两个小长方形面积之和 ,故 也可看作是长为 (x+a)、宽为 x+a)、宽为 故 3.(2013 无锡中考 )计算 :(x+1)2-(x+2)( 【 解析 】 原式 =x+1-(=x+1 =2x+5. 4.(2013 丽水中考 )先化简，再求值： (a+2)2+(1 a)(1+a)，其中 【 解析 】 原式 =a+4+1a+5. 当 时，原式 = 334 ( ) 5 2
