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1、2021年北师大版九年级数学下册期末考试卷(一套)班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1()A2019B-2019CD2我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托折回索子却量竿,却比竿子短一托“其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是()ABCD3已知、是方程x22x40的两个实数根,则3+8+6的值为()A1B2C22D304某气象台发现:在某段时间里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知这
2、段时间有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,则这一段时间有()A9天B11天C13天D22天5菱形不具备的性质是()A四条边都相等 B对角线一定相等C是轴对称图形 D是中心对称图形6对于一个函数,自变量x取a时,函数值y也等于a,我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数yx2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2,且x11x2,则c的取值范围是( )Ac3Bc2CcDc17 如图,ABC中,A=78,AB=4,AC=6将ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()A BB CD8在同一坐标系内,一次函数与二次函数的图象可能是()A BCD9如图,已知某广场菱
3、形花坛ABCD的周长是24米,BAD=60,则花坛对角线AC的长等于()A6米B6米C3米D3米10直线yx4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C,D分别为线段AB,OB的中点,点P为OA上一动点,PCPD值最小时点P的坐标为()A(3,0)B(6,0)C(,0)D(,0)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1计算()2的结果是_2分解因式:x2-2x+1=_3若是关于的完全平方式,则_4如图,ABC中,CDAB于D,E是AC的中点若AD=6,DE=5,则CD的长等于_5如图所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的
4、方程ax+b=0的解是_6PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学计数法表示为_.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1解方程:2先化简,再求值:,其中a=+13如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A(1,0),B(3,0),交y轴于点C(1)求这个二次函数的表达式;(2)点P是直线BC下方抛物线上的一动点,求BCP面积的最大值;(3)直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M,N,当BMN是等腰三角形时,直接写出m的值4在ABCD中,BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F(1)在图1中证明CE=CF;(2)若ABC=
5、90,G是EF的中点(如图2),直接写出BDG的度数;(3)若ABC=120,FGCE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求BDG的度数5某商场服装部分为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),并根据统计的这组销售额的数据,绘制出如下的统计图和图,请根据相关信息,解答下列问题:(1)该商场服装营业员的人数为 ,图中m的值为 ;(2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数6某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元
6、?(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、A3、D4、B5、B6、B7、C8、C9、A10、C二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、2、(x-1)23、7或-14、85、x=26、2.510-6三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、无解2、3、(1)这个二次函数的表达式是y=x24x+3;(2)SBCP最大=;(3)当BMN是等腰三角形时,m的值为,1,24、(1)略;(2)45;(3)略.5、(1)25;28;(2)平均数:18.6;众数:21;中位数:186、(1)第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.6 / 6