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1、高三文科数学试题1集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 2已知复数在复平面内对应的点在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C .第三象限 D.第四象限3若 ，则 的值为（ ）A. B. C. D. 4.中华好诗词是由河北电视台创办的令广大观众喜闻乐见的节目，旨在弘扬中国古代诗词文化，观众可以选择从A,B,C和河北卫视这四家视听媒体的播放平台中观看，若甲乙两人各自随机选择一家播放平台观看此节目，则甲乙二人中恰有一人选择在河北卫视观看的概率是（ ）A. B. C. D.5.已知椭圆的离心率为,则实数等于（ ）A.2 B. 2或 C.2或6 D.2或86. 如图是某个几何体的三视图，则这个几
2、何体的表面积是（ ） 7南宋数学家秦九韶在数书九章中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知，下列程序框图设计的是求的值，在M处应填的执行语句是（ ）A. B. C. D. 8.已知（ ）A. B. C. D.9.已知等差数列的前，“，是方程的两根”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10.已知双曲线直线且与该双曲线的右支交于A,B两点，若（ ）A.(1， B.() C. D.11. 已知当时，则以下判断正确的是（ ）A. B. C. D.12. 若存在一个实数t，使得F(t)=t成立，则称t为函数F(x)的一个不动点，设函
3、数（，e为自然对数的底数），定义在R上的连续函数满足，且当时，.若存在，且为函数的一个不动点，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 13. 用系统抽样法（按等距离的规则）从160部智能手机中抽取容量为20的样本，现将这160部智能手机随机地从001160编号，按编号顺序平均分成20组：001008号，009016号，017024号，153160号，若第9组与第10组抽出的号码之和为140，则第1组中用抽签的方法确定的号码是_14已知，如果与的夹角为直角，则 .15.已知实数x，y满足约束条件 则的最大值为_16.在锐角中，角的对边分别为，已知， ， ，则的面积等于_17设数列的前项和
4、为， ，且对任意正整数，点都在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求证： .18.如图，在直三棱柱中， 平面，其垂足落在直线上. （1）求证： ；（2）若是线段上一点， ， ，三棱锥的体积为，求的值.19.某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本（单位：元）与印刷册数（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：印刷册数（千册）23458单册成本（元）3.22.421.91.7根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： ，方程乙： . （1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务.完成下表（计算结果精确到0.1）
5、； 印刷册数（千册）23458单册成本（元）3.22.421.91.7模型甲估计值2.42.11.6残差0-0.10.1模型乙估计值2.321.9残差0.100分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并通过比较，的大小，判断哪个模型拟合效果更好.（2）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷.根据市场调查，新需求量为10千册，若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，求印刷厂二次印刷10千册获得的利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）.20已知中心在坐标原点，一个焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为.（1）求此椭圆的方程；（2）设
6、直线与椭圆交于两点，且以为对角线的菱形的一个顶点为，求面积的最大值及此时直线的方程.21已知函数 .（1）当时，求函数的单调区间；（2）是否存在实数，使得至少有一个，使成立，若存在，求出实数的 取值范围；若不存在，说明理由.22.在直角坐标系中，直线.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且两个坐标系取相同单位长度，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的参数方程；(2)求曲线上一点到直线的距离的最小值及此时点的坐标.23.设实数满足（1）若，求的取值范围.（2）若，求证：. 数学（文科）答案 一、BDCBD BBDAA CB二、13、 002 14、 15、 16、 三、17、（
7、1）因为点,在直线上，所以，当时， ，两式相减得，即， ，又当时， ，所以是首项，公比的等比数列，数列的通项公式为. 6分证明：由（1）知， ，则，两式相减得. 12分18. （1）平面， 平面，在直三棱柱中易知平面，平面，平面，. （2）设，过点作于点，由（1）知平面，.，.平面，其垂足落在直线上，在中， ，又，在中， ，.又三棱锥的体积为，解得.，.19. 解：（1）经计算，可得下表：印刷册数（千册）23458单册成本（元）3.22.421.91.7模型甲估计值3.12.42.11.91.6残差0.10-0.100.1模型乙估计值3.22.321.91.7残差00.10003分，故模型乙的
8、拟合效果更好；6分（2）二次印刷10千册，由（1）可知，单册书印刷成本为（元）故印刷总成本为16640（元），印刷利润33360元 12分20（1）椭圆的方程为. （2）设, 的中点为，联立，消可得： ，此时，即 又，为对角线的菱形的一顶点为，由题意可知,即整理可得： 由可得， 设到直线的距离为，则， 当的面积取最大值1，此时直线方程为. 21（1）函数的定义域为， 1）当时，由得， 或，由得，故函数的单调递增区间为和，单调减区间为 4分2）当时， ， 的单调增区间为（）先考虑“至少有一个，使成立”的否定“， 恒成立”。即可转化为恒成立。令，则只需在恒成立即可，当时，在时， ，在时， 的最小值为，由得，故当时， 恒成立，当时， ， 在不能恒成立，当时，取，有， 在不能恒成立，综上所述，即时，至少有一个，使成立。 12分22（1）得：从而曲线的直角坐标方程为再化为参数方程为 （2）
