《一元二次方程分式方程应用题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一元二次方程分式方程应用题(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程,分式方程解应用题 1、某人用 1000 元人民币购买一年期的甲种债券,到期后兑换人民币并将所得利息购买一年期的乙种债券,若乙种债券的年利率比甲种债券低 2 个百分点,到期后某人的乙种债券可兑换人民币 108 元,求甲种债券的年利率。 分析:利息=本金利率存期 本息=本金+利息 甲种债券利息(1+乙种债券利率)存期=108 2、某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度,那么这个月这户只需交 10 元用电费,如果超过 A 度,则这个月除了仍要交 10 元用电费外,超过部分还要按每度 元交费。 A100(1)该厂某户居民 2 月份用电 90 度,超过了规定的 A
2、度,则超过部分应该交电费多少元(用 A 表示) (2)下表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况: 月份 用电量(度) 交电费总数(元) 3 月 80 25 4 月 45 10 根据上表的数据,求电厂规定 A 度为多少? 3、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价 1 元,商场平均每天可多售出 2 件。 若商场平均每天要盈利 1200 元,每件衬衫应降价多少元? 4、某工程由甲、乙两队合做 6 天完成,厂家需付甲、乙两队共 8700 元,乙、丙两队合做 10
3、天完成,厂家需付乙、丙两队共 9500元,甲、丙两队合做 5 天完成全部工程的 ,厂家需付甲、丙两队共 5500 元。 23(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天? (2)若工期要求不超过 15 天完成全部工程,问可由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由。 5、甲、乙两车同时从 A 地出发,经过 C 地去 B 地,已知、相距 180 千米,出发时,甲每小时比乙多行 5 千米,因此,乙经过 C地比甲晚半小时,为赶上甲,乙从 C 地将车速每小时增加 10 千米,结果两车同时到达 B,求两车出发时速度? 6、某商场今年一月份销售额为 60 万元,二月份销售额下降 10%,后改进经营管理
4、,月销售额大幅度上升,到四月份销售额已达到96 万元,求三、四月份平均每月增长的百分率是多少(精确到 0.1%)?7、小明将勤工俭学挣得的 100 元钱按一年定期存入少儿银行,到期后取出 50 元用来购买学习用品,剩下的 50 元和应得的利息又全部按一年定期存入,若存款的年利率保持不变,这样到期后可得本金和利息共 66 元,求这种存款的年利率。例题答案例 1解:设甲种债券的年利率为 x,依题意,甲种债券的利息为 1000x 元,乙种债券的年利率为 x-0.02,则 1000x(1+x-0.02)=108 整理得:250x 2+245x-27=0 (10x-1)(25x+27)=0 x 1=0.
5、1 x 2=-2725x 2=- 不合题意,舍去 2725x=0.1=10% 答:甲种债券的年利率为 10%。 例 2 分析:本题是原于现实生活中的经济问题,情景熟悉,但问题有障碍,不能直接看出问题的答案,必须认真阅读和思考。 问题(1)较简单,超过部分应交电费 (90-A)元,问题(2),从表中看到,45A80,根据 3 月份用电 80 度,交电费 25 元,可A100列出方程: 10+ (80-A)=25 A100整理得,A 2-80A+1500=0 解得:A 1=50 A 2=30 但 A2=3045,不合题意舍去 A=50 解略。 例 3解:设每件衬衫应降价 x 元, 由题意可得: (
6、40-x)(20+2x)=1200 整理,得 x2-30x+200=0 x 1=10 x 2=20 根据题意 x=10 不合题意,舍去 所以 x=20 答:每件衬衫应降价 20 元。 例 4分析:此题是用数学知识解决简单的生产问题,这也是初中数学的教学目的。 第一问是工程问题,工程问题中有三个量:工作总量,工作效率,工作时间,这三个量之间的关系是:工作总量=工作效率工作时间。 第二问只要求出每天应各付甲、乙、丙各队多少 钱,并由第一问求出甲、乙、丙各队单独完成这项工作所需的天数,即可求出在规定时间内单独完成此项工程哪个队花钱最少。 解:(1)设甲队单独做 x 天完成,乙队单独做 y 天完成,丙
7、队单独做 z 天完成 由题意可得: 解这个方程组得: 经检验此解是所列方程组的解 答:甲队单独做 10 天完成,乙队单独做 15 天完成,丙队单独做 30 天完成。 (2)设付给甲队一天 a 元,付给乙队一天 b 元,付给丙队一天 c 元。 解这个方程组得 又规定时间要求不超过 15 天 不能用丙队, 10a=8000(元) 15b=9750(元) 答:由甲队单独完成此工程花钱最少。 例 6分析:解决此题的关键是:从 C 地到 B 地,甲比乙多走半小时。 解:设乙速为 x 千米/时。 则甲速为(x+5)千米/时 - = 整理得:x 2+15x-1750=0 解这个方程:x 1=35, x2=-50 经检验:x 1=35,x2=-50 都是所列方程的根 但 x=-50 不合题意,舍去 x=35 x+5=35+5=40 答:甲出发时速度为 40 千米/时,乙出发时速度为 35 千米/时。2提示:设三、四月份平均每月增长的百分率为 x,则 。 , (舍去), 410%