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1、一元二次方程，分式方程解应用题 1、某人用 1000 元人民币购买一年期的甲种债券，到期后兑换人民币并将所得利息购买一年期的乙种债券，若乙种债券的年利率比甲种债券低 2 个百分点，到期后某人的乙种债券可兑换人民币 108 元，求甲种债券的年利率。 分析：利息=本金利率存期 本息=本金+利息 甲种债券利息（1+乙种债券利率）存期=108 2、某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 10 元用电费外，超过部分还要按每度 元交费。 A100（1）该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 A
2、度，则超过部分应该交电费多少元（用 A 表示） （2）下表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况： 月份 用电量（度） 交电费总数（元） 3 月 80 25 4 月 45 10 根据上表的数据，求电厂规定 A 度为多少？ 3、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。 若商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？ 4、某工程由甲、乙两队合做 6 天完成，厂家需付甲、乙两队共 8700 元，乙、丙两队合做 10
3、天完成，厂家需付乙、丙两队共 9500元，甲、丙两队合做 5 天完成全部工程的 ，厂家需付甲、丙两队共 5500 元。 23（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ （2）若工期要求不超过 15 天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。 5、甲、乙两车同时从 A 地出发，经过 C 地去 B 地，已知、相距 180 千米，出发时，甲每小时比乙多行 5 千米，因此，乙经过 C地比甲晚半小时，为赶上甲，乙从 C 地将车速每小时增加 10 千米，结果两车同时到达 B，求两车出发时速度？ 6、某商场今年一月份销售额为 60 万元，二月份销售额下降 10%，后改进经营管理
4、，月销售额大幅度上升，到四月份销售额已达到96 万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少（精确到 0.1%）？7、小明将勤工俭学挣得的 100 元钱按一年定期存入少儿银行，到期后取出 50 元用来购买学习用品，剩下的 50 元和应得的利息又全部按一年定期存入，若存款的年利率保持不变，这样到期后可得本金和利息共 66 元，求这种存款的年利率。例题答案例 1解：设甲种债券的年利率为 x，依题意，甲种债券的利息为 1000x 元，乙种债券的年利率为 x-0.02，则 1000x(1+x-0.02)=108 整理得：250x 2+245x-27=0 (10x-1)(25x+27)=0 x 1=0.
5、1 x 2=-2725x 2=- 不合题意，舍去 2725x=0.1=10% 答：甲种债券的年利率为 10%。 例 2 分析：本题是原于现实生活中的经济问题，情景熟悉，但问题有障碍，不能直接看出问题的答案，必须认真阅读和思考。 问题（1）较简单，超过部分应交电费 (90-A)元，问题（2），从表中看到，45A80，根据 3 月份用电 80 度，交电费 25 元，可A100列出方程： 10+ (80-A)=25 A100整理得，A 2-80A+1500=0 解得：A 1=50 A 2=30 但 A2=3045，不合题意舍去 A=50 解略。 例 3解：设每件衬衫应降价 x 元， 由题意可得： (
6、40-x)(20+2x)=1200 整理，得 x2-30x+200=0 x 1=10 x 2=20 根据题意 x=10 不合题意，舍去 所以 x=20 答：每件衬衫应降价 20 元。 例 4分析：此题是用数学知识解决简单的生产问题，这也是初中数学的教学目的。 第一问是工程问题，工程问题中有三个量：工作总量，工作效率，工作时间，这三个量之间的关系是：工作总量=工作效率工作时间。 第二问只要求出每天应各付甲、乙、丙各队多少 钱，并由第一问求出甲、乙、丙各队单独完成这项工作所需的天数，即可求出在规定时间内单独完成此项工程哪个队花钱最少。 解：（1）设甲队单独做 x 天完成，乙队单独做 y 天完成，丙
7、队单独做 z 天完成 由题意可得： 解这个方程组得： 经检验此解是所列方程组的解 答：甲队单独做 10 天完成，乙队单独做 15 天完成，丙队单独做 30 天完成。 （2）设付给甲队一天 a 元，付给乙队一天 b 元，付给丙队一天 c 元。 解这个方程组得 又规定时间要求不超过 15 天 不能用丙队， 10a=8000（元） 15b=9750（元） 答：由甲队单独完成此工程花钱最少。 例 6分析：解决此题的关键是：从 C 地到 B 地，甲比乙多走半小时。 解：设乙速为 x 千米/时。 则甲速为(x+5)千米/时 - = 整理得：x 2+15x-1750=0 解这个方程：x 1=35, x2=-50 经检验：x 1=35,x2=-50 都是所列方程的根 但 x=-50 不合题意，舍去 x=35 x+5=35+5=40 答：甲出发时速度为 40 千米/时，乙出发时速度为 35 千米/时。2提示：设三、四月份平均每月增长的百分率为 x，则 。 ， （舍去）， 410%
