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1、小升初数学总复习资料归纳常用的数量关系式1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2、1 倍数倍数几倍数 几倍数1 倍数倍数 几倍数倍数1 倍数 3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度 4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 7、浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量8、利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本10
2、0%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%)9、甲是乙的几分之几（百分之几） 甲除以乙。甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）（甲数减乙数） 乙数或（甲数减乙数）甲数 。 发芽率 = 发芽种子数试验种子数100% 小麦的出粉率 = 面粉的重量小麦的重量100% 合格率 = 合格的产品数产品总数100% 出勤率 = 实际出勤人数应出勤人数100% 含盐率 = 盐的重量 盐和水混合的重量100% 及格率 = 及格人数 计分总人数100% 成活率 = 成活的数量总数量100% 基本概念 （1）整数 1、整数 自然数和 0 都是整数。 2、自然
3、数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2， 3叫做自然数。 0 也是自然数。 3、 一（个） 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。 4、 整除 整数 a 除以整数 b(b 0） ，除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。 5、偶数 能被 2 整除的数叫做偶数。 0 也是偶数。奇数 不能被 2 整除的数叫做奇数。 质数（或素数） 一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数） 。合数 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，1 不是质数也不是合数，
4、6、质因数 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。1 和任何自然数互质。 （二）小数 1、 小数 把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。 纯小数 整数部分是零的小数，叫做纯小数。带小数 整数部分不是零的小数，叫做带小数。 有限小数 小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。无限小数 小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限
5、，这样的小数叫做无限不循环小数。 循环小数 一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 纯循环小数 循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 混循环小数 循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 （三）分数 1、 分数 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 2、分数单位 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 真分数 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数 分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于 1。 带分数 假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常
6、叫做带分数。 3、约分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 4、通分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （4）百分数 百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用% 来表示。百分号是表示百分数的符号。 性质和规律 （一）商不变的规律 商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。 （二）小数的性质 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（三）分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外） ，分数的大小不变。 运算的
7、意义 （一）整数四则运算 1、整数加法： 加数+加数= 和 一个加数=和另一个加数 2、整数减法： 被减数减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数差3、整数乘法：一个因数一个因数=积 一个因数=积另一个因数 4、整数除法： 被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数 （二） 运算定律 1. 加法交换律： a+b=b+a 。 2. 加法结合律： （a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律： ab=ba。 4. 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 。5. 乘法分配律： (a+b)c=ac+bc 。 6. 减法的性质： a-b-c=a-(b+c) 。常用单位换算 1、长度单位换算：
8、1 千米 =1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 2、面积单位换算： 1 平方千米 =100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 3、体( 容)积单位换算： 1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升 4、重量单位换算： 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 5、人民币单位换算： 1 元=10 角 1 角=10
9、分 1 元=100 分 6、时间单位换算 1 世纪 =100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:135781012 月 小月(30 天)的有:46911 月 平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天. 平年全年 365 天, 闰年全年 366天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 比和比例 1、 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 2、比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外） ，比值不变，这叫做比的基本性质。 3、比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 4、比例的性质 在比例里，两个外项的积 = 两个两个内向的积。这
10、叫做比例的基本性质。 5、 正比例和反比例 （1） 成正比例的量 用字母表示 y/x=k(商一定）（2） 成反比例的量 用字母表示 xy=k(乘积一定) 几何的初步知识 一、 线 1、直线 直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。2、射线 射线只有一个端点；长度无限。3、线段 线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中， 线段为最短。4、平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 5、 垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线
11、所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。二、角 1、从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 2、角的分类 锐角：小于 90的角叫做锐角。 直角：等于 90的角叫做直角。 钝角：大于 90而小于 180的角叫做钝角。 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是 360。 三、三角形 内角和是 180 度。三角形具有稳定性。 四、三角形分类 1、按角分： 锐角三角形 ：三个角都是锐角。 直角三角形 ：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为 45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角
12、。 2、按边分： 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是 60 度；有三条对称轴。 五、平行四边形 1、特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180 度。平行四边形容易变形。 简单的统计 统计图 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 1、 条形统计图 优点：很容易看出各种数量的多少。 2、 折线统计图 优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 3、扇形统计图 优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
