《（人教A版）高考数学复习：2.8《函数的图象》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教A版）高考数学复习：2.8《函数的图象》ppt课件（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 8讲 函数的图象 第二章 基本初等函数、导数及其应用 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 1 利用描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线 首先： 确定函数的定义域； 化简函数解析式； 讨论函数的性质 ( 奇偶性、单调性、周期性、对称性等 ) 其次：列表 ( 尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴 的交点等 ) ， 描点 ， 连线 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 2 利用图象变换法作函数的图
2、象 ( 1) 平移变换 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 ( 2) 对称变换 y f ( x ) 关于 x 轴对称y _ _ _ ； y f ( x ) 关于 y 轴对称y _ _ _ ； y f ( x ) 关于原点对称y _ _ _ ； y a 0 且 a 1) 关于 y x 对称y _ _ _ ( 3) 翻折变换 y f ( x ) 保留 x 轴上方图象将 x 轴下方图象翻折上去y _ _ _ y f ( x ) 保留 y 轴右边图象 ， 并作其关于 y 轴对称的图象y _ _ _ f(x) f(
3、 x) f( x) f(x)| f(|x|) 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 ( 4) 伸缩变换 y f ( x ) a 1 ， 横坐标缩短为原来的1 纵坐标不 变0 a 1 ， 横坐标伸长为原来的1 纵坐标不变 y _ _ _ y f ( x ) a 1 ， 纵坐标伸长为原来的 a 倍 ， 横坐标不变0 a 1 ， 纵坐标缩短为原来的 a 倍 ， 横坐标不变 y _ _ _ f(af(x) 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数
4、、导数及其应用 做一做 1 函数 y x | x |的图象经描点确定后的形状大致是 ( ) A 2 为了得到函数 y 4 (12) x 的图象 ， 可以把函数 y (12) _ _ _ _ 平移 _ _ _ _ 个单位长度 右 2 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 1 辨明两个易误点 ( 1) 在解决函数图象的变换问题时 ， 要遵循 “ 只能对函数关系式中的 x ， y 变换 ” 的原则 ， 写出每一次的变换所得 图象对应的解析式，这样才能避免出错 ( 2) 明确一个函数的图象关于 y 轴对称与两个函数
5、的图象关于 y 轴对称的不同 ， 前者是自身对称 ， 且为偶函数 ， 后者是两个不同函数的对称关系 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 2 会用两种数学思想 ( 1) 数形结合思想 借助函数图象 ， 可以研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等性质；利用函数的图象 ， 还可以判断方程 f ( x ) g ( x ) 的解的个数、求不等式的解集等 ( 2) 分类讨论思想 画函数图象时 ， 如果解析式中含参数 ， 还要对参数进行讨论 ， 分别画出其图象 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破
6、 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 做一做 3 函数 f ( x ) 的图象向右平移 1 个单位长度 ， 所得图象与曲线 y y 轴对称 ， 则 f ( x ) ( ) A 1B 1C e x 1D e x 1D 解析： 曲线 y e x 关于 y 轴对称的曲线为 y e x ， 将 y e x 向左平移 1 个单位长度得到 y e ( x 1) ， 即 f ( x ) e x 1 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 4 若关于 x 的方程 | x | a x 只
7、有一个解 ， 则实数 a 的取值范围是 _ _ _ _ _ _ _ _ 解析： 由题意 a | x | x ， 令 y | x | x 2 x ， x 0 ，0 ， x 0 ， 即实数 a 的取值范围是 (0 ， ) (0， ) 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 考点一 作函数的图象 考点二 识图与辨图 考点三 函数图象的应用 (高频考点 ) 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 考点一 作函数的图象 作出下列函数的
8、图象 ( 1) y 2x 2； ( 2) y | l g x |； ( 3) y 12| x | 解 ( 1) 将 y 2 x 的图象向左平移 2 个单位图象如图所示 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 ( 2) y l g x ， x 1 ， l g x ， 00 部分关于 y 轴的对称部分 ， 即得 y 12| x |的图象 ， 如图中实线 部分 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 规律方法 画函数图象的一般方法
9、： ( 1) 直接法：当函数表达式 ( 或变形后的表达式 ) 是熟悉的基本函数或解析几何中熟悉的曲线时 ， 可根据这些函数或曲线的特征直接作出 ( 2) 图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到 ， 可利用图象变换作出 , 但要注意变换顺序 ， 对不能直接找到熟悉函数的要先变形 , 并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响 ( 3) 描点法：当上面两种方法都失效时 ， 则可采用描点法 为了通过描少量点 ，就能得到比较准 确的图象，常常需要结合函数的单调性、奇偶性等性质作出 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练
10、 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 1 作出函数 y 10 | l g x |的图象 解：当 x 1 时 ， l g x 0 ， y 10| lg x | 10lg x x ； 当 0 x 1 时 ， l g x 0 ， y 10| lg x | 10 lg x 10x y x ， x 1 ，1x， 0 x 每段函数的图象可根据正比例函数或反比例函数图象作出 ( 如图 ) 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 考点二 识图与辨图 ( 1) 在同一坐标系中画出函数 y l o g a x ， y
11、a x ， y x a 的图象 ， 可能正确的是 ( ) D 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 ( 2) ( 201 5 甘肃部分示范学校调研 ) 函数 f ( x ) x 1x 的图象是 ( ) B 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 解析 ( 1) 当 a 1 时 ， A 中的直线位置错误 ， 排除 A ； 00 ， 当 x 0 时可得 x 1 ， 当x 0 时 ， g ( x ) 的图象 ， 然后根据 g (
12、 x ) 的图象关于 y 轴对称画出 x 0 ） ，若方程 f ( x ) x a 有两个不同实根 ，则 a 的取值范围为 ( ) A ( ， 1 ) B ( ， 1 C (0 ， 1 ) D ( ， ) A A 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 ( 3) 函数 y l | x 1| 的单调递减区间为 _ _ _ _ _ _ _ _ , 单调递增区间为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 解析 ( 1) 在同一直角坐标系中 ， 分别作出 y f ( x ) 和 y | l g x |的图象
13、， 如图 ， 结合图象知 ， 共有 10 个交点 ( ， 1) ( 1， ) 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 名师讲坛 素养提升 知能训练 轻松闯关 第二章 基本初等函数、导数及其应用 ( 2) x 0 时 ， f ( x ) 2 x 1 ， 00 时 ， f ( x ) 是周期函数 ， 如图所示 若方程 f ( x ) x a 有两个不同的实数根 ， 则函数 f ( x ) 的图象与直线 y x a 有两个不同交点 ， 故 a 1 f ( x ) ( 2) ( x 1) ， x R 若函数 y f ( x ) c 的图象与 x 轴恰有两个公共点 ， 则实数 c 的取值范围是 ( )
