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1、,苏教版数学六年级上册 第四单元全部课件,解决问题的策略（1）,4、解决问题的策略,谁来讲讲曹冲称象的故事,课前导入,假设,把石头假设为大象，称出石头的重量既是大象的重量。,例 1,小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的 1 3 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？,怎样理解题中数量之间的关系？,探究新知,6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升,大杯的容量 1 3 =小杯的容量 小杯的容量3 =大杯的容量,假设把720毫升果汁全部倒入小杯,6小杯的容量+3小杯的容量=720毫升 9小杯的容量=720毫升 1小杯的容量,720（6+3） =7209 =80
2、（毫升） 803=240（毫升） 检验：806+240 =480+240 =720（毫升） 答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。,先画线段图再解答,小杯： 大杯： 720毫升：,x,3x,解：设小杯的容量为x毫升。 6x+3x=720 9x=720 x=80 803=240（毫升） 答：大杯的容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。,想一想：假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？,2个大杯的容量+1个大杯的容量=720毫升 3个大杯的容量=720毫升 1个大杯的容量,大杯： 小杯： 720毫升：,解：设大杯的容量是x毫升 3x=720 x=240 答：大杯容量240
3、毫升，小杯80毫升。,（毫升）,回顾解决问题的过程，你有什么体会？,1.通过假设替换，可以转化问题，使数量关系变得简单。 2.假设时要弄清楚数量之间的关系。 3.假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答。,在以前学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？,1.计算除法时两位数的除法，把除数当做整十数试商。 2.把接近整百数或整十数看作整百或整十数，来估算。 3.已知两个数的和与差，假设两个数同样多，分别求出这两个数。,1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的 1 5 。桌子和椅子的单价各是多少？,把桌子假设成椅子，则1张桌子=5把椅子。 2700（5+4） =27009 =
4、300（元） 3005=1500（元） 答：一把椅子300元，一张桌子1500元。,1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的 1 5 。桌子和椅子的单价各是多少？,解：设1张桌子x元。 x=1500 15005=300（元） 答：一把椅子300元，一张桌子1500元。,1千克辣椒的价钱相当于4千克白菜的价钱，李阿姨买了2千克辣椒和12千克白菜。李阿姨总共用的钱数相当于买（ ）千克白菜花的钱，或者相当于买（ ）千克辣椒花的钱。,已知大杯的容量是小杯的2倍，那么3大杯的果汁含量相当于（ ）小杯的果汁含量；14小杯的果汁含量就相当于（ ）大杯的果汁含量。,20,5,6,7,课堂练习,
5、18元,自动铅笔的单价是钢笔的 1 6 ,自动铅笔 和钢笔的单价各是多少元？,自动铅笔：18（6+3） =189 =2（元） 钢笔：26=12（元）,钢笔：18（1+0.5） =181.5 =12（元） 自动铅笔：126=2（元）,1.1支钢笔的钱可以看作（ ）支自动铅笔的钱，18元就相当于（ ）支自动铅笔的钱。 2.把3支自动铅笔的钱看成（ ）支钢笔的钱，18元就相当于（ ）支钢笔的钱。,6,9,0.5,1.5,菜场里瘦肉的单价是肥肉的2倍，妈妈买了2千克瘦肉和6千克肥肉，共用去150元，每千克瘦肉多少元？每千克肥肉多少元？,150（22+6） =15010 =15（元） 152=30（元）
6、,150（2+62） =1505 =30（元） 302=15（元）,答：瘦肉每千克30元，肥肉每千克15元。,买 10千克苹果与20千克梨共用去70元，1千克苹果的价钱与1.5千克梨的价钱相等，1千克苹果多少钱？1千克梨多少钱？,70（101.5+20） =7035 =2（元） 21.5=3（元）,70（10+201.5） =70 70 3 =3（元） 31.5=2（元）,答：1千克苹果3元，1千克梨2元。,利用“假设”的策略解决倍数关系的问题的关键是找准代换后数量的变化情况。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.从教材课后习题中选取； 2.从补充习题中选取。,课后作业,解决问题的策略
7、（2）,4、解决问题的策略,课前导入,某鞋店买来300双皮鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个纸箱与1个木箱装的皮鞋一样多，那么每个木箱和每个纸箱各装多少双皮鞋？,怎样理解题中数量之间的关系？,2个木箱+6个纸箱=300（双） 2个纸箱=1个木箱 2个木箱+3个木箱=300双 5个木箱=300双 1个木箱装鞋的双数,300（2+3） =3005 =60（双） 602=30（双） 答：木箱装60双，纸箱装30双。,2个木箱+6个纸箱=300（双） 2个纸箱=1个木箱 4个纸箱+6个纸箱=300双 10个纸箱=300双 1个纸箱装鞋的双数,300（4+6） =30010 =30（双） 302
8、=60（双） 答：木箱装60双，纸箱装30双,探究新知,在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？,80个球,怎样理解题意中的数量关系呢？,1个大盒里球的个数+5个小盒里球的个数=80,1个大盒里球的个数-8=1个小盒里球的个数,1个小盒里球的个数+8=1个大盒里球的个数,假设6个全是小盒，球的总数会发生什么变化？,假设6个全是小盒，也就是把1个大盒换成小盒。,6个全是小盒，球的总数比80少。,把1个大盒换成小盒，球的总数比80少8。,先根据假设后的数量关系列式解答，再进行检验。,（80-81）6,=726 =12（个）,12
9、+8=20（个）,检验： 20+125 =20+60 =80（个）,答：大盒里装了20个，每个小盒装12个。,假设6个全是大盒：,80+85,（80+85）6 =1206 =20（个）,20-8=12（个）,答：大盒里装了20个，每个小盒装12个。,回顾例1和例2解决问题的过程，你有什么体会？,都可以通过假设使数量关系变得简单。,要弄清假设前后的数量关系，注意假设前后总量有没有变化。,要在不同的假设方法中选择比较简单的。,教材P71页练一练1.才,250元,每件上衣比每条裤子贵25元，求上衣和裤子的单价。,课堂练习,上衣单价-裤子的单价=25元,把1件上衣看作1条裤子，则5条裤子的总价钱是25
10、0-25=225（元）,每条裤子的单价： （250-25）5 =2255 =45（元）,45+25=70（元）,答：1件上衣70元，1条裤子45元。,上衣单价-裤子的单价=25元,把1条裤子看作1件上衣，则5件上衣的总价钱是250+254=350（元）,每件上衣的单价： （250+254）5 =3505 =70（元）,70-25=45（元）,答：1件上衣70元，1条裤子45元。,教材P71页练一练2.才,星期天，欢欢和爸爸、妈妈一起去森林公园游玩。买了2张成人票和1张儿童票，一共用去78元。每张成人票比每张儿童票贵12元，一张成人票多少元，一张儿童票呢？,把儿童票假设成成人票。,78+12=9
11、0（元）,90（2+1） =903 =30（元）,30-12=18（元）,答：成人票30元，儿童票18元。,3.张大爷家养了2头牛和10头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么，这些牛和猪的质量相当于（ ）头牛的质量，或者相当于（ ）头猪的质量。,4.鸡和兔一共有6只，一共有20条腿。假设6只全是鸡，一共有（ ）条腿，这样就会减少（ ）腿，这是因为把一只兔看作一只鸡就会减少（ ）条腿，从而可知兔有（ ）只，鸡有（ ）只。,4,20,12,8,2,4,2,5.3个大筐和4个小筐一共装梨116千克，已知每个大筐比每个小筐多装6千克。一个大筐和一个小筐各装梨多少千克？,小筐： （116-36）
12、（3+4） =987 =14（千克）,大筐：14+6=20（千克）,答：一个大筐装梨20千克，一个小筐装梨14千克。,都看成小筐,大筐： （116+46）（3+4） =1407 =20（千克）,小筐：20-6=14（千克）,答：一个大筐装梨20千克，一个小筐装梨14千克。,都看成大筐,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假设引出差量，然后分析产生差量的原因，找到差量对应的数量来解决问题,课后作业,1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。,练习十一,4、解决问题的策略,想一想，填一填,1. =6 +=42
13、 =（ ） =（ ）,2. +=30 =+ =（ ） =（ ）,16,10,6,18,复习旧知,王老师买了5枝钢笔和15枝圆珠笔，共用90元。每枝钢笔和每枝圆珠笔各多少元？,=,3枝圆珠笔的钱可以看作（ ）枝钢笔的钱，则90元可以买（ ）枝钢笔。,90（5+153） =9010 =9（元） 93=3（元）,1,10,答：钢笔每枝9元，圆珠笔每枝3元。,1.填空,（1）1个菠萝与（ ）个桃一样重。,（2）笔记本的单价是练习本的 5倍。买4本笔记本的钱可以买（ ）个练习本。,6,20,巩固练习,3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨？（先完成下
14、面的填空再解答）,1. 1辆大货车运的货，需要（ ）辆小货车才能运完。3辆大货车相当于（ ）小货车。 2.假设全部用小货车运，需要（ ）辆小货车才能运完。,32=6（辆） 30（6+4） =3010 =3（吨） 32=6（吨） 答：大货车的载重量是6吨，小货车的载重量是3吨。,2,10,6,我是这样想的： 2辆小货车运的货，需要（ ）辆大货车才能运完。4辆小货车运的货，则相当于（ ）大货车运的货。 假设：全部用大货车运，需要（ ）辆。,30（3+42） =305 =6（吨） 62=3（吨）,答：大货车的载重量是6吨，小货车的载重量是3吨。,1,2,5,2.每个大纸箱装多少双运动鞋？每个小纸箱呢
15、？,一共有200双运动鞋,2个小纸箱装的运动鞋和1个大纸箱同样多。,我是这样想的： 200（22+6） =20010 =20（双） 202=40（双） 答：大箱装40双运动鞋，小箱装20双运动鞋。,我是这样想的： 200（2+62） =2005 =40（双） 402=20（双） 答：大箱装40双运动鞋，小箱装20双运动鞋。,3.解方程,x + 2 3 x =60,解 x=601 2 3,x=36,x- 3 5 x=120,解 x=120 2 5,x=300,4x+8x=132,解 12x=132 x=11,4.先填空，再解答。,苹果树,桃树,梨树,多20棵,多30棵,260棵,假设桃树、梨树和
16、苹果树同样多，三种树一共有（ ）棵。,你能算出三种树各多少棵吗？,苹果树：2103=70（棵）,桃树：70+20=90（棵）,梨树：70+30=100（棵）,210,5.每个大筐比每个小筐多装10千克。大筐和小筐各装苹果多少千克？（先完成下面的填空再解答）,95千克,（1）假设5个都是大筐，装的苹果要比95千克多（ ）千克。,（2）假设5个都是小筐，装的苹果要比95千克少（ ）千克。,30,20,方法一：,（95+310）5,=1255 =25（千克）,25-10=15（千克）,方法二：,（95-210）5,=755 =15（千克）,15+10=25（千克）,答：大筐每筐装25千克，小筐每筐装15千克。,6.右边架子上的药水共有1080毫升，每小瓶里的药水是大瓶的 1 2 。每个大瓶里的药水有多少毫升？每个小瓶呢？,1080（32+4） =108010 =108（毫升） 1082=216（毫升）,1080（
