《北京市重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市重点中学2013-2014学年高一下学期期中考试数学含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20132014 学年度第二学期期中练习高 一 数 学 2014 4（测试时间：100 分钟 总分 100 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把答案填在答题卡中相应的位置上）1 的值是（ ）sin240A B C D3232122若角 满足 ，则 在（ ）sico0,sin0A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知 为平行四边形，若向量 ， ，则向量 为（ ）BCDAabBA B C D aba+bab4函数 是（ ）1sin2yxA周期为 的奇函数 B周期为 的偶函数 C周期为 的奇函数 D周期为
2、 的偶函数 5 的值等于（ ）sin3i6cos3A B C D 12212326函数 和函数 在 内都是（ ）xysinxytan(,)A周期函数 B增函数 C奇函数 D减函数7要得到函数 的图像，只需将函数 的图像（ ）cos23yx（ cos2yxA向左平行移动 个单位长度 B向右平行移动 个单位长度3C向左平行移动 个单位长度 D向右平行移动 个单位长度6 68已知函数 的一部分图象如图sin()yAxB所示，如果 ，则（ ）0,2A B 41C D649已知函数 是定义在 上的偶函数，且在区间 上是增函数令()fxR0,)， ， ，则（ ）5sin7af 2cos)7bf2(tan)
3、7fA B C Dbbcaabc10函数 （ ）21s()coxfxA在 上递增 B在 上递增，在 上递减 , (,02(0,)2C在 上递减 D在 上递减，在 上递增(,)2,二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分请把答案填在答题卡中相应的位置上）11求值： = sin15cos12已知 满足 ， ，则 ,ab01,2abab13如图，扇形 的面积是 ，它的弧长是 ，则扇形的圆心角AOB的弧度数为 ；弦 的长为 14函数 的两对称轴之间的最小距离是 ，则 ()cosin()2fxx315函数 的零点个数为 ()i|1|f16已知正方形 的边长为 ，点 是 边上的动点，则
4、 的值为ABCDEABCBDE_， 的最大值为 E三、解答题（本大题共 4 小题，共 36 分解答应写出必要的文字说明、证明过OBA程或演算步骤请把答案填在答题卡中相应的位置上）17已知向量 ， (1,2)(4,1)OAB(,1)OCm（）若 ，求实数 的值；/BCm（）若 为直角三角形，求实数 的值18已知 ，且 5sin13(,)2（）求 的值； （）求 的值 tacos2in()419如下图，在平面直角坐标系中，锐角 和钝角 的终边分别与单位圆交于 两点,AB（）若 两点的纵坐标分别为 ，求, 412,53的值；cos()（）已知点 是单位圆上的一点，且 ，COCAB求 和 的夹角 OA
5、B20已知函数 ， ()2sin(cosi)2fxxxR（）求函数 的最小正周期和单调增区间；（）求函数 在区间 上的最小值和最大值；()fx,46（）若 ，求使 的 取值范围(,4x()2fx20132014 学年度第二学期期中练习高 一 数 学 答 案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B C A B C C C A D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）题号 11 12 13 14 15 16答案 252sin1321三、解答题（本大题共 4 小题，共 36 分）17解：（）因
6、为向量 ，(1,)(4,)OAB所以 =3B因为 ，且 ，/C(,)m所以 3(1)0m所以 4 分2（）由（）可知， ， ，=(3,1)ABO=(1,3)ACOm (4,2Cm因为 为直角三角形，所以 ， 或 BBC当 时，有 ，解得 ；AB3(1)30m当 时，有 ，解得 ；C42m52BAOyx当 时，有 ，解得 ACB(1)4(3)20mm所以实数 的值为 或 9 分05218解： （）因为 ，且 ，sin13(,)2所以 2co所以 4 分si5ta（）因为22c2cosinsin()(isi)44422csicoinin1573所以 9 分cos2in()419解：（）因为 两点的
7、纵坐标分别为 ，,AB412,53所以 ， si512si3又因为 为锐角， 为钝角，所以 ， cos5cs1所以 4 分3()osin65（）因为 是单位圆上的一点，所以 ， ,AB(co,sin)OA(cos,in)OB又因为 ，所以 OC ,iC因为点 是单位圆上的一点，所以 ，即122(cos)(sin)1整理得， coisn所以 1s, cossin2OAB又因为 ，0,所以 和 的夹角为 9 分OAB2320解： ()sin(cosi)sin2(1cos)2fxxxx21 2 分si()4x（）函数 的最小正周期为 3 分f2令 （ ）得，22kxkZ（ ） 388所以函数 的单调增区间是 （ ） 4 分()fx3,8kkZ()因为 ，所以 ,467241x所以 2sin()x所以 1i24所以 2sn()12x所以函数 在区间 上的最小值是 ，最大值是 7 分()fx,621() 因为 ，所以 ,4734x由 得， ，()2fxsin(2)124x所以 sin)4所以 或 752x3244x所以 或 30当 时，使 的 取值范围是 9 分 (,4x()fx(,0,4
