《（南粤专用）2015中考数学 第一部分 第三章 第1讲 函数与平面直角坐标系复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（南粤专用）2015中考数学 第一部分 第三章 第1讲 函数与平面直角坐标系复习课件（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 函数 第 1讲 函数与平面直角坐标系 1 通过简单实例，了解常量、变量的意义 2能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出 函数的实例 3能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析 4能确定简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会 求出函数值 5能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的 关系 6结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初 步讨论 考点 1 平面直角坐标系 1平面直角坐标系 公共原点 互相垂直 (1)定义：在平面内有 _且 _的两条数 轴构成平面直角坐标系 (2)坐标平面内任意一点 M 与有序实数对 (x， y)的关系是 _ 一一对应 (， ) (
2、， ) 2平面内点的坐标的特征 图 31)各象限内点的坐标的符号特征，如图 3(， ) (2)坐标轴上的点 P(x， y)的特征： 0 0 0 0 在横轴上 y _； 在纵轴 上 x _； 既在横轴上，又 在纵轴上 x _， y _. 3对称点的坐标 已知点 P(a， b)， (1)其关于 x 轴对称的点 坐标为 _ (2)其关于 y 轴对称的点 坐标为 _ (a， b) ( a， b) (3)其关于原点对称的点 坐标为 _ ( a， b) 4点与点、点与线之间的距离 (1)点 M(a， b)到 x 轴的距离为 _ (2)点 M(a， b)到 y 轴的距离为 _ |b| |a| (3)点 M1
3、()， M2()之间的距离为 _，点 M1( y)， M2(y)之间的距离为 _ |(4)点 ， ， 间的距离为 _，点 M1(x， M2(x， 间的距离为 _ | 5点在平面内的移动规律 (1)点 M(a， b)沿 x 轴正方向平移 n 个单位得到 沿 x 轴负方向平移 n 个单位得到 (2)点 M(a， b)沿 y 轴正方向平移 n 个单位得到 沿 y 轴负方向平移 n 个单位得到 (a n， b) (a n， b) (a， b n) (a， b n) 考点 2 确定自变量的取值范围 1常量、变量 常量 变量 在一个变化过程中，数值始终不变的量叫做 _，数 值发生变化的量叫做 _ 2函数
4、唯一确定 (1)概念：在一个变化过程中，有两个变量 x 和 y，对于 x 的每一个值， y 都有 _的值与其对应，那么就称 x 是自 变量， y 是 x 的函数 有意义 解析法 (公式法 ) 列表法 图象法 (2)确定函数自变量的取值范围： 使函数关系式 _的自变量的取值的全体； 一般原则为：整式为全体实数；分式的分母不为零；开 偶次方的被开方数为非负数；使实际问题有意义 (3)函数的表示法： _、 _、 _. 考点 3 函数及其图象 描点 画函数图象的步骤：列表、 _、连线 1点 M( 2,1)关于 y 轴对称的点的坐标是 ( ) B A ( 2， 1) C (2， 1) B (2,1) D
5、 (1， 2) 2如果点 P(a,2)在第二象限，那么点 Q( 3， a)在 ( ) C A第一象限 C第三象限 B第二象限 D第四象限 3如图 3象棋盘的一部分，若帅位于点 (1， 2)上， ) C 相位于点 (3， 2)上，则炮位于点 ( 图 3 ( 1,1) C ( 2,1) B ( 1,2) D ( 2,2) 4函数 y 2 x 1 的自变量的取值范围是 _ 5如图 3三角形向右平移 2 个单位长度，再向上 平移 3 个单位长度，则平移后三角形的三 个坐标分别是 _ 图 31,7)， (3,4)， ( 2,2) x 1 平面直角坐标系 例题： (2014 年广东梅州 )如图 3性小球从
6、点 P(0,3) 出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形 边时反弹， 反弹时反射角等于入射角当 小球第 1 次碰到矩形的边时的 点为 2 次碰到矩形的边 时的点为 ，第 n 次碰到 矩形的边时的点为 坐标是 _，点 坐标是 _ 图 3析： 根据反弹时反射角等于入射角画出小球的路线图， 发现 ,0) ,4) ,3) ,0) ,4) ,3) ,0) 一个循环，第 2014 个点就是用 2014 6， 其余数是 4， 即第 4 个点就是 ,0) (本题把寻找规律与点的坐标结合起来考查 ) 答案： (8,3) (5,0) 【 试题精选 】 1 (2013 年辽宁大连 )在平面直角坐标系中，点 (2，
7、4)在 第 _象 限 四 2 (2014 年湖南衡阳 )如图 3平面直角坐标系 中，已知点 坐标为 (1,0)，将线段 原点 O 逆时针方 向旋转 45 ，再将其延长到 得 到线段 将 线段 原点 O 逆时针方向旋转 45 ，再将其延长到 得 到线段 此下去，得到 线段 根据以上规律，请直接写出 长度为 _ 图 31007 4 (2014年上海 )函数 y 函数自变量的取值范围 3 (2014 年湖北黄冈 )在函数 y 中，自变量 x 的取 值范围是 ( ) D x1 A x0 C x2，且 x0 B x2 D x2，且 x0 1 x 1 的定义域是 _ 名师点评： 确定函数自变量的取值范围主
8、要看三个方面： 分母不为 0；偶次根式的被开方数是非负数；出现 0 指 数，底数不等于 0. x 2x 函数的图象及应用 例题： (2014 年重庆 )夏天到了，某小区准备开放游泳池 ， 物 业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗该 工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进 行清洗；一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完； 随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满已 知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同从工 人最先打开一个进水管开始，所用的时间为 x，游泳池内的蓄 水量为 y，则下列各图中能够反映 y 与 x 的函数关系的大致图象 是 (
9、) A B C D 解析： 开始打开一个进水管，游泳池内的蓄水量逐渐增多 蓄了少量水后关闭进水管进行清洗时蓄水量不变一段时间后， 再同时打开两个出水管将池内的水放完，游泳池内的蓄水量逐 渐减少直到水量为 0，并且时间比开始用得少随后将两个出 水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满，游泳池内的蓄水 量增多由时间和水量的变化分析知答案为 C. 答案： C 【 试题精选 】 5 (2014 年重庆 )2014 年 5 月 10 日上午，小华同学接到通 知，她的作文通过了 我的中国梦 征文选拔，需尽快上交该 作文的电子文稿接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这 篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会
10、儿，小华继续录 入并加快了录入速度，直至录入完成设从录入文稿开始所经 过的时间为 x，录入字数为 y，下面能反映 y 与 x 的函数关系的 大致图象是 ( ) C A B C D 6 (2013 年湖南衡阳 )如图 3径为 1 的圆和边长为 3 的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正 方形，设穿过时间为 t，正方形除去圆部分的面积为 s(阴影部分 )， 则 s 与 t 的大致图象为 ( ) A 图 3 B C D 名师点评： 解决此类题目，一要明确横、纵轴所表示的实 际意义；二要结合实际分析：当横轴上的变量逐渐增大时，纵 轴上的变量如何变化？如果变大，图象表现为上升；如果变小， 图象表现为下降；如果不变，图象表现为与横轴平行
