《（人教A版）高考数学复习：2.7《对数与对数函数》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教A版）高考数学复习：2.7《对数与对数函数》ppt课件（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 7讲 对数与对数函数 第二章 基本初等函数、导数及其应用 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 1对数 概念 如果 _ (a0， a 1)，那么数 的对数，记作 x _ 其中 _， _ 性 质 底数的限制： a0，且 a 1 对数式与指数式的互化： N_ 负数和零没有对数 1的对数是 _： _ 底数的对数是 _： _ 对数恒等式 ： _ N 数 真数 x 零 0 1 1 N 目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 运算
2、性质 N) _ a0， 且 a 1 M0， N0 _ _ (n R) 换底 公式 推广： l o g a m b n nm l og a b ； l o g a b 1l l o g a b l og c bl a( a 0 ， 且 a 1 ; c 0 ,且 c 1 ; b 0) 目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 2对数函数的图象与性质 a1 01时 ,y0当 01时 , (0, )上是 _ 在 (0, )上是 _ 增函数 (0， ) (1， 0) 减函数 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破
3、 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 3 反函数 指数函数 y a 0 且 a 1) 与对数函数 _ _ _ _ ( a 0 且a 1) 互为反函数 ， 它们的图象关于直线 _ _ _ _ _ 对称 y y x 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 做一做 1 计算： 2 l 10 l 0 25 ( ) A 0 B 1 C 2 D 4 C 2 ( 2 014 高考天津卷改编 ) 函数 f ( x ) l ) A (0 ， ) B ( ， 0 ) C (2 ， ) D
4、( ， 2) B 解析： 因为 y l 定义域上是减函数 ， 所以求原函数的单调递增区间 ， 即求函数 t 结合函数的定义域 ， 可知所求区间为 ( ， 0 ) 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 3 f ( x ) 1 x 2 ） 的定义域为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 解析： 1 x 2) 0 ， x 2) 1 ， 01 分类讨论 ， 否则易出错 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 2 对数函
5、数图象的两个基本点 ( 1) 当 a 1 时 ， 对数函数的图象 “ 上升 ” ； 当 00 ， 且 a 1) 的图象过定点 (1 ， 0 ) ，且过点 ( a ， 1 ) ，1a， 1 ， 函数图象只在第一、四象限 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 做一做 4 函数 y l og a (3 x 2) ( a 0 ， a 1 ) 的图象经过定点 A ， 则A 点坐标是 ( ) A 0 ，23B 23， 0 C (1 ， 0 ) D (0 ， 1 ) C 5 函数 y l 2(3 x a ) 的定义域是
6、23 ， ， 则 a _ _ _ 2 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 考点一 对数式的化简与求值 考点二 对数函数的图象及应用 考点三 对数函数的性质及应用 (高频考点 ) 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 考点一 对数式的化简与求值 计算下列各式： ( 1) l g 25 l g 2 l g 5 0 ( l g 2 )2； ( 2) l g 37 l g 7 0 l g 3 （ l g 3 ）2 l g 9
7、1 ； ( 3) ( l 2 l 2 ) ( l 3 l o g 8 3 ) 解 ( 1) 原式 ( l g 2 ) 2 (1 l g 5 ) l g 2 l g 5 2 ( l g 2 l g 5 1) l g 2 2 l g 5 (1 1) l g 2 2 l g 5 2( l g 2 l g 5 ) 2 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 ( 2) 原式 l g 37 703 （ 3 ）2 2l g 3 1 l g 1 0 （ l g 3 1 ）2 1 | l g 3 1| l g 3 ( 3) 原
8、式l g 2l g 3l g 2l g 9 l g 3l g 43l g 8l g 2l g 322l g 3 l g 32l g 2l g 33l g 23l g 22l g 35l g 36l g 254 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 规律方法 对数运算的一般思路： ( 1) 首先利用幂的运算把底数或真数进行变形 ， 化成分数指数幂的形式 ， 使幂的底数最简 ， 然后正用对数的运 算性质化简合并 ( 2) 将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算 ， 然后逆用对数的运算性质 ， 转化为同底对数真
9、数的积、商、幂的运算 注意 在运算中要注意对数化同底和指数与对数的互化 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 1 ( 1) 计算： （ 1 l o g 6 3 ）2 l 2 l o g 6 18l 4； ( 2) 已知 l og a 2 m ， l og a 3 n ， 求 a2 m n 解： ( 1) 原式 1 2 l 3 （ l 3 ）2 l o g 663 l （ 6 3 ）l 41 2 l 3 （ l 3 ）2（ 1 l o g 6 3 ）（ 1 l o g 6 3 ）l 4栏目导引 教材回顾 夯实
10、基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 1 2 l （ l 2 1 （ l 2l （ 1 l 2 l l l o l 1 ( 2) l m ， l n ， 2 ， 3 ， a2 m n ( 22 3 12 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 考点二 对数函数的图象及应用 ( 1) ( 2014 高考浙江卷 ) 在同一直角坐标系中 ， 函数 f ( x ) x a ( x 0) ， g ( x ) l og a x 的图象可能是 ( ) ( 2)
11、 若不等式 ( x 1) 2 1 ， 而此时幂函数 f ( x ) 故 解析 ( 1) 法一： 分 a 1 ， 01 时 ， y y l o g a x 均为增函数 ， 但 y 排除 C ； 当 01 时 ， 如图所示 ， 要使 x (1 ， 2 ) 时 f 1 ( x ) ( x 1)2的图象在 f 2 ( x ) l o g a x 的图象下方 ， 只需 f 1 ( 2) f 2 ( 2) ， 即 (2 1)2 l o g a 2 ， l og a 2 1 ， 10 ，且 a 1) 的图象如图所示 ， 则下列函数图象正确的是 ( ) B 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 ( 2) 不等式 l og a x ( x 1) 2 恰有三个整数解 ， 则 a 的取值范围为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 解析： ( 1) 由题意 y l og a x ( a 0 ， 且 a 1) 的图象过 (3 ， 1 ) 点 ，可解得 a 3 选项 A 中 ， y 3 x13x， 显然图象错误；选项 B 中 ， y x
