《2014北京燕山中考一模数学（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014北京燕山中考一模数学（含解析）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 / 152014 年北京燕山中考一模数学试卷一、 选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 的绝对值是（ ） 3A B C D313132 年 月 日从北京航天飞行控制中心获悉，嫦娥二号卫星再次刷新我国深空探测最远距014离记录，达到 万公里，这是我国航天器迄今为止飞行距离最远的一次“太空长征”将70万用科学记数法表示应为（ ） 7A B C D6710871080.713下列立体图形中，左视图是圆的是（ ） 4小月的讲义夹里放了大小相同的试卷共 页，其中语文 页、数学 页、英语 页，她随机地12543从讲义夹中抽出 页，抽出的试卷恰好是
2、数学试卷的概率是（ ） 1A B C D 6435125如右图所示， ，点 在 的延长线上若 ，则CD E70ABE的度数为（ ） ECA B 2070C D116下列正多边形中，内角和等于外角和的是（ ） A正三边形 B正四边形 C正五边形 D正六边形 7小贝家买了一辆小轿车，小贝记录了连续七天中每天行驶的路程： 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天路程(千米)43 29 27 52 43 72 33则小贝家轿车这七天行驶路程的众数和中位数分别是（ ） A ， B ， C ， D ，3524352435243 2 / 158如图，点 在线段 上，
3、 ， ， 为线段 上一动点，CAB82ACPCB点 绕点 旋转后与点 绕点 旋转后重合于点 设 ，APDx的面积为 则下列图象中，能表示 与 的函数关系的图象大PD yyx致是（ ） A B C D 二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9若二次根式 有意义，则 的取值范围是_ 32xx10分解因式： _mn11为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一组标杆、皮尺，设计了如图所示的测量方案已知测量同学眼睛 、标杆顶端 、树的顶端 在AFE同一直线上，此同学眼睛距地面 ，标杆长为 ，且 ， ，1.63.m1BC4mD则树高 _ ED12如图，在平面直角坐标系中，已知点 的坐
4、标为 ，将线段0P(,0)绕点 按顺时针方向旋转 ，再将其长度伸长为 的 倍，得0OP45O2到线段 ；又将线段 绕点 按顺时针方向旋转 ，再将其长度伸11OP45长为 的 倍，得到线段 ，这样依次得到线段 ，22 3P， 则点 的坐标为_；当 ( 为4n 1nm自然数)时，点 的坐标为_ 三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13计算： 10()242sin605 y(1,0)P5P43P2xO树标杆人 CDEFBA 3 / 1514如图， ， ，直线 经过点 ， 于点 ， 于点 90AOBBEFOACEFBDEF求证： CD15解分式方程： 2319x16已知 ，求 的值2310x
5、2()(1)2xx17在“母亲节” 到来之际，某校九年级团支部组织全体团员到敬老院慰问为筹集慰问金，团员们利用课余期间去卖鲜花已知团员们从花店按每支 元的价格买进鲜花共 支，并按每支 元1.5x5的价格全部卖出，若从花店购买鲜花的同时，还用去 元购买包装材料 0（1）求所筹集的慰问金 （元）与 （支）之间的函数表达式；yx（2）若要筹集不少于 元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？650 4 / 1518如图，在平面直角坐标系中，点 为坐标原点，直线 分别交 轴、 轴于 、 两点，OlxyAB，且 、 的长分别是一元二次方程 的两根OAB 2710x（1）求直线 的函数表达式；（2）点 是 轴上
6、的点，点 是第一象限内的点若以 、 、 、 为顶点的四边形是菱PyQABPQ形，请直接写出 点的坐标四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）19如图，在四边形 中， ， ， ，连接 ， 的平分线交ABCDB52A4BCDBA于点 ，且 BDE（1）求 的长；（2）若 ，求四边形 的周长30202014 年春季，北京持续多天的雾霾天气让环保和健康问题成为人们关注的焦点为了美丽的北京和师生的身心健康，某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图学生出行方式扇形统计图xyOBAl 5
7、 / 15请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1） _；m（2）已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；（3）若全校师生共 人，请你通过计算估计，全校师生乘私家车出行的有多少人？18021如图，点 是以 为直径的圆 上一点，直线 与过 点的切线相交于点 ，点 是CABOACBDE的中点，直线 交直线 于点 BDEF（1）求证： 是 的切线；F（2）若 ， ，求 的半径323tan422阅读下面材料：如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角
8、形的“友好平行四边形”如图 所示，平行四边形 即为 的“友好平行四边形 ”1ABEFC请解决下列问题： （1）仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好矩形”；（2）若 钝角三角形，则 显然只有一个“友好矩形”，若 是直角三角形，ABC ABC ABC其“友好矩形”有_个；（3）若 是锐角三角形，且 ，如图 ，请画出 的所有“ 友好矩形”；指 2出其中周长最小的“友好矩形”并说明理由 6 / 15五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根x22(1)30xkxk（1）求 的取值范围；k（2）
9、当 取最小的整数时，求抛物线 的顶点坐标以及它与 轴的交22()yx点坐标；（3）将（ ）中求的抛物线在 轴下方的部分沿 轴翻折到 轴上方，图象的其余部分不变，得xxx到一个新图象请你画出这个新图象，并求出新图象与直线 有三个不同公共点时 的ymm值24如图 1，已知 是等腰直角三角形， ，点 是 的中点作正方形 ，ABC 90BACDBCDEFG使点 、 分别在 和 上，连接 ， ADGEG（1）试猜想线段 和 的数量关系是_；（2）将正方形 绕点 逆时针方向旋转 ，F(36)判断（ ）中的结论是否仍然成立？请利用图 证明你的结论；1 2若 ，当 取最大值时，求 的值4BCAAF 7 / 1
10、525定义：如果一个 与 的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函yx数是 与 的“反比例平移函数”yx例如： 的图象向左平移 个单位，再向下平移 个单位得到 的图象，则12211yx是 与 的“反比例平移函数”yxyx（1）若矩形的两边分别是 、 ，当这两边分别增加 、 后，得到的新矩形的面cm3(cm)x()y积为 ，求 与 的函数表达式，并判断这个函数是否为“ 反比例平移函数”28cm（2）如图，在平面直角坐标系中，点 为原点，矩形 的顶点 、 的坐标分别为 、OABC(9,0)点 是 的中点，连接 、 交于点 ， “反比例平移函数 ” 的图象经过 、(0,3)DOA
11、BCDE6axkyB两点则这个“反比例平移函数”的表达式为_；这个“反比例平移函数”的图象E经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式_（3）在（ ）的条件下，已知过线段 中点的一条直线 交这个“ 反比例平移函数”图象于 、2 l P两点( 在 的右侧)，若 、 、 、 为顶点组成的四边形面积为 ，请求出点 的坐标QPBEPQ16 yxDEABCO 8 / 152014 年北京燕山中考一模数学试卷答案一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 A B D C D B C B二、填空题（本题共 16 分，每小题 4
12、分）题号 9 10 11 12答案 23x 2(1)nm0. ，(0,4)（ 为正奇数时）11(2,nnm（ 为 和正偶数时）三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13解：原式 3=5124+314证明： ， ，ACEFBD ，90O ， ，B ，A D在 和 中，OC BA D CO15解： ，23()9x，2+，4 9 / 15经检验， 是原分式方程的根4x16解：原式22(1)x4x2=3 ，2310x 原式2()x 13=17解：（1） (51.)03.5yx（2）当 时，即 ，60 6解得 x答：若要筹集不少于 元的慰问金，至少要售出鲜花 支2018解：（1） ，2710x
13、，(3)40x ， 12点 的坐标为 ，点 的坐标为 A(,)B(0,4)设直线 的函数表达式为 ，Bykxb 304kb解得 b直线 的函数表达式为 AB43yx（2） 点的坐标是 或 Q(,5)2(,)8四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）19解：（1）延长 交 于点 AEBCF 平分 ，AED BF ，C ， ， 52BFA ，4C 10 / 15 5342FC ， ，AD BC四边形 是平行四边形， 32（2）过 作 的垂线 ，垂足为 FG ， ，ADC 30B在 中， ，Rt53cos24 24F四边形 的周长ABCD53422820解：（1） ；20%（2）补全条形统计图如下图：（3） （人）152%+52=90（人）9=4（人）80答：全校师生乘私家车出行的有 人48021 （1）证明：连接 、 ，CBO 是直径， AB 90C D 是 的中点，E 11 / 15 CEB，90CBACO ，OF 是 的半径， 是 的切线C（2）解： 是 的中点， 、 是 的切线，EBDCFO ， 3290F ，4tanBF 25E设 的半径为 Or ，BFC ，352r 的半径为
