《（北师大版）必修四：1.7.3《正切函数的诱导公式》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北师大版）必修四：1.7.3《正切函数的诱导公式》ppt课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017/1/24 该课件由【语文公社】正切函数的诱导公式 2017/1/24 该课件由【语文公社】同学们已经知道，在正、余弦函数中，我们是先学诱导公式，再学图像与性质的 . 在学正切函数时，我们先学图像与性质，再学诱导公式 ,本节课我们来学习正切函数的诱导公式 . 2017/1/24 该课件由【语文公社】(重点 ) 能根据公式解决化简、求值等问题 .（难点） 2017/1/24 该课件由【语文公社】思考 1： 类比正弦、余弦函数的诱导公式，观察下图，角 与角 2 + ， 2 + ， 正切函数值有何关系？ O 探究点 正切函数的诱导公式 2017/1/24 该课件由【语文公社】我们可以归纳出以
2、下公式： 正切函数的诱导公式 + ) ) + ) 其中角 是任意角 这些公式都叫作正切函数的诱导公式 2017/1/24 该课件由【语文公社】提示： 的三角函数值等于 的同名函数值，再放上原函数的象限符号 . 简 化成 “ 函数名不变，符号看象限 ” 的口诀 思考 2： 以上公式都叫作正切函数的诱导公式，它 们分别反映了 的三角函数与 的三角函数之间的关系，你能概括一下这四组 公式的共同特点和规律吗？ 2 ， ，2 ， ，2017/1/24 该课件由【语文公社】思考 3： 利用学习过的诱导公式证明以下公式： ta n( ) c n( ) c ；n( )c a n( ) c 2 si nc )2
3、si n( )c a n( ) c 2 si nc )2 证明： 2017/1/24 该课件由【语文公社】以上两组诱导公式口诀 :“ 函数名改变 ,符号看象限 .” k: ( k 9 0 ) ( k Z )2: , . 总 之 ， 三 角 函 数 的 诱 导 公 式 可 概 括 为各 三 角 函 数 值 记 忆 口 诀 奇 变 偶 不 变 符 号 看 象 限2017/1/24 该课件由【语文公社】任意角的三角函数 0 2的角的三角函数 锐角的三角函数 参考下面的框图，想想每次变换应该运用哪些公式 ? 2 【 思考探究 】 2017/1/24 该课件由【语文公社】由此可知，我们可以利用诱导公式，
4、将任意角的三角函数问题转化为 锐角 的三角函数问题 . 思考： 如何应用正切函数的诱导公式进行求值、化简和证明 ? 提示 :先用 诱导公式化为正角的三角函数值 ,再用 2 (kZ) 的诱导公式化为 0,2 )内的三角函数值 ,再用 + , 诱导公式化为锐角的三角函数值 ,即采用化负为正 ,化大为小的方法 . 2017/1/24 该课件由【语文公社】a n 3 1 5 t a n 5 7 01 .t a n ( 6 0 ) t a n 6 7 5例 求 的 值a n 4 5 t a n 3 0=t a n 6 0 t a n 4 5原 式1331 333= = =33 1 1 3 2017/1/
5、24 该课件由【语文公社】在利用公式进行化简时，一定要注意公式变形时符号及函数名称是否变化 . 2 ) ta n ( )2 .c o s( ) ta n ( 3 ) ta n ( ) 例 化 简 ：si n( 2 ) ta n( )c ) ta n( 3 ) ta n( )si n ta n( c ( ta n ) ( ta n )1. （ ）解 ：2017/1/24 该课件由【语文公社】1 已知 P(x,3) 是角 终边上一点 ， 且 = - 35， 则 x 的值 为 _ _ _ _ _ . 53- x x k , k x k x k , k ,则 _. 3. 已知 1,则 _. 2017/
6、1/24 该课件由【语文公社】 t a n ( 1 5 6 0 ) 解 ： ta n 1 5 6 0t a n ( 4 3 6 0 1 2 0 ) ta n 1 2 0 t a n ( 1 8 0 6 0 ) ta n 6 03.ta n ( 1 5 6 0 ) .2017/1/24 该课件由【语文公社】正切函数的诱导公式 函数 角 y=x 记忆口诀 2 + + 函数名不变 符号看象限 2017/1/24 该课件由【语文公社】函数 角 y=x 记忆口诀 22函数名改变 符号看象限 其中符号看象限指的是将 看成锐角时，原三角函数的符号是“ +” 还是“ -”. 2017/1/24 该课件由【语文公社】重要的不是知识的数量，而是知识的质量，有些人知道很多很多，但却不知道最有用的东西 . 列夫 托尔斯泰
