《（人教版）数学必修五：3.1《不等关系与不等式（2）》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教版）数学必修五：3.1《不等关系与不等式（2）》ppt课件（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成才之路 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教 必修 5 第三章 不等式 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 不等式 第三章 第三章 不等式 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 等关系与不等式 第三章 第 2课时 不等式性质的应用 第三章 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 课堂典例探究 2 课 时 作 业 3 课前自主预习 1 第三章 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 课前自主预习 第三章 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 和你的同桌做个游戏：假设有四只盛满水的圆柱形水
2、桶A、 B、 C、 D， 桶 A、 a， 高分别为 a和 b， 桶C、 b， 高分别为 a和 b(其中 ab) 你们各自从中取两只水桶 ， 得水多者为胜 如果让你先取 ， 你有必胜的把握吗 ？ 第三章 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 解析 水桶 A、 B、 C、 ab， a2(a b) b2(b a) (a b)( (a b)2(a b) 0， 先取水桶 必胜 . 第三章 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 答案 (1) 给出下列结论： 若 则 a b ； 若 a b ； 若 a b ， c d ，则 a c b d ； 若 a b ，
3、c d ，则 其中正确结论的序号是 _ 第三章 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 解析 当 c 0 时，由 a b ，当 c a 0 ， 1ab ，故 正确 第三章 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 c d ， c b ，两不等式不等号的方向不同，不能相加， a c b d 错误 a b 0c d 0 0 a c d b 00 c d / 0 a d 0 / 第三章 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 课堂典例探究 第三章 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 不等式的证明 若 a b 0
4、 ， c e b d 2 . 分析 一题多解作差法：判断e a c 2 e b d 2 与 0 的大小关系作商法：判断e a c 2e b d 2与 1 的大小关系第三章 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 解析 证法一：e a c 2 e b d 2 e b d 2 a c 2 a c 2 b d 2 e b d a c b d a c a c 2 b d 2 e a b c d b a c d a c 2 b d 2 . 第三章 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 a b 0 ， c 0 ， c d 0 ， ( b a ) ( c d )
5、0 . 又 ( a c )2( b d )20 ， e a c 2 e b d 2 0 ， e a c 2 e b d 2 . 第三章 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 证法二：e a c 2e b d 2 b d 2 a c 2 . c d 0. a b 0 ， a c b d 0 ， ( a c )2( b d )20 ， 第三章 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 0e b d 2 . 第三章 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 方法总结 (1) 证明不等式的常用方法：根据待求不等 式的形式，合理选择作差法或
6、作商法来比较两式的大小相对而言，作差法适用面较广一些，而作商法一般适用于比值形式的不等式，像此例题中的形式 (2) 在证法二中，判断出 0 b 0 ， c d 0. 0 b 0 ， . 3 33 两边同乘以 1 ，得3， 因此，当此单位去的人数为 5 人时，两车队收费相同；多于 5 人时，选甲车队更优惠；少于 5 人时，选乙车队更优惠 第三章 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 方法总结 (1) “ 最优方案 ” 问题，首先要设出未知量，搞清楚比较的对象，然后把这个未知量用其他的已知量表示出来，通过比较即可得出结论 (2) 这是一道与不等式有关的实际应用问题，解答时要
7、有设有答，步骤完整 第三章 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 甲、乙两位采购员同去一家粮食销售公司买了两次粮食 ( 同一品种 ) ，两次粮食的价格不同，两位采购员的购粮方式也不同其中，甲每次购买 1 000 乙每次购粮用去 1 000 元钱，谁的购粮方式更合算？ 解析 设两次价格分别为 a 元， b 元，则甲的平均价格为m a 的平均价格为 n 2 0001 000a1 000b2 b， m na b a b 22 a b 0 ， 乙合算 . 第三章 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 利用不等式的性质求取值范围 已知 6 a 8,2 b
8、3 ，分别求 2 a b ， a b ，取值范围 分析 欲求 a b 的取值范围，应先求 b 的取值范围，欲求取值范围，应先求1b 的取值范围 第三章 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 解析 6 a 8 ， 122 a 16 ， 又 2 b 3 ， 102 a b 19. 2 b 3 ， 3 b 2 ， 9 a b 6. 2 b 3 ， 131b12， 6 a 8 ， 2. 第三章 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 已知2 2 ，求 2 ， 2 的范围 解析 2 2， 424，424. 两式相加，得2 22. 第三章 2课时 成才之路 高
9、中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 424， 4 24， 2 22. 又 ， 20. 2 20. 第三章 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 错解 1 a b 5， 1 a b 3， 两式相加可得 0 a 4. 又 1 a b 5， 3 b a 1， 两式相加可得 1 b 3. 0 3a 12， 6 2b 2， 6 3a 2b 14. 已知 1 a b 5 ， 1 a b 3 ，求 3 a 2 b 的取值范围 第三章 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 辨析 错误的原因是 “ 由 1a b5， 1a b3， 得出0a4， 1b3” 的过程是一个不等价变形 正解 设 3 a 2 b x ( a b ) y ( a b ) ， 则 3 a 2 b ( x y ) a ( x y ) b . 从而x y 3x y 2，解得x 12y 52. 第三章 2课时 成才之路 高中新课程 学习指导 人教 数学 必修 5 3 a 2 b 12( a b ) 52( a b ) 1 a b 5 ， 1 a b
