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1、三、 实验原理1. 光电效应当一定频率的光照射到某些金属表面上时，可以使电子从金属表面逸出，这种现象称为光电效应。所产生的电子，称为光电子。光电效应是光的经典电磁理论所不能解释的。当金属中的电子吸收一个频率为 的光子时，便获得这光子的全部能量 ，如果这能量大v hv于电子摆脱金属表面的约束所需要的脱出功 W，电子就会从金属中逸出。按照能量守恒原理有：（1） =122+上式称为爱因斯坦方程，其中 和 是光电子的质量和最大速度， 是光电子逸出表面m 12mv2m后所具有的最大动能。它说明光子能量 小于 W 时，电子不能逸出金属表面，因而没有光hv电效应产生；产生光电效应的入射光最低频率 0=W/
2、，称为光电效应的极限频率（又称红限） 。不同的金属材料有不同的脱出功，因而 0也是不同的。由（1）式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能必然也越大，所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流，甚至阳极电位比阴极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子都不能到达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位 被称为光电效应的截止电压。U0显然，有（2）0122=0代入（1）式，即有（3 ）=0+由上式可知，若光电子能量 ，则不能产生光电子。产生光电效应的最低频率是 ，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功，因而 也不同。由 0=
3、0于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强度成正比。又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，所以光电子获得的能量与光强无关，只与光子 的频率成正比，将（3）式改写为（4）0= =( 0)上式表明，截止电压 是入射光频率 的线性函数，如图 2，当入射光的频率 时，0 =0截止电压 ，没有光电子逸出。图中的直线的斜率 是一个正的常数：0=0=（5）=由此可见，只要用实验方法作出不同频率下的 曲线，并求出此曲线的斜率，就可0以通过式（5）求出普朗克常数 h。其中 是电子的电量。=1.601019图 2 U0-v 直线2. 光电效应的伏安特性曲线图 3 是利用光电管进行光电效应实验的原理图。
4、频率为 、强度为 P 的光线照射到光电管阴极上，即有光电子从阴极逸出。如在阴极 K 和阳极 A 之间加正向电压 ，它使 K、A 之间建立起的电场对从光电管阴极逸出的光电子起加速作用，随着电压 的增加，到达阳极的光电子将逐渐增多。当正向电压 增加到 时，光电流达到最大，不再增加，此时即称为饱和状态，对应的 光电流即称为饱和光电流。图 3 光电效应原理图由于光电子从阴极表面逸出时具有一定的初速度，所以当两极间电位差为零时，仍有光电流 I 存在，若在两极间施加一反向电压，光电流随之减少；当反向电压达到截止电压时，光电流为零。爱因斯坦方程是在同种金属做阴极和阳极，且阳极很小的理想状态下导出的。实际上做
5、阴极的金属逸出功比作阳极的金属逸出功小，所以实验中存在着如下问题：(1） 暗电流和本底电流。当光电管阴极没有受到光线照射时也会产生电子流，称为暗电流。它是由电子的热运动和光电管管壳漏电等原因造成的。室内各种漫反射光射入光电管造成的光电流称为本底电流。暗电流和本底电流随着 K、A之间电压大小变化而变化。（2） 阳极电流。制作光电管阴极时，阳极上也会被溅射有阴极材料，所以光入射到阳极上或由阴极反射到阳极上，阳极上也有光电子发射，就形成阳极电流。由于它们的存在，使得 I U 曲线较理论曲线下移，如图 6 所示。图 4 入射光频率不同的 IU 曲线 图 5 入射光强度不同的 IU 曲线图 6 伏安特性
6、曲线五、 数据记录与处理1、零电流法测 h滤色片波长 /nm 365.0 404.7 435.8 546.1 577.0过滤色片后光的频率/ Hz10148.214 7.408 6.879 5.490 5.196第一组 1.630 1.333 1.122 0.522 0.388第二组 1.631 1.334 1.118 0.523 0.389电压示数 U/V第三组 1.628 1.333 1.118 0.522 0.387第一组：普朗克常数：6.65 Js 误差 0.30%1034第二组：普朗克常数：6.64 Js 误差 0.26%1034第三组：普朗克常数：6.64 Js 误差 0.21%1
7、0342、补偿法测 h滤色片波长 /nm 365.0 404.7 435.8 546.1 577.0过滤色片后光的频率 / Hz1014 8.214 7.408 6.879 5.490 5.196电压示数 U/V 1.638 1.339 1.122 0.521 0.390普朗克常数：6.68 Js 误差 0.88%10343、伏安特性曲线见下页。六、思考讨论1、什么是光电效应，及内，外光电效应和单光子，多光子光电效应。当一定频率的光照射到某些金属表面上时，可以使电子从金属表面逸出，这种现象称为光电效应。所产生的电子，称为光电子。常说的光电效应是外光电效应，即电子从金属表面逸出。内光电效应是光电
8、效应的一种，主要由于光量子作用，引发物质电化学性质变化。内光电效应又可分为光电导效应和光生伏特效应。光电导效应：当入射光子射入到半导体表面时，半导体吸收入射光子产生电子空穴对，使其自生电导增大。光生伏特效应：当一定波长的光照射非均匀半导体（如PN 结） ，在自建场的作用下，半导体内部产生光电压。滤色片波长 =435.6nm 滤色片波长 =435.6nm电压 U/V 电流 I/1011-2 0-1.8 0-0.8 1.10.2 3.21.2 6.71.7 9.22.2 11.92.7 14.93.2 17.63.7 19.84.2 21.74.7 23.45.2 24.66.2 26.97.2
9、28.68.2 31.09.2 33.910.2 36.411.2 39.012.2 41.613.2 44.014.2 46.415.2 48.116.2 49.817.2 51.418.2 53.219.2 54.720.2 56.321.2 57.922.2 59.323.2 60.724.2 62.925.2 64.026.2 65.027.2 66.028.2 66.829.2 67.8我们常说的光电效应为单光子光电效应，每个电子同一时间只吸收一个光子。当单位体积内同时相互作用的能量子的数目大到使得发射光的能量子可以从几个入射能量子中取得能量，这就是多光子光电效应1931 年，MGp
10、per-Mayer 用量子力学计算了辐射与原子系统的相互作用的问题，预言了在足够高的光强下，多光子吸收即多光子光电效应是存在的。从1961 年 M.Kaiser 等人用红宝石激光器发出的红光照射到掺的 上, 观察2+ CaF2到双光子吸收过程开始，多光子吸收过程得到验证。光电效应的规律有相应的变化。1.光电流与入射光强的 n 次幕成正比, 而不限于线性关系2. 人射光强决定能否产生 n 光子光电效应,由推广的爱因斯坦方程(2) 可知, 它对光电子的最大动能是有影响的。3.红限(极限频率)已失去原有意义在原来电压U/V电流 I/1011-2 0-0.9 00.1 0.41.1 1.62.1 4.
11、32.6 63.1 7.73.6 8.84.1 9.34.6 9.75.1 10.16.1 10.77.1 10.88.1 11.59.1 12.410.1 13.211.1 14.112.1 15.113.1 16.114.1 17.215.1 17.916.1 18.517.1 19.218.1 20.119.1 20.820.1 21.321.1 21.922.1 22.423.1 22.824.1 23.225.1 23.526.1 23.827.1 24.128.1 24.529.1 24.8 2、普朗克常量的重要性及重要的物理常数在普朗克的能量量子化假设中，普朗克常量表示的是一个能
12、量子的最小单元值，有重要意义。我们假设光子是交变电磁场的量子，电磁量子相互激发在空间中以光速 c 直线运行。因而，一个光子的相对论质量:(6)= 意义在原来单光子光电效应下:钠、金、银、钨、镍等需用绿蓝光(甚至紫外光)才能产生光电效应现在, 红色(甚至红外)的激光都能使这些金属产生光电效应。变换后，可得(7)h=m c式中，光速 c 为恒量，而光子的相对论质量 m 和波长 ，又为反比关系，因此对于能量不同的任意光子来说，其角动量都恒等于一个常数 h。因此，我们可得出普朗克常数的真正意义应该是单个光子所具有的自旋角动量。我们知道， 为任意单个粒子的自旋角动量，这个角动量是构成粒子的电量子作自旋运
13、动而形成的角动量。如果一个粒子的自旋半径可测量的话，则 (8)=22式中的 是电量子以光速 c 沿半径为 r 的轨道作自旋运动而形成的相对论质量（不要理解为一个质量为 m 的刚体以光速 c 沿半径为 r 的轨道作自旋运动），同样，式中的 与自旋半径为反比关系，因此对于任意一个粒子（不包括复合粒子）来说，其自旋角动量都是一个恒量。由此说明，角动量守恒定律在粒子体系中也是严格守恒的。在这个证明过程中，普朗克常量有重要意义。重要物理常数单位名称 符号 数值SI CGSGauss 单位系万有引力常数 G 6.672010-11Nm2kg -210-8dyncm2g -2真空中光速 C 2.997924
14、58 108ms-1 1010 cms-1单位名称 符号 数值 SI CGSGauss 单位系统一原子质量单位 U 1.6605655 10-27 kg 10-24g电子的质量 me 9.109534 10-31 kg 10-28g质子的质量 mp 1.6726485 107 kg 10-24g中子的质量 mn 1.6749543 10-27 kg 10-24g基本电荷 e* 1.6021892 4.803242 10-19 C (10-20emu)10-10 esu电子的比电荷e/mee*/me1.7588047 5.2727641011 Ckg -1(107emug-1)10-17esug
15、-1电子半径re=e2/4 0meC2=e*2/ meC22.8179380 10-15 m 10-13 普朗克常数 hh=h/2 6.626176 1.0545887 10-34Js 10-34Js 10-27ergs10-27 ergs斯蒂芬波尔兹曼常数精细结构常= 2k4/60h3c2a=e2/4 0hc5.670327.297350610-8Wm-2k 410-5 ergcm-2s-1k-4数 =e*2/hc波尔半径1/aao=4 0h2/ e2=h2/ mee*2137.036045.291770610-310-11 m10-310-9cm李德伯格常数R= e2/16 2 0a0hc=e*2/4a 0 hc1.097373177 107 m-1 105 cm-1磁通量子 h/e=hc/ e* 4.135701 10-15JSC-1 10-7ergsemu-1波尔磁子 B=eh/2m e=e*h/2 mec9.274078 10-24 JT-1 10-21 ergG-1电子磁 e 9.284832 10-24 JT-1 10-21 ergG-1自由电子的g因子 2 e/B 2.00231931 核磁子
